Exo sur les débits (pas simple)

[tootsie]

Soit un bac de 54 l ca veut dire que oui, je le suppose.

Prendre un nombre concret me facilite les choses et n'a pas d'incidence sur le débit des robinets, la preuve... Alors pourquoi s'en priver !

Pourquoi 54 ? Parceque c'est un multiple commun a 12 et a 4.5 et que ca permet d'avoir des calculs qui tombent justes.

Cela dit, ca marche aussi avec 11l, 25l, 397l,26564l, 5675462l... <_<

[Tesss]

merci Tootsie!! je vais essayer seule de le faire alors!!!

mais je crois que je dois pas être logique!!! :o

[mooglicola]

Est ce qu'on a le droit de faire comme Tootsie le jour J parceque ça m'arrangerait bien !

Bon voici comment j'ai fait :

On sait qu'il fait 4h30 pour remplir v (volume) soit 270 minutes. Donc en 1h (60 min) on remplit 60v/270 soit 2/9 de v .

Idem pour vider donc 1/12 de v

Donc en 1h, il y aura 2/9 - 1/12 = 8/36 - 3/36 = 5/36

Il faut donc 7.2 heures pour remplir tout (= 36/5) = 7h12 min

[Tesss]

moi j'ai fait un peu comme toi:

il faut 270 mn pour remplir le bac et 60 pour le vider!!

en une heure, on remplit donc 1/ 4,5 du bac, soit 2/9e du bac.

en une heure, on vide 1/12 de bac.

soit pour remplir le bac en une heure: 2/9 - 1/12= 5/36.

donc

1h 2h 3h 4h 5h 6h 7h

5/36 10/36 15/36 20/36 25/36 30/36 35/36 il reste 1/36 à remplir

si une heure (60mn) = 5/36 alors 1/36 = 60: 5 soit 12 mn!

il faut donc 7 h 12 mn pour remplir le bac........

[Yugioh]

Bonjour,

je ne pense pas qu'on puisse prendre un volume au hasard, mathématiquement ça me semble pas très correct ou alors juste pour vérifier! .

On s'en sort sans cela :

l'énoncé donne :

v = volume

d1 = débit fontaine et d2= débit robinet

t = temps cherché

v = 4,5 * d1 soit d1 = v/4.5

v = 12 * d2 soit d2= v/12

or si le robinet est ouvert on va avoir (soit t le temps cherché) :

v = t*d1 - t*d2

= t * (v/4.5) - t * (v/12)

= t * ((12v/54)-(4.5v/54)

= t *v*(7.5/54)

en simplifiant par v on a

1= t*(7.5/54) soit t = 7.5/54 = 7.2 soit 7heures et 12 minutes

Voilà.

[tootsie]

Moi quand j'ai du mal avec un exo, je prend des valeurs concretes (dans la mesure du possible) et on ne m'a jamais rien dit !

De toute facon, du moment qu'on arrive au bon résultat, je vois pas pourquoi on ne porrait pas le faire.... <_<

[del20160715]

J'en ai un :P Guyanne 2000.

Alors c'est pas une histoire de débit mais c'est un exo du même genre. Suffit de remplacer les débits par les km/h et la bassine à remplir par la distance à parcourir.

Trois motocyclistes parcourent la même distance.

Le 2ème motocycliste a une vitesse moyenne inférieure de 7,5 km/h par rapport au 1er motocycliste et il arrive 6 minutes après lui.

De plus, ce 2ème motocycliste a une vitesse supérieure de 4,5 km/h par rapport au 3ème motocycliste et il arrive 4 minutes avant lui.

Remplir le tableau

.............................. Vitesse Moy / durée du parcours / distance parcourue

1er motocycliste :

2ème motocycliste : ........V..........................T........................VT

3ème motocycliste :

En déduire :

1 - la vitesse moyenne de chacun des motocyclistes

2 - la durée du parcours pour chacun des motocyclistes

3 - la distance parcourue

Bon alors, ce problème m'a complètement démoralisé parce que ça me donne la très nette impression que tout le travail que j'ai fourni ces 6 derniers mois pour relever mon niveau de math n'a servi à rien. -n_gri- Je n'ai pas réussi à le faire et à l'heure actuelle j'en suis à essayer de comprendre la correction

[cocotte54]

Voilà ce que je trouve Azertynin :

3 motos parcourent une distance D

appelons v1, t1 les vitesses moyennes et temps de parcours de la moto1

appelons v2, t2 ----------------------------------------------------------------2

appelons v3, t3 ----------------------------------------------------------------3

selon ce que dit la première phrase :

v2 = v1 - (7,5/60)

(j'ai pris comme unité de temps la minute et de vitesse les km/min d'où le 7,5/60 pour convertir les km/h en km/min)

t2 = t1 + 6

la deuxième phrase dit :

v3 = v2 - (4,5/60)

t3 = t2 + 4

ce qui donne le tableau suivant :

.............................. Vitesse Moy / durée du parcours / distance parcourue

1er motocycliste : v2 +(7,5/60) .....t2-6...................... (v2 +(7,5/60))*(t2-6)

2ème motocycliste : ........V2..........................T2......................

.. V2T2

3ème motocycliste : v2-(4,5/60) .......t2+4..................... (v2-(4,5/60))*(t2+4)

or la distance parcourue est la même pour tous

donc

(v2 +(7,5/60))*(t2-6) = v2t2 <=> -48 v2 + t2 = 6

(v2-(4,5/60))*(t2+4) = v2t2 <=> 160 v2 - 3t2 = 12

qui se résoud en v2 = 1.875 km/min ou 112.5 km/h et t2 = 96 min

v2t2 = distance parcourue = 180 km

on trouve aussi que

v1= 2 km/min ou 120 km/h et t1 = 90 min (verif v1t1 = 180 km)

v3= 1.8 km/min ou 108 km/h et t3 = 100 min (verif v3t3 = 180 km)

voilà j'espère que ça t'aide un peu

Corinne

[del20160715]

voilà j'espère que ça t'aide un peu

Non, je suis désespéréeeeeeeeeeeeeeeee

Je comprends pas comment tu passes

de (v2 +(7,5/60))*(t2-6) = v2t2 à -48 v2 + t2 = 6

Idem pour la suivante :

(v2-(4,5/60))*(t2+4) = v2t2 <=> 160 v2 - 3t2 = 12

Remarque que je comprends la pose de ton équation alors que je capte pas celle du corrigé. Dans le corrigé ils ont km/h comme unité.

Du coup :

V1 = V2 + 7,5

T1 = T2 - 1/10 (parce que 6 minutes c'est 6/60 d'heures)

V3 = V2 - 4,5

T3 = T2 + 2/30 d'heures (parce que 4 minutes c'est 4/60 d'heures)

Jusque là ça va.

Mais après ils posent comme égalité :

(V2 + 7,5)*(T2 - 1/10)*(V2-0,75) = V2*T2 = (V3 - 4,5)*(T3+2/30)*(V2 - 0,3)

Ce que je capte c'est ce que j'ai mis en gras.

D'après le tableau (V2 + 7,5)*(T2 - 1/10) = V2*T2 = (V3 - 4,5)*(T3+2/30)

Corinne, rassure-moi, t'as une licence de math ?

[Dominique]

D'après le tableau (V2 + 7,5)*(T2 - 1/10) = V2*T2 = (V3 - 4,5)*(T3+2/30)

Bonjour,

En fait, on a :

(V2 + 7,5)*(T2 - 1/10) = V2*T2 = (V2 - 4,5)*(T2+2/30).

Remarque : si le corrigé que tu utilises est celui des annales de la COPIRELEM, c'est bien la même chose que ce qui est écrit dans ce corrigé : il suffit de remplacer, pour avoir la même chose que dans le corrigé des annales, V2 par V et de développer les expressions.

[Guyl44]

je viens d essayer de le faire, rapidement, mais erreurs de calcul avec mes fractions dans la resolution de mon syst d equations . Je le refais un peu plus tard ... car je suis en retard..... cela fait 10 mn que les enfants devraient etre levés ...

Guylaine

[cocotte54]

Azertynin, je n'ai pas de licence de maths mais des études scientifiques derriere moi donc c'est un peu normal que ce genre d'exos ne me pose pas de problème (quand j'arrête de faire des etourderies!!) mais tu sais moi c'est avec le français que j'ai de gros problèmes alors ça compense

Bon je reprends la simplification de mes équations :

on avait donc:

(v2 + 7.5/60)(t2 - 6) = v2t2 - 6v2 + 7.5/60 *t2 - 45/60

qui est donc égal à la distance parcourue v2t2 (puisque c la même pour tous)

donc ça se simplifie en :

-6v2 + t2 (7,5/60) = 45/60

ensuite j'ai cherché à la simplifier et à mettre sous le même dénominateur

-6v2 + t2 (1/8) = 6/8 <==> -48/8 v2 + 1/8 t2 = 6/8 <==> -48 v2 + t2 = 6

pour la deuxième on fait de la même façon :

(v2 - 4,5/60) (t2 + 4) = v2t2 + 4v2 - t2 (4,5/60) -18/60

4v2 - t2 (4,5/60) = 18/60

on simplifie et on met sous le même dénominateur :

4v2 - 3/40 t2 = 3/10 <==> 160 v2 - 3t2 = 12

ça va mieux comme ça??