thalès ordre des points e/preuve par neuf/

[babar1982]

bonjour

doit on systématiquement respecter l'ordre des lettres quand on utilise thalès?

CAR ON 2CRIT SOUVENT:

dans un triangle ace on a une droite passant par b et d qui est parallèle à ce

donc d'près el théorème de thalès on a:

ab/ac=ad/ae=bd/ce

alros je voudrai savoir quand on en respecte pas cet ordre de placments des valeurs.

voici ma seconde question:

comment fonctionne la preuve pAr neuf? Je souhaite uene xp)liquation avec vos mots pa al définition du livre car elle m'a laissée ko.

enfin quelle est la valeur d'une diagonal d'un rectangle on sait que la racine de 2 est la valeur d'une diagonale.

bien à vous.

[valy83]

bonjour

doit on systématiquement respecter l'ordre des lettres quand on utilise thalès?

CAR ON 2CRIT SOUVENT:

dans un triangle ace on a une droite passant par b et d qui est parallèle à ce

donc d'près el théorème de thalès on a:

ab/ac=ad/ae=bd/ce

alros je voudrai savoir quand on en respecte pas cet ordre de placments des valeurs.

voici ma seconde question:

comment fonctionne la preuve pAr neuf? Je souhaite uene xp)liquation avec vos mots pa al définition du livre car elle m'a laissée ko.

enfin quelle est la valeur d'une diagonal d'un rectangle on sait que la racine de 2 est la valeur d'une diagonale.

bien à vous.

Quand tu utilises thales, c'est un rapport que tu cherches, c'est une situation de proportionnalité, donc il faut respecter l'ordre que tu choisis. Par exemple si tu choisis de faire ab/ac, tu as choisis (pour simplifier) le rapport "petite longueur" sur "grande longueur", et tu dois le respecter pour le reste.

Si tu choisis "grande longueur" / "petite longueur", tu as ac/ab=ae/ad=ce/bd.

Par contre tu ne peux pas mélanger: ac/ab n'est pas égal à ad/ae...

[schwa]

bonjour

doit on systématiquement respecter l'ordre des lettres quand on utilise thalès?

CAR ON 2CRIT SOUVENT:

dans un triangle ace on a une droite passant par b et d qui est parallèle à ce

donc d'près el théorème de thalès on a:

ab/ac=ad/ae=bd/ce

alros je voudrai savoir quand on en respecte pas cet ordre de placments des valeurs.

pour écrire les égalités, je pense qu'il n'y a pas obligation de respecter l'ordre ds lettres

mais quand tu énonces ton théorème de thalès, il faut respecter un ordre pour annoncer les lettres

par exemble, tu as un triangle ACE tel que D appartient à [AE] et B appartient à [AC] et tel que (BD) parallèle à (EC)

tu dis : "Dans le triangle ACE on a (BD) parallèle à (EC) et A,D,E et A,B,C alignés dans cet ordre, on peut donc appliquer le théorème de thalès : AB/AC=AD/AE=BD/EC"

voici ma seconde question:

comment fonctionne la preuve pAr neuf? Je souhaite uene xp)liquation avec vos mots pa al définition du livre car elle m'a laissée ko.

elle est utilisée pour vérifier les résultats de toutes les opérations à 2 nombres.

- pour une addition :

ex : 37 + 645

tu traces une croix.

en haut tu mets la somme numérique d'un des nombres à ajouter, c'est-à-dire la somme des chiffres composant ce nombre. tu additionnes jusqu'à obtenir un chiffre inférieur à 9 (si c'est 9, tu marques 0). par ex : si tu as 37, la somme numérique c'est 3+7=10 et 10=1+0=1 donc tu mets 1 en haut. si le nombre est 45, la somme numérique est 4+5=9=0

en bas, tu mets la somme numérique de ton autre nombre (ici, 6+5+4=6+9=6 car on remplace 9 par 0)

à gauche tu mets la somme numérique du résultat que tu as trouvé (682 la somme numérique est 6+8+2=16 et 1+6=7)

à droite, tu mets la somme numérique des 2 nombres que tu as placé en haut et en bas (ici 1+6=7)

on obtient bien le même résultat à gauche et à droite

- pour la soustraction

ex = 76-24 = 52

en haut la somme numérique du nombre le plus grand (ici 7+6=13=1+3=4)

en bas, la somme du nombre le plus petit (ici 2+4=6)

à gauche le résultat de ta soustraction (ici 5+2=7)

à droite, la différence entre le chiffre que tu as écrit en haut et le chiffre du bas. si le chiffre d'en haut est plus petit que celui du bas, ajoute 9 (ici 4 - 6 donne un chiffre négatif, on fait donc 4+9-6=13-6=7)

- pour la multiplication

ex = 302*75 = 22650

en haut la somme numérique du premier facteur (ici 3+0+2=5)

en bas, la somme du second facteur (7+5=12 et 12>9 => 1+2=3, on marque 3)

à gauche la somme numérique du résultat de ta multiplication (ici 2+2+6+5+0=15>9 donc somme numérique de 15 : 1+5=6)

à droite, le produit des 2 chiffres de en haut et en bas (5*3=15 et 1+5=6 on marque 6)

ton produit en croix te montre que ton résultat est juste à chaque fois que tu as la même chose à gauche et à droite.

pour t'expliquer comment ça marche, je ne peux pas, il faut faire appel aux modulo, et si tu n'en as jamais entendu parler ça sera compliqué à comprendre ! mais si tu veux vraiment savoir, tu peux regarder sur wikipédia mais ça embrouille si on ne connaît pas les modulo !

enfin quelle est la valeur d'une diagonal d'un rectangle on sait que la racine de 2 est la valeur d'une diagonale.

c'est racine carrée de (largeur² + longueur²) d'après le théorème de Pythagore

[valy83]

La preuve par neuf est une technique de vérification de ta multiplication, par exemple, tu dois multiplier 36 par 74; donc

Tu ajoutes les chiffres de 36, puis ceux de 74 jusqu'à ce que tu trouves un chiffre, attention, chaque fois que tu as 9, tu le remplaces par 0.

exemple: 36=> 3+6=9, 9=0. 0 est ton premier chiffre

74=> 7+4=11 , 11=>1+1=2. 2 est on deuxieme chiffre.

Ensuite, pour avoir une representation claire, tu écris un "multiplié" et tu disposes tes chiffres:

0

X

2

Là, tu fais la multiplication de 2 et 0 et tu procédes comme ci dessus par n'obtenir qu'un chiffre, que tu places à gauche dans le "multiplié".

2x0=0, donc

0

0 X

2

Tu calcules 36x74 et tu places le résultat (toujours un chiffre) à gauche, si ton opération est juste le chiffre de droite et de gauche sont identiques: 36x74=2664

2664=> 2+6+6+4= 18, 18=> 8+1=9 et 9=0

0

0 X 0

2

Voilà!!!

[Dominique]

Pour le théorème de Thalès, voir peut-être aussi :

http://pernoux.perso.orange.fr/thales.pdf

[ammca]

Chapeau pour les explications, c'est clair net et précis ! super !!!

MERCI

[dino974]

exactement , merci pour les explications.

[missscootch]

quel est l 'interêt de la preuve par 9?

pour me rassurer je préfère refaire l'opération si j' ai le temps !

qui s 'en sert ? et pourquoi ?

je trouve que je mets plus de temps ....

[dhaiphi]

qui s 'en sert ? et pourquoi ?

Si je n'ai pas de calculatrice sous la main et parce que ça va très vite à faire.

[dhaiphi]

elle est utilisée pour vérifier les résultats de toutes les opérations à 2 nombres.

2 nombres ou plus dans le cas des additions et soustractions.

[jojoba]

est-ce que la preuve par neuf pourrait être demandée au concours ?

[mamanstef]

est-ce que la preuve par neuf pourrait être demandée au concours ?

Perso, je ne l'ai jamais vu dans aucun bouquin de cours ou annales.