la proportionnalité: trace écrite

[vali51]

bonjour,

avec mes CM2, on est en train d'aborder la proportionnalité !!. Je voudrais faire une trace écrite mais le problème c'est que je ne la trouve pas très claire, j'ai peur de les embrouiller plus qu'autre chose !!

Quelqu'un aurait-il qqchose de clair et concis à me proposer pour m'aider ?

D'avance merci.

Bonne journée.

[vali51]

personne ne peut m'aider !! je suis vraiment "larguée" !!!

[°Vanille°]

Peut-être une trace écrite avec plutôt des tableaux que des phrases.

Genre un tableau proportionnel (nombre de pamplemousses, prix du total), où l'on trouvera un coefficient multiplicateur simple à trouver (ex : x3) et on dira que ce tableau résume une situation proportionnelle car pour passer d'un étage à l'autre, on fait x3, pour chaque cas.

Puis un contre-exemple, avec un autre tableau, mais où dans certaines cases, ce sera x3 et dans d'autres, x2, donc là, situation non proportionnelle (cas des promotions, etc...).

Puis, un tableau avec une situation proportionnelle, mais avec un coefficient multiplicatif compliqué et dans ce cas, dire qu'il faut faire marcher notre cerveau et utiliser des ''stratégies'' ou la calculatrice ou utiliser des opérations décimales.

Genre : 3 pamplemousses coûtent 11 euros

6 coûtent 11 + 11 =22

36 coûtent 10x11 +22 =132

...

A la rigueur, ça ne me choque même pas qu'il n'y ait pas de trace écrite.

En exercices ou évaluation, je donnais souvent des tableaux. A eux de dire si oui ou non la situation était proportionnelle (donc vérifier chaque coeff multiplicatif, cas ''simple'' ou chercher des incohérences, genre ''enquêter'')

Ou alors je donnais une situation et à eux de compléter ce qui manquait dans le tableau.

Et bien faire tous les cas (que le coeff soit compliqué ou simple).

Le plus important était (ça n'engage que moi), faire marcher sa tête et utiliser des stratégies multiples. Ne surtout pas rester dans quelque chose de mécanique, genre la règle du produit en croix. Ca c'est bien que lorsqu'on a compris les bases. Non ?

[dhaiphi]

Genre : 3 pamplemousses coûtent 11 euros

6 coûtent 11 + 11 =22

36 coûtent 10x11 +22 =132

Perso, j'éviterais, dans la limite du possible, le recours à l'addition et à la soustraction dans les situations de proportionnalité :

6=2x3 donc 2x11=22

36=12x3 donc 12x11=132

[Charivari]

Genre : 3 pamplemousses coûtent 11 euros

6 coûtent 11 + 11 =22

36 coûtent 10x11 +22 =132

Perso, j'éviterais, dans la limite du possible, le recours à l'addition et à la soustraction dans les situations de proportionnalité :

6=2x3 donc 2x11=22

36=12x3 donc 12x11=132

Ou plutôt

3 pamplemousses coutent 11 euros

donc

2 x 3 pamplemousses coutent 2x11 euros ?

[dhaiphi]

2 x 3 pamplemousses coutent 2x11 euros ?

Qu'ai-je dit d'autre ?

[Charivari]

Ben je trouve que le donc est malvenu quand tu écris

6 = 2x3 donc 2 x11 = 22

Mathématiquement, ça choque, même si je vois ce que tu as voulu dire.

6=2x3 donc 2x11=22

36=12x3 donc 12x11=132

[Dominique]

Je vois difficilement comment proposer une trace écrite sans savoir ce que tu as fait dans ces premières séances concernant la proportionnalité. Je propose quand même une trace écrite (correspondant, pour moi, aux premières séances concernant la proportionnalité) mais si ça ne correspond pas à ce que tu as fait, ça n'a pas beaucoup de sens.

• il y a des situations où je peux dire :

J'achète 5 kg de pommes ; je paie 7 €.

Si j'achetais trois fois plus de pommes (15 kg), je paierais trois fois plus (21 €)

On dit alors que le prix des pommes achetées est proportionnel au poids des pommes.

• il y a des situations où je ne peux pas dire la même chose :

Je joue 20 minutes au foot ; je marque 3 buts.

Si je jouais trois fois plus longtemps au foot (60 mn) ; je marquerais trois fois plus de buts (9).

Le nombre de buts marqués n'est pas proportionnel à la durée de la partie.

[vali51]

merci beaucoup pour votre aide, je vais faire un "mix" de ce que vous m'avez proposé.

C'est clair comme je le souhaitais.

Si il y a d'autre proposition je prends aussi.