AIRES EN CM1

[jerome31]

Bonjour à tous et à toutes,

Je suis à la recherche d'exercices sur les aires (pavage, ranger + grand au + petit), des leçons sur les aires pour des CM1.

Qui aurez ça en stock ? Ou des liens où je puisse trouver mon bonheur.

Merci pour votre aide à venir.

JEROME

[Ingrid1307]

Idem!!!!

[Navi]

Idem! ^^

[Ingrid1307]

Bonjour, je pars en stage 3 semaines à partir de lundi, et durant ce temps je vais devoir mener une séquence sur les aires au cm1. Ils devront donc être capables de mesurer ou estimer l'aire d'une surface grâce à un pavage effectif à l'aide d'une surface de référence ou grâce à l'utilisation d'un réseau quadrillé et classer et ranger des surfaces selon leur aire.

Je suis à la recherche d'un point de départ pour cette séquence. J'aurais par exemple aimé trouver un problème à résoudre. Si vous avez d'autres idées, n'hésitez pas!

Merci!

[Navi]

Je suis exactement dans le même cas que toi: sr3 dès lundi en CM1 avec les aires à travailler.

J'ai lu 2 phases de découvertes dans des livres de math empruntés:

- donner des figures d'aires à peu près semblables et demander quelle figure nécessiterait le plus de peinture s'il fallait la peindre (utiliser tous les procédés possibles sauf l'utilisation de la peinture).

- décalquer une figure géométrique coupées en plusieurs parties et reconstituer d'autres figures données en assemblant les différentes parties de la 1ere figure (principe du tangram). Ca permet de voir que des figures peuvent avoir un aspect différent mais une même aire.

Ensuite, je pensais calculer l'aire de leurs bureaux en utilisant leur livre de math comme unité. Puis, en refaisant la même chose avec des livres divers on verrait qu'on ne trouve pas la même aire et qu'il est essentiel de choisir une unité pour calculer l'aire d'une surface.

[Ingrid1307]

Ah oui merci! J'aime bien la 1ère idée: "donner des figures d'aires à peu près semblables et demander quelle figure nécessiterait le plus de peinture s'il fallait la peindre". A la limite tu remplaces "peindre" par "colorier"! Tu leur fais vraiment colorier ça les motivera plus. Tu peux mettre plusieurs figures et ensuite demander laquelle nécessite le plus de couleur, le moins de couleurs; tu peux aussi faire quelques paires de figures ayant la même aire. Là on peut travailler "classer et ranger des surfaces selon leur aire".

Ensuite, sur la 2ème séance on pourrait par exemple tracer des figures sur un quadrillage et effacer avec du blanc (qui ne se voit pas à la photocopieuse) le quadrillage se situant à l'intérieur des figures. Tu leurs dis qu'ils doivent faire la même chose que la fois précédente, mais que cette fois ils n'ont pas le droit de colorier. Ils devront alors tracer les traits effacés en continuant le quadrillage présent autour des figures et calculer le nombre de carreaux dans chaque figure.

Là il faudrait que je trouve une 3ème séance pour travailler encore avec le quadrillage.

Je verrais bien le tangram en dernière séance. Tu pourrais d'abord leur donner les figures à reconstituer et leur faire classer ou ranger. Avant de corriger collectivement, tu leur distribues le tangram à découper pour qu'ils vérifient leur travail. C'est ainsi qu'ils se rendront compte que différentes figures peuvent avoir la même aire.

Qu'en penses-tu?

[liloo095]

Pourquoi ne pas partir de tamgram; vous leur faites construire des figures avec les même morceaux, donc ils auront plusieurs figures différentes. Puis lesquelles ont la surface la plus grande. Ensuite, débat, reprise des morceaux un par un par superposition et on se rend compte que meme si certaines figures n'ont pas la meme taille, elles ont la même aire.. Enfin , je vais aussi l'aborder l'aire, donc je cherche comme vous...

Peut être après, leur donner des pavages, en utillisant une unité, puis demander l'aire des formes avec le pavage et l'unité...

Puis, ensuite comparaison d'aire , calque etc...

[Navi]

Bon bah à 3 on devrait y arriver

En fait, le tangram et le coloriage se complètent. Le coloriage permet de comprendre que l'aire = l'intérieur d'une surface et le tangram permet de comprendre que la mesure de la surface ne dépend pas de la forme de la figure. Donc je pense faire les 2 activités mais par quoi commencer? A réfléchir...

Sinon j'ai lu un truc intéressant sur le forum: comparer l'aire à aire de jeux, aire d'autoroute... toujours pour comprendre cette notion de mesure de surface

Edit: bon, après petite réflexion je propose:

Séance 1: situation de recherche 1 (coloriage) mais les élèves peuvent utiliser d'autres procédures pour répondre à la question. Mise en commun. Introduction de réseau quadrillé s'ils n'y ont pas pensé. Définition de l'aire.

Séance 2: tangram, classement d'aires, estimation d'aires en comptant des carreaux pleins (pas de "pièges").

Séance 3: estimation d'aires avec encadrement (ex: aire d'un triangle. Les carreaux ne sont pas "pleins").

Bon, c'est une proposition "à chaud". Ya surement des trucs pas logiques dans ce que je propose (et puis c'est chaud en 3 séances...).

[liloo095]

0 vrai dire, j'ai déjà commencé hier en eval diagnostique: que signifie aire? comparaison avec du vocabluaire pour finir par comprendre que l'aire de quelque chose correspond à une surface...

Donc pourquoi pas une séance d'identification d'aire sur des figures mais bon, je suis en cm1/cm2 donc moi perso je prendrai des figures complexes et en fonction de ce que lon a vu sur les quadrilatères, je leur demanderai peut être de colorier l'aire de telle ou telle figure,...

Puis le pavage avec les cm1/(cm2.=. Par contre je ne suis pas sûre que l'encadrement soit pour les cm1... Je ferai directement les carreaux pas pleins pour les cm2, justement pour qu('ils puissent chercher et amener tranquillement aux formules de calculs...)

Il faut aussi que les élèves trouvent des aires en variant les unités avant d'aborder les unités usuelles...

[VALERIE69]

0 vrai dire, j'ai déjà commencé hier en eval diagnostique: que signifie aire? comparaison avec du vocabluaire pour finir par comprendre que l'aire de quelque chose correspond à une surface...

Donc pourquoi pas une séance d'identification d'aire sur des figures mais bon, je suis en cm1/cm2 donc moi perso je prendrai des figures complexes et en fonction de ce que lon a vu sur les quadrilatères, je leur demanderai peut être de colorier l'aire de telle ou telle figure,...

Puis le pavage avec les cm1/(cm2.=. Par contre je ne suis pas sûre que l'encadrement soit pour les cm1... Je ferai directement les carreaux pas pleins pour les cm2, justement pour qu('ils puissent chercher et amener tranquillement aux formules de calculs...)

Il faut aussi que les élèves trouvent des aires en variant les unités avant d'aborder les unités usuelles...

Moi je viens juste de terminer les aires avec mes CM1. Il y a un manuel qui est pal mal "Pour comprendre les maths"

En piste de recherche, tu proposes à tes élèves des figures différentes composées de plusieurs triangles. Les élèves doivent décalquer les figures puis les reproduire.

Ensuite tu leur fais découper le calque de la figure 1 et coller sur la figure 2

Pouis couper le calquer de la figure 2 et coller les morceaux sur la figure 3

Comme ça ils se rendent compte que différentes fiqures peuvent avoir la même aire.

2 Ensuite tu leur donnes des figures dessinées sur papier quadrillée avec pour unite 1 carreau

Ils doivent chercher l'aire de chaque figure et les classer par ordre croissant

Dans mes figures certaines avaient des coins biseautées (triangle = 1/2 carreau).

Ils doivent penser que 2 triangles dans la figure = 1 carreau

3 - Idem en cherchant les figures qui auraient la même aire

Puis tu complexifie les figures

j'ai fais le Tangram en séance 3

Après tu peux leur damnder de tracer des figures ayant une aire donnée.

Chacun n'aura pas forcément fait la même figure.

4- Tu peux terminer par des encadrements d'aires

ex si ta figure A a une aire de 6 carreaux 1/2 , ils doivent écrire 6 < aire de A < 7

....

Qu'en pensez-vous

Maintenant il faut que je prépare mon éval

[Lili65]

Je dois commencer ma séquence sur les aires avec mes CM1 mardi... à la demande du titulaire... avez-vous fait une fiche de séquence?????? Merci d'avance