typologie selon Vergnaud

[daisy27]

énoncé du problème

Arnaud est allé voir les poules et les lapins de son voisin.

En revenant, il pose à son frère la devinette suivante : « J’ai compté les têtes de tous les animaux et j’ai trouvé 4.

J’ai ensuite compté les pattes et j’ai trouvé 14.

Peux-tu me dire combien il y a d’animaux de chaque sorte ?

la typologie selon Vergnaud classe-t-il ce problème dans les problèmes additifs de composition d'état?

j'aimerai savoir comment placer les données

je ferais ainsi

est ce correct?

4 |

14| E

(avec une grande barre verticale entre les nombres et la lettre)

merci de votre aide

[schwa]

je ne suis pas d'accord. pour moi une combinaison de 2 états donne la réunion de ces états, donc une addition.

par exemple, j'ai vu que "dans un vase il y a 13 fleurs, 6 sont des roses, le reste des marguerites. Combien y a-t-il de marguerites ?" se résout :

6 |

E | 13

je ne sais pas trop ce qu'il faudrait faire avec ton problème mais je ne pense pas que c'est le E qu'on cherche, comme tu l'as placé car on sait qu'il y a 4 animaux en tout

il faut peut-être faire 2 combinaisons

pattes poule |

pattes lapins | 14

tête lapin |

tête poule | 4

après ptet qu'il faut décomposer 4 en plusieurs façons et voir si ça marche pour la première combinaison... je ne sais pas si tu vois ce que je veux dire !

bon, va falloir attendre des aides de ceux qui ont bien compris vergnaud !

[Zarko]

Moi, j'aurais fait un système à 2 inconnues

x=lapins

y=poules

x+y=4

et 4x+2y=14 ou 2x+y=7

x=3 y=1

[Charivari]

Je ne suis plus au point sur ces trucs là, mais pour moi ce problème entre dans les "problèmes pour chercher" et pas du tout dans la typo des problèmes additifs de Vergnaud (la solution experte étant un système d'équations à deux inconnues, et pas une addition ou une soustraction).

Dans ma mémoire, ce problème est cité dans les docs d'application de maths (sans doute au chapitre "problèmes pour chercher". Il est placé en début de cycle III mais avec des valeurs plus importantes)

[spinoza]

Moi je trouve 1 poule et 3 lapins mais en me servant de mes ptits doigts...comme les élèves

Merci pour le système à deux inconnues, plus utile le jour J.

[Dominique]

Je ne suis plus au point sur ces trucs là, mais pour moi ce problème entre dans les "problèmes pour chercher" et pas du tout dans la typo des problèmes additifs de Vergnaud (la solution experte étant un système d'équations à deux inconnues, et pas une addition ou une soustraction).

Je te rassure Charivari : tu est toujours "au point sur ces trucs là" et on ne peut, de mon point de vue, donner meilleure réponse que la tienne.

[Charivari]

Je ne suis plus au point sur ces trucs là, mais pour moi ce problème entre dans les "problèmes pour chercher" et pas du tout dans la typo des problèmes additifs de Vergnaud (la solution experte étant un système d'équations à deux inconnues, et pas une addition ou une soustraction).

Je te rassure Charivari : tu est toujours "au point sur ces trucs là" et on ne peut, de mon point de vue, donner meilleure réponse que la tienne.

Merci Dominique ! (je voulais dire que je ne me souviens plus des codes de Vergnaud et des combinaisons/transformations/composition, et tout le tralala...) mais je me souviens encore de quel "genre de problème" on parlait

[Zarko]

Je ne suis plus au point sur ces trucs là, mais pour moi ce problème entre dans les "problèmes pour chercher" et pas du tout dans la typo des problèmes additifs de Vergnaud (la solution experte étant un système d'équations à deux inconnues, et pas une addition ou une soustraction).

Je te rassure Charivari : tu est toujours "au point sur ces trucs là" et on ne peut, de mon point de vue, donner meilleure réponse que la tienne.

Merci Dominique ! (je voualis dire que je ne me souviens plus des codes de Vergnaud et des combinaisons/transformations/composition, et tout le tralala...) mais je me souviens encore de quel "genre de problème" on parlait

Ben, moi c'est pire, je crois que je n'ai jamais entendu ce nom...Quelqu'un (Dominique ), peut-il proposer un exemple simple...par curiosité

[Charivari]

Ben, moi c'est pire, je crois que je n'ai jamais entendu ce nom...Quelqu'un (Dominique ), peut-il proposer un exemple simple...par curiosité

roh... ! (je rigole)

Ceci dit, c'est intéressant. On se rend compte que ce qu'on met dans un gros sac de "problèmes additifs" (= qui se résolvent avec une bête addition ou soustraction) sont en fait plein plein de types de problèmes différents. Certains sont très simples à résoudre dès la maternelle (ou le Cp, quoi), et pour d'autres, il faut attendre le cycle III pour que la plupart des élèves y arrivent (genre : "j'avais des billes. J'en ai perdu 12. Maintenant j'en ai 15, combien j'en avais au début ?"). Ca permet de faire en sorte de varier les types d'exercices que l'on donne... et de faire attention à ne pas donner des exos trop durs au CP ou CE1 : ce n'est pas parce que la solution experte est une addition que c'est un exercice de CP.

[daisy27]

merci à tous pour vos réponses

il me semblait aussi que c'était un problème de recherche

mais j'aimerais savoir comment le classer selon les typologies définies par Vergnaud

j'ai pensé à un problème de composition d'état

notre inconnue est le nombre de poule et de lapin composant la basse court du voisin

mais je ne sais pas où mettre l'inconnue

[Charivari]

merci à tous pour vos réponses

il me semblait aussi que c'était un problème de recherche

mais j'aimerais savoir comment le classer selon les typologies définies par Vergnaud

j'ai pensé à un problème de composition d'état

notre inconnue est le nombre de poule et de lapin composant la basse court du voisin

mais je ne sais pas où mettre l'inconnue

Non, ce problème n'entre PAS dans les typologies de Vergnaud. Tu ne peux pas le classer dans cette typologie !

Tous les problèmes n'entrent pas dans les typos de Vergnaud (à moins que je ne connaisse pas certaines typologies qu'il propose)

"Notre inconnue est le nombre de poule et de lapin composant la basse court du voisin" : cette phrase n'a pas vraiment de sens mathématique : le nombre de "poules et de lapins", ce n'est pas un nombre, mais deux : le nombre de poules et le nombre de lapins. Il y a donc deux inconnues. C'est un problème que l'on apprend à résoudre de manière experte au collège.

[Zarko]

Mais qui c'est ce Vergnaud ??

Un exemple simple pour savoir ...please !