un autre exo...

[tootsie]

Merci, c'est plus clair , je m'étais emmélé les pinceaux dès le début.

[bobsteph]

:P C'est exact :

1°) n >= 26

2°) n = 28

Aucun pb MaitresseS.

Voici le raisonnement en détails pour le 2°) :

5 ( cn² + bn + a) - ( an² + bn + c) = 5^4 + 4*5^3 + 4*5² + 3*5

5cn² + 5bn + 5a - an² - bn - c = 5² * (5² + 4*5 + 4) + 15

n² ( 5c - a) + n (5b - B) + 5a - c = 25 * ( 25 + 20 + 4 ) + 15

Et comme a = 25, b = 10 et c = 5 alors

40 n + 125 - 5 = 25*49 + 15

40 n = 1225 + 15 - 120

40 n = 1120

n = 112 / 4 = 56 / 2 = 28

On se motive !!!

[fantomette]

Il m'a bien énervée cet exo !

Je vais réviser les bases et puis j'essaie de le faire !

Si vous en avez d'autres dans le style n'hésitez pas, ou bien des classiques du concours je suis partante aussi !

Elle est vraiment sympa cette rubrique d'exo. On peut donc travailler aussi sur le forum

Bon courage !!!

[MaitresseS]

Pour Fantomette... j'ai un petit exercice a te proposer.Bon courage!

On dispose des signes a, e, i, o, u pour écrire tous les nombres entiers naturels. Ecrire la suite des 20 premiers nombres et préciser les régles employées.

[Tesss]

je n'ai rien rien rien compris à cet exercice!!!!!!

y en a des comme ça dans les Hatier????

[Nefer]

Base 6 ?

a, e, i, o, u, aa, ae, ai, ao, au, ea, ee, ei, eo, eu, ia, ie, io, iu... ???

ou

a, e, i, o, u, ea, ei, eo, eu, ia, ie... ???

en donnant donc à "a" une valeur identique à notre 0 ?????

[fantomette]

Ok, super, je vois ça ce soir.

Au fait je viens de voir un exo dans les annales où il faut montrer que 0,9999..... = 1

J'ai vu la solution dans le hatier mais j'aime pas trop ce style d'exo.

A+

[MaitresseS]

Alors là, c'est tout bête. Il suffit que tu comprenne le processus et ensuite, c'est tout pareil.

Par exemple, essai de trouver comment on peut ecrire 2,370370370...sous la forme d'une fraction.

Si tu sais le faire sur un, tu sais le faire sur tous.

Bonne soirée!

[fantomette]

Facileeeee !

j'ai fait comme Nefer et sans regarder pour l'exo sur les bases.

Pour le type d'exo 0,999 = 1 il faut que j'aille voir comment ça fonctionne pour comprendre le raisonnement.

[Tesss]

bin ça je sais pas moi combien ca fait en fraction 2,37037037037????? ni pkoi 0.99999=1!!!! :o :o :o :o

et sur l'exo des bases j'ai rien compris non plus!!! :o

[cocotte54]

Pour tess

si n = 2.370 370 370... alors

1000 n = 2370.370 370 370...

999 n = 2368 et donc n = 2368 / 999 = 2^6*37 / 3^3*37 = 64/27

2.370 370 370 = 64/27

le but est de multiplier n par une puissance de 10 qui permette ensuite par soustraction de retirer la partie décimale, ça n'a pas l'air très clair comme explication..

2. 370 370 a une partie décimale périodique (370) donc en le multipliant par 1000, 1000n aura la même partie décimale. Ca ne serait pas le cas si on le multipliait par 10 ou 100

pour l'autre exemple :

x=0.999999 a une partie décimale de période 9 donc si on le multiplie par 10 on aura 10x=9.999999

ensuite 10x-x=9x=9 d'où x= 1 on en conclut donc que 0.9999999=1

j'espère que c'est suffisamment clair

Modifié 28 avril 2004 par cocotte54

[fantomette]

C'est très clair, merci Cocotte54

à savoir : ce style d'exercice est déjà tombé. Une prof d'iufm m'avait dit que cela ne pouvait pas tomber pour le concours et bien faut croire que si. Je l'ai vu dans des annales de 2002.