exo sympa sur les vitesses moyennes

[dino974]

attention, je suis nulle avec ces exo, je propose :

Piéton :

une représentation graphique en escalier car tous les 2 km il s'arrête 10min. il s'arrête donc 4 fois 10 minutes.

6km en 60 minutes

2km en 20 minutes

donc 5x20min + 4x10min = 140 min soit 2h et 10 min temps total de parcours

Vélo/piéton :

20km en 60 minutes

5km en 15 minutes

3km en 60 minutes

5 km en 100 minutes

soit en tout : 15min + 100 min = 115 min ou 1h et 55 min temps total de parcours

le piéton arrive donc en partant de 8h à 10h10 (8h + 2h10)

le vélo piéton arrive donc en partant de 8h à 9h55 (8h+1h55)

alors la vitesse moyenne = bouhou faut que je réfléchisse très fort à plus tard !

Tu as une erreur pour le piéton, par contre pour le cycliste c'est bon.

pour le piéton , c'est bien une représentation en escalier, par contre je trouve qu'au bout d'1 heure , il n'a fait que 4 km.

[ammca]

oui oui avec mes calculs au bout d'une heure il n'a fait que 4 km. c'est un peu du charabia mon truc mais j'ai un gros pb avec ces exos là, d'ailleurs au concours l'an dernier il y en avait un avec des robots

par lecture graphique (j'ai fait mon graphique à main levée !!) je trouve une heure de rencontre vers 8h40

le piéton marche et le vélo marche aussi !!!

je ne sais pas faire le calcul, je bloque

[dino974]

oui oui avec mes calculs au bout d'une heure il n'a fait que 4 km. c'est un peu du charabia mon truc mais j'ai un gros pb avec ces exos là, d'ailleurs au concours l'an dernier il y en avait un avec des robots

par lecture graphique (j'ai fait mon graphique à main levée !!) je trouve une heure de rencontre vers 8h40

le piéton marche et le vélo marche aussi !!!

je ne sais pas faire le calcul, je bloque

peut êttre un manque de précision sur ton graphique car la rencontre a lieu a 8H45

[dino974]

pour le calcul , je mettrais demain , ma solution, sauf si certain(e)s sont motivé(e)s pour continuer . Elle est assez tordue, et demande de procéder par étape.

good luck

[ammca]

ben moi je suis bien motivée, ça suffit pô ?

[dino974]

Docu0003

[ammca]

c'est un nom de code ?

[dino974]

Ah non, je suis tellement doué avec l'informatique, que ma tentative d'insérer ma figure que j'avais scanné a échouer. Le problème avec ce forum c'est qu'on ne peut ni prévisualiser, ni effacer des messages envoyés par erreur. Mais j'aurais voulu vous montrer mon graphique.

A moins que quelqu'un sache comment faire?

[ammca]

ben, non, je ne sais même pas rajouter d'autres émoticones!

[MissGirafe]

Ah ben non, hein ! moi je suis à fond : le graphique ! le graphique ! le graphique !

En ce qui me concerne, par lecture graphique je trouve une rencontre à 8h45, à 3,5 km de A.

Par le calcul, je ne trouve pas...

ps : pour effacer un message, y'a un bouton "effacer" en dessous de ton message. A peu près là :

Pour joindre un doc, tu vas en bas à droite, "parcourir", tu sélectionnes et hop ! "Envoyer" !

[dino974]

Missgirafe , la réponse graphique est effectivement bonne.

Par le calcul maintenant :

Il faut fractionner par étape:

1ère période

Considérons la période où il n'y a que le cycliste:

D1 = v1 * t

or d1 = 5 km

v1 = 20 km/h

t=> t = 5/20 h soit 15 minutes

Pendant ces 15 minutes, le piéton A parcourt :

d2 = v2 * t

d2 = 6 km/h * 0.25 h

d2 = 1.5 km

Donc les 2 ne sont plus distants que de 10 - (5 + 1.5) = 3.5 km

2ème période

On sait que le piéton A fait une pause au bout de 2 km. Comme il est presque arrivé, nous lui faisons faire une pause anticipée, pour faciliter les calculs.

Donc A s'arrête 10 minutes soit 1/6 h

Pendant ce temps le cycliste s'est transformé en piéton B.

En 10 minutes il a parcouru:

D1' = v1' * t

d1' = 3 km/h * 1/6 h

d1' = 0.5 km

Donc entre les 2 il ne reste plus que : D = 3.5 km - 0.5 km = 3 km

3ème période

le 1er piéton A et le piéton B marchent l'un vers l'autre, cas classique:

D = d1'' + d2''

Or d1" = v1" * t

d2" = v2" * t

=> D = v1" * t + v2" * t

=> D = 3 km/h * t + 6 km/h * t = 3 km

t * (3 + 6) = 3

t = 1/3 h soit 20 minutes

Récapitulons :

Si on prend le piéton A t = 1/4 h + 1/6 h + 1/3 h soit t= 3/12 + 2/12 + 4/12 = 9/12 h = 3/4h soit 45 minutes

Le temps du piéton A correspond au temps du cycliste/ piéton B, puisqu'ils sont partis en même temps .

[lili082255]

Je suis perdue au milieu de toutes ces explications peut t-on avoir une correction détaillée !!!

merci d'avance