corrigé du groupe 2 (bordeaux)

[Cécile47]

Bonjour,

je cherche le corrigé de maths du groupement 2 de 2008; pouvez-vous m'aider je ne le trouve nulle part...

j'ai déjà des annales et je n'ai pas envie d'acheter un bouquins de plus juste pour une seule correction.

Merci

[familleelise]

Bonjour !

Instinctivement, j'arrive à trouver les réponses, mais mathématiquement parlant, comment résoudre cela "proprement" ?

1) Voici un problème donné à des élèves du cycle des approfondissements :

Dans la cour des maternelles, il y a des bicyclettes et des tricycles.

J’ai remarqué :

- qu’il y a au moins trois bicyclettes et trois tricycles ;

- qu’il n’y a pas plus de dix bicyclettes, ni plus de dix tricycles ;

- qu’il y a en tout 31 roues.

Avec ces renseignements, combien peut-il y avoir de bicyclettes et de tricycles ?

Démontrer qu’il existe exactement deux réponses possibles à ce problème.

2) Une boîte de chocolats contient moins de 100 chocolats. En répartissant les chocolats en

tas de deux, ou en tas de trois, ou en tas de quatre, il en reste un à chaque fois, mais en les

répartissant en tas de cinq, il n’en reste pas.

Combien peut-il y avoir de chocolats dans la boîte ? Justifier en explicitant la démarche

utilisée.

Merci !!!

[lisaxe]

même problème que toi et je trouve pas les corrections

[sultane]

1°)

1 bicyclette a 2 roues.

1 tricycle a 3 roues.

Soit x, le nombre de bicyclettes et y le nombre de tricycles.

2x+3y=31 avec 2<x<10 et 2<y<10.

On essaie toutes les valeurs possibles de x et on trouve Si x=5, y=7 et si x=8, y=5.

2°)

Soit N, le nombre de chocolats dans la boîte.

On sait que N<100.

N est un multiple de 5 (car dans la division euclidienne de N par 5, le reste est nul) inférieur à 100.

Donc valeurs possibles de N: 5, 10, 15, 20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95.

Quand on divise N par 3 on obtient un reste de 1.

Donc (N-1) est un multiple de 3. Donc dans la première liste que l'on a trouvé il ne reste plus que 10,25,40,55,70 et 85.

On sait que (N-1) est un multiple de 2 (même raisonemment) donc il reste: 25,55 et 85.

On sait que (N-1) est un multiple de 4 (même raisonnement) donc il reste N =25 ou N=85.

[soeurisa]

1°)

1 bicyclette a 2 roues.

1 tricycle a 3 roues.

Soit x, le nombre de bicyclettes et y le nombre de tricycles.

2x+3y=31 avec 2<x<10 et 2<y<10.

On essaie toutes les valeurs possibles de x et on trouve Si x=5, y=7 et si x=8, y=5.

C'est un raisonnement exhaustif .

2°)

Soit N, le nombre de chocolats dans la boîte.

On sait que N<100.

N est un multiple de 5 (car dans la division euclidienne de N par 5, le reste est nul) inférieur à 100.

Donc valeurs possibles de N: 5, 10, 15, 20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95.

Quand on divise N par 3 on obtient un reste de 1.

Donc (N-1) est un multiple de 3. Donc dans la première liste que l'on a trouvé il ne reste plus que 10,25,40,55,70 et 85.

On sait que (N-1) est un multiple de 2 (même raisonemment) donc il reste: 25,55 et 85.

On sait que (N-1) est un multiple de 4 (même raisonnement) donc il reste N =25 ou N=85.

[sultane]

1°)

1 bicyclette a 2 roues.

1 tricycle a 3 roues.

Soit x, le nombre de bicyclettes et y le nombre de tricycles.

2x+3y=31 avec 2<x<10 et 2<y<10.

On essaie toutes les valeurs possibles de x et on trouve Si x=5, y=7 et si x=8, y=5.

C'est un raisonnement exhaustif .

Qu'est qu'il manque alors?

Que faut-il rajouter?

2°)

Soit N, le nombre de chocolats dans la boîte.

On sait que N<100.

N est un multiple de 5 (car dans la division euclidienne de N par 5, le reste est nul) inférieur à 100.

Donc valeurs possibles de N: 5, 10, 15, 20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95.

Quand on divise N par 3 on obtient un reste de 1.

Donc (N-1) est un multiple de 3. Donc dans la première liste que l'on a trouvé il ne reste plus que 10,25,40,55,70 et 85.

On sait que (N-1) est un multiple de 2 (même raisonemment) donc il reste: 25,55 et 85.

On sait que (N-1) est un multiple de 4 (même raisonnement) donc il reste N =25 ou N=85.