Problème de pourcentage

[Charivari]

Un autre exercice :

Dans la vitrine d'un bijoutier :

A l'époque où la TVA était à 20,6%, Une montre Trèbel coutait 100 Eur (TTC)

Aujourd'hui (TVA à 19,6%) la montre coûte 105 Eur (TTC).

Quel est le % d'augmentation que le commerçant a appliqué, depuis l'époque où la montre coutait 100 Eur ?

[Sevea]

Il est de 5,87%.

Prix HT1 avec TVA à 20,6% = 82,92€ (arrondi au centième par excès).

Prix HT2 avec TVA à 19,6% = 87,79€ (arrondi au centième par excès).

J'ai fait prix HT2 x 100 / prix HT1 = 87,79 x 82,92 / 100 = 105,87% => augmentation de 5,87% sur le prix HT.

[Charivari]

YES !

[Sevea]

Aaaaaaaaaaah!!!!!!!!!!!!!!!!! La façon dont le tout était posé a failli m'enduire d'erreur, j'ai voulu aller trop vite (j'avais posté une première réponse fausse ), suis contente d'avoir trouvé. Me serais-je améliorée?!

[Nadikaah]

J'ai réussi ! Merci !!!

[Dominique]

Remarques complémentaires concernant "la technique du produit en croix" (en prenant comme exemple une TVA de 20,6 %)

- La TVA est proportionnelle au prix HT. On peut donc faire un tableau avec sur la première ligne des valeurs du prix HT et sur la deuxième ligne les valeurs correspondantes de la TVA et utiliser "la technique du produit en croix".

Remarque : on passe du prix HT à la TVA en multipliant par le coefficient de proportionnalité 0,206 ; on a donc TVA = prix HT × 0,206

- Le prix TTC est proportionnel au prix HT. On peut donc faire un tableau avec sur la première ligne des valeurs du prix HT et sur la deuxième ligne les valeurs correspondantes du prix TTC et utiliser "la technique du produit en croix".

Remarque : on passe du prix HT au prix TTC en multipliant par le coefficient de proportionnalité 1,206 : on a donc prix TTC = prix HT × 1,206

- La TVA est bien aussi proportionnelle au prix TTC. On peut donc faire un tableau avec sur la première ligne des valeurs du prix TTC et sur la deuxième ligne les valeurs correspondantes de la TVA et utiliser "la technique du produit en croix".

Remarque : mais, attention, on ne passe pas de la première ligne à la deuxième en multipliant par 0,206.

En effet : TVA = Prix HT × 0,206 = (prix TTC / 1,206) ×0,206 = prix TTC × (0,206 / 1,206) et on passe donc de la première ligne à la deuxième ligne en multipliant par 0,206 / 1,206 soit en multipliant par environ 0,1708.

Autrement dit, si la TVA représente 20,6 % du prix HT, elle représente environ 17,08 % du prix TTC.

[Charivari]

- La TVA est bien aussi proportionnelle au prix TTC. On peut donc faire un tableau avec sur la première ligne des valeurs du prix TTC et sur la deuxième ligne des valeurs de la TVA et utiliser "la technique du produit en croix".

Remarque : mais, attention, on ne passe pas de la première ligne à la deuxième en multipliant par 0,206.

En effet : TVA = Prix HT × 0,206 = (prix TTC / 1,206) ×0,206 = prix TTC × (0,206 / 1,206) et on passe donc de la première ligne à la deuxième ligne en multipliant par 0,206 / 1,206 soit en multipliant par environ 0,1708.

Autrement dit, si la TVA représente 20,6 % du prix HT, elle représente environ 17,08 % du prix TTC.

Ici quand tu dis "La TVA" tu parles bien du montant de TVA et euros, et pas du % de TVA, n'est-ce pas ?

[Dominique]

- La TVA est bien aussi proportionnelle au prix TTC. On peut donc faire un tableau avec sur la première ligne des valeurs du prix TTC et sur la deuxième ligne des valeurs de la TVA et utiliser "la technique du produit en croix".

Remarque : mais, attention, on ne passe pas de la première ligne à la deuxième en multipliant par 0,206.

En effet : TVA = Prix HT × 0,206 = (prix TTC / 1,206) ×0,206 = prix TTC × (0,206 / 1,206) et on passe donc de la première ligne à la deuxième ligne en multipliant par 0,206 / 1,206 soit en multipliant par environ 0,1708.

Autrement dit, si la TVA représente 20,6 % du prix HT, elle représente environ 17,08 % du prix TTC.

Ici quand tu dis "La TVA" tu parles bien du montant de TVA et euros, et pas du % de TVA, n'est-ce pas ?

Oui, bien sûr.

[Dominique]

J'ajoute un document (au format Word) où je reviens sur la question originale de Nadikaah.

J'espère ne pas vous embrouiller avec ces remarques.

TVA.doc

[Sevea]

Euh, il faut que je reprenne tes remarques à tête reposée en reprennant les calculs et tout, mais je crois saisir la chose. Je regarderai ça de plus près pendant la pause méridienne ou ce soir. Merci Dominique.

[Nadikaah]

Merci beaucoup Dominique pour toutes ces précisions. c'est beaucoup plus clair pour moi.

Encore merci !

[mamanstef]

Il est de 5,87%.

Prix HT1 avec TVA à 20,6% = 82,92€ (arrondi au centième par excès).

Prix HT2 avec TVA à 19,6% = 87,79€ (arrondi au centième par excès).

J'ai fait prix HT2 x 100 / prix HT1 = 87,79 x 82,92 / 100 = 105,87% => augmentation de 5,87% sur le prix HT.

YES !

Personnellement, j'ai toujours des problèmes pour savoir dans quel sens écrire l'équation ! Pourquoi HT2 / HT1 et pas l'inversse ?