Soustraction de bases

[DODOELA]

je souhaite connaitre la méthode pour soustraire deux bases: (4312)cinq-(2323)cinq

merci d'avance

[sylleon]

Repasser en base 10 peut-être?!

[MAF]

quand tu as un probleme poru soustraire dan sune autre base que 10, il te faut enlever un paquet de cette base au rang supérieur!

par exemple: la rédaction des calculs n'est pas correcte mais je ne vois pas comment l'expliquer autrement

en base 5: calcul de 56-18

on commence par faire 6-8 or en base 10, tu aurais fais apparaitre une dizaine!

en base cinq, tu ne peux pas faire intervenir la dizaine donc!

au lieu de faire 6-8, tu ajoutes un paquet de 5 à 6 mais tu enlèves un paquet de 5 aux dizaines

donc 6-8 = 11-8 =3

tu as le chiffres des unités qui est 3

maintenant on passe aux dizaines! attention on a enlevé un paquet de 5 aux dizaines donc on a :

5-1= 4-1 = 3

le chiffre des dizaines est donc 3!

EN BASE 5, 56-18 = 33

je ne sais pas si je suis claire!

j'espère t'avoir éclairé mais si ce n'est pas le cas, il y a un post ouvert sur les bases.

sinon demande à DOMINIQUE, notre sauveur

[maryl]

Attention tu mélanges de la base 10 et de la base 5 (il n'y a pas de 5, 7, 8, 9 en base 5). La méthode du cassage marche en veillant à rester en base 5.

Pour faire (4312)cinq-(2323)cinq

2-3 pas possible donc j'enlève 1 au deuxième rang (en partant de la froide)

Pour mes unité de base 5, j'ai donc 5+2 - 3 = 4

Ensuite 0 - 2 pas possible donc 5 - 2 = 3

Ensuite 2 - 3 pas possible donc 5 + 2 - 3 = 4

Puis 3 - 2 = 1

Difficile à expliquer sans dessin

en gros ça donne un truc comme :

4³₅₊3 ²₅₊1⁰₅₊2

-

2 3 2 3

________

1 4 3 4

Ca devrait donner 1434 si je ne me suis pas trompée

[MaL]

J'ai trouvé 1434 aussi !!

[Charivari]

Ces exercices sont intéressants parce que vous vous retrouvez confrontés exactement aux mêmes difficultés qu'un élève qui apprend à poser une soustraction en base 10.

La base 5 pour vous est aussi peu naturelle quez la base 10 pour un élève de CE1 (qui n'a pas encore des automatismes de regroupement par 10).

Il faut appliquer la même technique que celle que vous enseignerez au CE1 mais au lieu de regrouper par 10, il faut regrouper par 5 .

IQuand on est PE pour de bon, il faut se souvenir de combien cela nous a semblé compliqué de faire ecs opérations en base 5 : pour comprendre le désarroi de nos élèves qui démarrent les opérations posées.

La soustraction est une opération particulièrement complexe à comprendre (d'ailleurs, la technique du cassage est celle qui semble la plus compréhensible et vers laquelle on va naturellement, nous adultes, en base 5 => c'est pour cela que c'est celle que je préfère enseigner en primaire)

[MAF]

AH OUI!!!

désolée pour l'exemple pas terrible!!

bonnes révisions à TOUTES ET TOUS

[Dominique]

[Zarko]

Petit commentaire...Avec des CM, il est très interessant de découvrir les autres systèmes de numération...La numération maya et romaine par exemple...finalement, ils font des "bases" sans le savoir...Au fait, ce n'est pas (plus) au programme, mais je m'en moque !

[LuteceOrgiaque]

Ayant toujours eu des difficultés à comprendre ce chapitre, il n'a pas été inutile pour moi de replonger dans ces fameuses bases.

Au début, sans avoir regardé vos posts, j'avais tout reconverti en base 10.

Ainsi, 4312 ^5 est devenu 582.

2323 ^5 est quant à lui devenu 338.

J'ai soustrait les 2 valeurs et je suis arrivée à 244 (base 10).

Si l'on met le résultat en base 10, est-ce que cela compte comme faux et ce, même si les conversions sont justes ?

Ensuite, je me suis dit : si on met les chiffres en base5, on attend forcément un résultat en base 5(lol).

Donc, j'ai réfléchi et je me suis dit : en base5, on a droit aux chiffres 0, 1, 2, 3 et 4.

Et j'ai finalement trouvé 1434 mais avec un peu de mal.

Et si on se donnait d'autres exemples pour s'entraîner collectivement ?

[LuteceOrgiaque]

Allez, c'est moi qui donne d'autres exemples pour voir si j'ai compris.

4230^5 - 1431 ^5 = -------------

6321^7 - 4503^7 = ----------

J'ai trouvé 2244 ^5 pour le 1er et 1515 ^7 pour le second, en espérant que j'ai enfin compris ce chapitre ^^.

Sinon, j'ai une question à poser ; elle va peut-être paraître idiote mais je me dois de la poser quand même :

peut-on nous demander des soustractions de bases avec des bases différentes le jour de l'examen ?

Genre ... 4230 ^7 - 1431 ^5 par exemple......................

[Laurence30]

Allez, c'est moi qui donne d'autres exemples pour voir si j'ai compris.

4230^5 - 1431 ^5 = -------------

6321^7 - 4503^7 = ----------

J'ai trouvé 2244 ^5 pour le 1er et 1515 ^7 pour le second, en espérant que j'ai enfin compris ce chapitre ^^.

Sinon, j'ai une question à poser ; elle va peut-être paraître idiote mais je me dois de la poser quand même :

peut-on nous demander des soustractions de bases avec des bases différentes le jour de l'examen ?

Genre ... 4230 ^7 - 1431 ^5 par exemple......................

Pour moi non ça n'a pas de sens !