daisy27 Posté(e) 13 avril 2009 Auteur Partager Posté(e) 13 avril 2009 Citation (Zarko @ 12/04/2009, 15:24) Ben, moi c'est pire, je crois que je n'ai jamais entendu ce nom...Quelqu'un (Dominique ), peut-il proposer un exemple simple...par curiosité donc si je comprends bien , tu juges sans savoir, balaise pour un futur PE tu trouveras sans doute ton bonheur sur un autre post spécial discussion "techniques et trucs perso pour l'aide spécialisée en math" s'il n'existe pas à toi de le créer mais est ce qu'il serait possible que tu laisses en paix celles et ceux qui essais de devenir PE sans préjugés personnellement, j'aurai bien aimé avoir des infos précises sur une difficulté, mon problème de classement des problèmes, le sujet du post que j'ai mis en ligne en ce moment nous bossons tous à fond et si j'ai envie d'apprendre à classer les problèmes additifs selon Vergnaud dit "le niais aux théories débiles" (cf : toi) ça me regarde et personne ne te demande ton avis alors revenons à nos moutons, ou plutôt à nos poules et nos lapins Charivari a écrit Non, ce problème n'entre PAS dans les typologies de Vergnaud. Tu ne peux pas le classer dans cette typologie ! Tous les problèmes n'entrent pas dans les typos de Vergnaud (à moins que je ne connaisse pas certaines typologies qu'il propose) à bon??? "Notre inconnue est le nombre de poule et de lapin composant la basse court du voisin" : cette phrase n'a pas vraiment de sens mathématique : tout à fait d'accord avec toi mais je ne savais pas comment formuler le nombre de "poules et de lapins", ce n'est pas un nombre, mais deux : le nombre de poules et le nombre de lapins. Il y a donc deux inconnues. C'est un problème que l'on apprend à résoudre de manière experte au collège. donc si je suis ton raisonnement un problème ayant deux inconnues n'entre "jamais" dans la typologie selon Vergnaud et est "problème de recherche"?? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
Zarko Posté(e) 13 avril 2009 Partager Posté(e) 13 avril 2009 Prends pas la mouche ! ...Bon, je ne connaissais pas cette typologie et je suis allé voir sur le lien indiqué...et je te garantis que peu d'enseignants utilisent cette classification !D'autant que ça introduit plus de confusion que ça n'apporte de solutions pour résoudre des pb...C'est mon humble avis... Maintenant, libre à chacun de faire comme il l'entend... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
daisy27 Posté(e) 13 avril 2009 Auteur Partager Posté(e) 13 avril 2009 j'ai dit!!! revenons à nos moutons, ou plutôt à nos poules et nos lapins Charivari a écrit Non, ce problème n'entre PAS dans les typologies de Vergnaud. Tu ne peux pas le classer dans cette typologie ! Tous les problèmes n'entrent pas dans les typos de Vergnaud (à moins que je ne connaisse pas certaines typologies qu'il propose) à bon??? "Notre inconnue est le nombre de poule et de lapin composant la basse court du voisin" : cette phrase n'a pas vraiment de sens mathématique : tout à fait d'accord avec toi mais je ne savais pas comment formuler le nombre de "poules et de lapins", ce n'est pas un nombre, mais deux : le nombre de poules et le nombre de lapins. Il y a donc deux inconnues. C'est un problème que l'on apprend à résoudre de manière experte au collège. donc si je suis ton raisonnement un problème ayant deux inconnues n'entre "jamais" dans la typologie selon Vergnaud et est "problème de recherche"?? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
Charivari Posté(e) 13 avril 2009 Partager Posté(e) 13 avril 2009 alors revenons à nos moutons, ou plutôt à nos poules et nos lapins Charivari a écrit Non, ce problème n'entre PAS dans les typologies de Vergnaud. Tu ne peux pas le classer dans cette typologie ! Tous les problèmes n'entrent pas dans les typos de Vergnaud (à moins que je ne connaisse pas certaines typologies qu'il propose) ah bon??? OUi, Vergnaud propose une classification des problèmes additifs, c'est à dire les problèmes que l'on résout avec une addition, ou une soustraction. Il existe des problèmes qui se résolvent avec autre chose qu'une soustraction ou une addition. Les problèmes suivants, par exemple, ne rentrent pas dans "Vergnaud" : - 3 trousses coutent 15 euros, combien coutent 4 trousses ? (proportionnalité) - 120 enfants veulent partir en vacances dans deux cars. Chaque car contient 50 places. Combien d'enfants ne pourront pas partir ? (division euclidienne). ... (et plein d'autres types de problèmes ! calcul d'un périmètre ou d'une aire...) Tous ces problèmes sont des problèmes relevant du primaire, mais ne rentrent pas dans la catégorie "problèmes additifs" le nombre de "poules et de lapins", ce n'est pas un nombre, mais deux : le nombre de poules et le nombre de lapins. Il y a donc deux inconnues. C'est un problème que l'on apprend à résoudre de manière experte au collège. donc si je suis ton raisonnement un problème ayant deux inconnues n'entre "jamais" dans la typologie selon Vergnaud et est "problème de recherche"?? Il y a deux choses dans la question : 1. qu'est-ce qui rentre dans la typo de Vergnaud : les problèmes additifs. 2. qu'est-ce qu'un problème "pour chercher" ? Pour cette deuxième question, je dirais qu'un problème pour chercher est "un problème posé à des élèves qui n'ont pas encore appris la solution experte pour le résoudre" (tu devrais lire les docs d'application sur le sujet : ils seront plus clairs et plus complets que moi). Attention à ne pas confondre avec la situation problème, qui n'a rien à voir (cette dernière sert plutôt à faire émerger le besoin d'un nouvel outil, d'une nouvelle solution experte). Un problème qui se résout habituellement par une division euclidienne pourra très bien être posé à des CP. Mais on n'attendra pas qu'ils posent une division. On attendra qu'ils tatonnent, qu'ils fassent des additions itérées, qu'ils trouvent un "reste" : ils découvrent que le peu d'outils mathématiques qu'ils ont appris leur est suffisant pour résoudre des problèmes. Ce problème très simple pour un CM devient un "problème pour chercher" pour un CP. Donc oui, les problèmes dont la solution experte est un système d'équation à deux ou 3 inconnues sont des problèmes pour chercher pour des CM. Idem pour tous les problèmes de probabilité que l'on peut poser au primaire. On n'attend pas qu'ils utilisent des Cnp ou des formules savantes avec des factoriels, mais ils peuvent très bien résoudre seuls des problèmes du type "j'ai des boules dans un sac, 5 jaunes, 2 vertes et 5 bleues" combien faut-il que j'en tire pour être sure d'en avoir au moins une bleue ? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
Zarko Posté(e) 13 avril 2009 Partager Posté(e) 13 avril 2009 Voilà qui est plus clair... Et il ne faut surtout pas confondre la classification (typologie) proposée avec un procédé mathématique...Voilà pourquoi je ne comprenais pas les tentatives de résolution par ce système... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
daisy27 Posté(e) 13 avril 2009 Auteur Partager Posté(e) 13 avril 2009 OUi, Vergnaud propose une classification des problèmes additifs, c'est à dire les prolèmes que l'on résout avec une addition, ou une soustraction.Il existe des problèmes qui se résolvent avec autre chose qu'une soustraction ou une addition. Les problèmes suivants, par exemple, ne rentrent pas dans "Vergnaud" : - 3 trousses coutent 15 euros, combien coutent 4 trousses ? (proportionnalité) - 120 enfants veulent partir en vacances dans deux cars. Chaque car comntient 50 places. Combien d'nefants ne pourront pas partir ? (division euclidienne). ... (et plein d'autres types de problèmes ! calcul d'un périmètre ou d'une aire...) Tous ces problèmes sont des problèmes relevant du primaire, mais ne rentrent pas dans la catégorie "problèmes additifs" le nombre de "poules et de lapins", ce n'est pas un nombre, mais deux : le nombre de poules et le nombre de lapins. Il y a donc deux inconnues. C'est un problème que l'on apprend à résoudre de manière experte au collège. donc si je suis ton raisonnement un problème ayant deux inconnues n'entre "jamais" dans la typologie selon Vergnaud et est "problème de recherche"?? Il y a deux choses dans la question : 1. qu'est-ce qui rentre dans la typo de Vergnaud : les problèmes additifs. 2. qu'est-ce qu'un problème "pour chercher" ? Pour cette deuxième question, je dirais qu'un problème pour chercher est "un problème posé à des élèves qui n'ont pas encore appris la solution experte pour le résoudre" (tu devrais lire les docs d'application sur le sujet : ils seront plus clairs et plus complets que moi). Attention à ne pas confondre avec la situation problème, qui n'a rien à voir (cette dernière sert plutôt à faire émerger le besoin d'un nouvel outil, d'une nouvelle solution experte). Un problème qui se résout habituellement par une division euclidienne pourra très bien être posé à des CP. Mais on n'attendra pas qu'ils posent une division. On attendra qu'ils tatonnent, qu'ils fassent des additions itérées, qu'ils trouvent un "reste" : ils découvrent que le peu d'outils mathématiques qu'ils ont appris leur est suffisant pour résoudre des problèmes. Ce problème très simple pour un CM devient un "problème pour chercher" pour un CP. Donc oui, les problèmes dont la solution experte est un système d'équation à deux ou 3 inconnues sont des problèmes de recherche pour des CM. Idem pour tous les problèmes de probabilité que l'on peut poser au primaire. On n'attend pas qu'ils utilisent des Cnp ou des formules savantes avec des factoriels, mais ils peuvent très bien résoudre seuls des problèmes du type "j'ai des boules dans un sac, 5 jaunes, 2 vertes et 5 bleues" combien faut-il que j'en tire pour être sure d'en avoir au moins une bleue ? merci pour cette réponse TRES détaillée dernière petite question (et oui j'a besoin que tout soit très clair pour pouvoir comprendre!! ) est ce que TOUS les problèmes additifs peuvent entrer dans cette typologie? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
Charivari Posté(e) 13 avril 2009 Partager Posté(e) 13 avril 2009 ben je crois que oui, pour le coup. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
Enna Posté(e) 13 avril 2009 Partager Posté(e) 13 avril 2009 OUi, Vergnaud propose une classification des problèmes additifs, c'est à dire les prolèmes que l'on résout avec une addition, ou une soustraction.Il existe des problèmes qui se résolvent avec autre chose qu'une soustraction ou une addition. Les problèmes suivants, par exemple, ne rentrent pas dans "Vergnaud" : (heu si mais pas dans celle qui concerne les problèmes additifs) - 3 trousses coutent 15 euros, combien coutent 4 trousses ? (proportionnalité) - 120 enfants veulent partir en vacances dans deux cars. Chaque car comntient 50 places. Combien d'nefants ne pourront pas partir ? (division euclidienne). ... (et plein d'autres types de problèmes ! calcul d'un périmètre ou d'une aire...) Tous ces problèmes sont des problèmes relevant du primaire, mais ne rentrent pas dans la catégorie "problèmes additifs" le nombre de "poules et de lapins", ce n'est pas un nombre, mais deux : le nombre de poules et le nombre de lapins. Il y a donc deux inconnues. C'est un problème que l'on apprend à résoudre de manière experte au collège. donc si je suis ton raisonnement un problème ayant deux inconnues n'entre "jamais" dans la typologie selon Vergnaud et est "problème de recherche"?? Il y a deux choses dans la question : 1. qu'est-ce qui rentre dans la typo de Vergnaud : les problèmes additifs. 2. qu'est-ce qu'un problème "pour chercher" ? Pour cette deuxième question, je dirais qu'un problème pour chercher est "un problème posé à des élèves qui n'ont pas encore appris la solution experte pour le résoudre" (tu devrais lire les docs d'application sur le sujet : ils seront plus clairs et plus complets que moi). Attention à ne pas confondre avec la situation problème, qui n'a rien à voir (cette dernière sert plutôt à faire émerger le besoin d'un nouvel outil, d'une nouvelle solution experte). Un problème qui se résout habituellement par une division euclidienne pourra très bien être posé à des CP. Mais on n'attendra pas qu'ils posent une division. On attendra qu'ils tatonnent, qu'ils fassent des additions itérées, qu'ils trouvent un "reste" : ils découvrent que le peu d'outils mathématiques qu'ils ont appris leur est suffisant pour résoudre des problèmes. Ce problème très simple pour un CM devient un "problème pour chercher" pour un CP. Donc oui, les problèmes dont la solution experte est un système d'équation à deux ou 3 inconnues sont des problèmes de recherche pour des CM. Idem pour tous les problèmes de probabilité que l'on peut poser au primaire. On n'attend pas qu'ils utilisent des Cnp ou des formules savantes avec des factoriels, mais ils peuvent très bien résoudre seuls des problèmes du type "j'ai des boules dans un sac, 5 jaunes, 2 vertes et 5 bleues" combien faut-il que j'en tire pour être sure d'en avoir au moins une bleue ? merci pour cette réponse TRES détaillée dernière petite question (et oui j'a besoin que tout soit très clair pour pouvoir comprendre!! ) est ce que TOUS les problèmes additifs peuvent entrer dans cette typologie? Charivari Vergnaud propose également une classification des problèmes multiplicatifs. Il propose quatre grandes familles de problèmes multiplicatifs : I - Proportion simple La structure de proportion simple met en jeu deux espaces de mesures (grandeurs) différents, M1 et M2, liés par larelation f(x) = x f(1). 4 types de structures : - multiplication (calcul de f(x) connaissant x et f(1)) Exemple : Quel est le prix de 16 albums vendus chacun 2 € ? - partition (calcul de f(1) connaissant x et f(x).) Exemple : L'achat de 47 livres de lecture a coûté 564 €. Quel est le prix d'un livre ? - quotition (calcul de x connaissant f(1) et f(x).) Exemple : Un tube de colle est vendu 2 €. Combien peut-on en avoir pour 8 € ? - quatrième proportionnelle (calcul de f(x') connaissant x, f(x) et x') Exemple : 15 stylos coûtent 45 €. Combien coûtent 139 stylos ? II - Proportion simple composée La structure de proportion simple composée met en jeu trois espaces de mesures, M1, M2 et M3, une fonction linéaire f lie M1 à M2 et une fonction linéaire g lie M2 à M3. M1 et M3 sont liés (transitivité) par g°f, la composée de f et g. M1 3 types de structures : - multiplication Exemple : Une institutrice commande 4 boîtes de feutres. Dans chaque boîte il y a 8 feutres. Un feutre coûte 3 €. Combien l'institutrice paye-t-elle en tout ? - partition Exemple : Pour les fêtes de Noël, le comité d'entreprise commande des cartons de ballons. Dans chaque carton il y a 36 ballons. La facture s'élève à 6 156 €. Quel est le prix d'un ballon ? - quotition Exemple : Pour les fêtes de Noël, le comité d'entreprise commande des cartons de 36 ballons. Chaque ballon est vendu 3 €. La facture s'élève à 6 156 €. Combien y aura-t-il de cartons ? III - Produit de mesures La structure de produit de mesures renvoie à la composition cartésienne de deux espaces de mesures, indépendants, M1 et M2, en un troisième, M3, lié aux deux précédents par la relation f(x1,x2) = x1 x2. 2 types : - multiplication Exemple : Quelle est l'aire d'un rectangle de 24 m sur 11 m ? - quotition Exemple : Quelle est la longueur d'une rectangle dont la largeur s'élève à 7 m et l'aire à 140 m2 IV - Proportion double C'est la généralisation du cas précédent, la relation liant l'espace de mesure M3 aux deux espaces indépendants M1 et M2 est f(x1,x2) = x1 x2 f(1,1). Trois types de problèmes font partie de cette structure : - multiplication Exemple : Un groupe de 79 personnes passe 12 nuits à l'hôtel. Le prix de la chambre est de 37 € par personne et par jour. Combien le groupe doit-il payer pour les 12 nuits ? - partition Exemple : A la fin de son séjour, qui a duré 10 jours, un groupe constitué de 30 personnes doit régler une facture d'un montant total de 11 100 euros. Quel est le prix d'1 chambre par personne et par jour ? - quotition Exemple : Un groupe de 20 personnes dispose d'une somme de 4900 euros. Sachant que le prix d'une chambre dans l'hôtel de leur choix revient à 35 euros par personne et par jour, combien de temps ce groupe peut-il séjourner dans cet hôtel ? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
Charivari Posté(e) 13 avril 2009 Partager Posté(e) 13 avril 2009 ah c'est vrai, merci !! (oui je me souviens des histoires de division partition, ou quotition, mais je ne savais plus que c'était Vergnaud aussi). Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
daisy27 Posté(e) 13 avril 2009 Auteur Partager Posté(e) 13 avril 2009 Charivari Vergnaud propose également une classification des problèmes multiplicatifs.Il propose quatre grandes familles de problèmes multiplicatifs : I - Proportion simple La structure de proportion simple met en jeu deux espaces de mesures (grandeurs) différents, M1 et M2, liés par larelation f(x) = x f(1). 4 types de structures : - multiplication (calcul de f(x) connaissant x et f(1)) Exemple : Quel est le prix de 16 albums vendus chacun 2 € ? - partition (calcul de f(1) connaissant x et f(x).) Exemple : L'achat de 47 livres de lecture a coûté 564 €. Quel est le prix d'un livre ? - quotition (calcul de x connaissant f(1) et f(x).) Exemple : Un tube de colle est vendu 2 €. Combien peut-on en avoir pour 8 € ? - quatrième proportionnelle (calcul de f(x') connaissant x, f(x) et x') Exemple : 15 stylos coûtent 45 €. Combien coûtent 139 stylos ? II - Proportion simple composée La structure de proportion simple composée met en jeu trois espaces de mesures, M1, M2 et M3, une fonction linéaire f lie M1 à M2 et une fonction linéaire g lie M2 à M3. M1 et M3 sont liés (transitivité) par g°f, la composée de f et g. M1 3 types de structures : - multiplication Exemple : Une institutrice commande 4 boîtes de feutres. Dans chaque boîte il y a 8 feutres. Un feutre coûte 3 €. Combien l'institutrice paye-t-elle en tout ? - partition Exemple : Pour les fêtes de Noël, le comité d'entreprise commande des cartons de ballons. Dans chaque carton il y a 36 ballons. La facture s'élève à 6 156 €. Quel est le prix d'un ballon ? - quotition Exemple : Pour les fêtes de Noël, le comité d'entreprise commande des cartons de 36 ballons. Chaque ballon est vendu 3 €. La facture s'élève à 6 156 €. Combien y aura-t-il de cartons ? III - Produit de mesures La structure de produit de mesures renvoie à la composition cartésienne de deux espaces de mesures, indépendants, M1 et M2, en un troisième, M3, lié aux deux précédents par la relation f(x1,x2) = x1 x2. 2 types : - multiplication Exemple : Quelle est l'aire d'un rectangle de 24 m sur 11 m ? - quotition Exemple : Quelle est la longueur d'une rectangle dont la largeur s'élève à 7 m et l'aire à 140 m2 IV - Proportion double C'est la généralisation du cas précédent, la relation liant l'espace de mesure M3 aux deux espaces indépendants M1 et M2 est f(x1,x2) = x1 x2 f(1,1). Trois types de problèmes font partie de cette structure : - multiplication Exemple : Un groupe de 79 personnes passe 12 nuits à l'hôtel. Le prix de la chambre est de 37 € par personne et par jour. Combien le groupe doit-il payer pour les 12 nuits ? - partition Exemple : A la fin de son séjour, qui a duré 10 jours, un groupe constitué de 30 personnes doit régler une facture d'un montant total de 11 100 euros. Quel est le prix d'1 chambre par personne et par jour ? - quotition Exemple : Un groupe de 20 personnes dispose d'une somme de 4900 euros. Sachant que le prix d'une chambre dans l'hôtel de leur choix revient à 35 euros par personne et par jour, combien de temps ce groupe peut-il séjourner dans cet hôtel ? et il est où mon problème dans tout ça je pense que pour le crpe je ne vais pas m'aventurer dans une éventuelle proposition de classement, j'aurai trop peur d'écrire une bétise Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
Zarko Posté(e) 13 avril 2009 Partager Posté(e) 13 avril 2009 Effectivement c'est très détaillé... Bon, c'est peut-être une classification réfléchie, mais je ne vois pas comment l'utiliser efficacement...Disons que c'est assez spécial, mais peut-être pas indispensable... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
daisy27 Posté(e) 13 avril 2009 Auteur Partager Posté(e) 13 avril 2009 Effectivement c'est très détaillé... Bon, c'est peut-être une classification réfléchie, mais je ne vois pas comment l'utiliser efficacement...Disons que c'est assez spécial, mais peut-être pas indispensable... t'es quand même super lourd le fil de cette discussion n'est pas de savoir si oui ou non c'est utile c'est d'essayer de comprendre de la à se demander si ce savoir a une utilité, voire si tout savoir est utile c'est une question bien différente Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
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