Géométrie - Tracés

[LuteceOrgiaque]

Bonsoir,

Ce soir je me suis décidée à réviser la géométrie...

Au chapitre : les tracés.

Je sais que ce post ne sera qu'une formalité pour beaucoup, mais j'ai encore beaucoup de mal avec les exercices de tracés du CRPE.

J'ai honte de le dire mais c'est à l'iufm que j'ai appris comment tracer une médiatrice avec le compas par exemple !

Mes questions seront donc du même "genre" :

- comment tracer des angles de tel degré sans utiliser le rapporteur ?

(ou plutôt devrais-je dire : comment tracer des secteurs angulaires genre de 60°, 15°, 45° ?)

- comment construire un carré au compas ?

- comment construire un diagramme au compas ?

(moi j'ai fait "au pif", genre 50% = moitié du diagramme, 25% = 1/4... mais je ne pense pas que ce soit ça qu'on nous demande.

Y a -t-il une méthode plus rigoureuse de traçage ?)

- lorsqu'on nous dit de terminer le traçage d'une figure avec une règle graduée seulement, il faut seulement que je m'appuie des points invariants ou y a -t-il une méthode plus fiable pour terminer le traçage de la figure ?

[schwa]

Bonsoir,

Ce soir je me suis décidée à réviser la géométrie...

Au chapitre : les tracés.

Je sais que ce post ne sera qu'une formalité pour beaucoup, mais j'ai encore beaucoup de mal avec les exercices de tracés du CRPE.

J'ai honte de le dire mais c'est à l'iufm que j'ai appris comment tracer une médiatrice avec le compas par exemple !

Mes questions seront donc du même "genre" :

- comment tracer des angles de tel degré sans utiliser le rapporteur ?

(ou plutôt devrais-je dire : comment tracer des secteurs angulaires genre de 60°, 15°, 45° ?)

pour un angle de 60° trace un triangle équilatéral

pour un angle de 45° trace la bissectrice d'un angle de 90°

pour un angle de 15° trace la bissectrice d'un angle de 60° tu auras 30° puis trace la bissectrice de cet angle de 30°

tu sais tracer des bissectrices à la règle et au compas ?

- comment construire un carré au compas ?

trace un segment AB

pour tracer la perpendiculaire à ce segment, c'est la même technique que pour tracer une médiatrice. prolonge du côté de B pour obtenir un point C tel AB=AC et trace la médiatrice du segment AC (désolée je ne sais pas comment faire des crochets avec un mac)

tu reportes la longueur AB sur cette perpendiculaire, et tu recommences

- comment construire un diagramme au compas ?

(moi j'ai fait "au pif", genre 50% = moitié du diagramme, 25% = 1/4... mais je ne pense pas que ce soit ça qu'on nous demande.

Y a -t-il une méthode plus rigoureuse de traçage ?)

hmm bonne question

- lorsqu'on nous dit de terminer le traçage d'une figure avec une règle graduée seulement, il faut seulement que je m'appuie des points invariants ou y a -t-il une méthode plus fiable pour terminer le traçage de la figure ?

je ne sais pas, je n'ai jamais vu cette question !

[LuteceOrgiaque]

Non, je ne sais pas faire de bissectrices sans mon rapporteur...

[lilaille]

- comment construire un diagramme au compas ?

(moi j'ai fait "au pif", genre 50% = moitié du diagramme, 25% = 1/4... mais je ne pense pas que ce soit ça qu'on nous demande.

Y a -t-il une méthode plus rigoureuse de traçage ?)

********* je sais meme pas ce que c'est !

Tracer une bissectrice à la règle :

- t'as ton angle

- tu prends sur chacune des droites un point à 2 cm

- puis tu prends un point à 4 cm

- (les mesures sont à titre indicatif)

- tu traces les segements qui vont d'un point à 2 cm vers celui de 4 cm de l'autre droite

- tu procèdes de la meme façon avec les deux autres points

- le point d'intersection est sur la bissectrice

- donc tu traces de la pointe de ton angle à ce point que tu viens de trouver

Avec le compas

- tu poses la pointes de ton compas sur le nez de ton angle

- tu prends un écartement au pif, tu fais deux arcs de cercle sur chacun des segments qui délimitent ton angle

- tu pointes ton compas sur les points d'intersection tu fais un arc de cercle au milieu de l'angle

- l'intersection de ses deux arcs de cercle sont sur la bissectrice

essaie et dis nous si tu y arrives !

[Dominique]

Quelques constructions "usuelles" avec une règle non graduée et un compas ("figures animées" ) :

http://pernoux.pagesperso-orange.fr/main.htm#cons

[LuteceOrgiaque]

J'ai pensé à un truc pour l'angle à 45° : on trace un carré, on fait les digonales... et les angles sont forcément coupés en 2.. 2 * 45° .

ça peut être bon ça ,non ?

[LuteceOrgiaque]

- comment construire un carré au compas ?

trace un segment AB

pour tracer la perpendiculaire à ce segment, c'est la même technique que pour tracer une médiatrice. prolonge du côté de B pour obtenir un point C tel AB=AC et trace la médiatrice du segment AC (désolée je ne sais pas comment faire des crochets avec un mac)

tu reportes la longueur AB sur cette perpendiculaire, et tu recommences

Je vais essayer de tracer le carré toute seule, on va bien voir....

Mais comment faire un secteur angulaire de 20° par exemple ?

La bissectrice ne marchera pas là !

Et comment faire un secteur angulaire de 55° également ? (exemples donnés à titre indicatif mais j'ai eu un exercice de ce genre au CRPE blanc donc c'est pas inutile à savoir....)

Tracer une bissectrice à la règle :

- t'as ton angle

- tu prends sur chacune des droites un point à 2 cm

- puis tu prends un point à 4 cm

- (les mesures sont à titre indicatif)

- tu traces les segements qui vont d'un point à 2 cm vers celui de 4 cm de l'autre droite

- tu procèdes de la meme façon avec les deux autres points

- le point d'intersection est sur la bissectrice

- donc tu traces de la pointe de ton angle à ce point que tu viens de trouver

essaie et dis nous si tu y arrives !

Ta technique est "simple" à retenir pour une non-matheuse comme moi.

J'ai compris maintenant comment tracer une bissectrice... merci

Un diagramme c'est un cercle et tu dois diviser le cercle en fonction de pourcentages...

Je regarderai ta page Dominique dans l'après-midi, en espérant que je puisse tout comprendre.

Les figures animées vont être très utiles ma foi.

[schwa]

J'ai pensé à un truc pour l'angle à 45° : on trace un carré, on fait les digonales... et les angles sont forcément coupés en 2.. 2 * 45° .

ça peut être bon ça ,non ?

oui, mais autant faire la bissectrice d'un angle de 90 c'est plus rapide

[LuteceOrgiaque]

lol, mais pour une fois que je trouve un "truc" en maths, ça se fête ...

Pour tracer le carré j'ai compris, merci .

Maintenant, je vais attaquer la page de Dominique....

[LuteceOrgiaque]

Merci Dominique pour ta page très complète.

Néanmoins, 2 questions ne sont pas pour moi résolues avant de clore ce chapitre :

Comment peut-on tracer des secteurs angulaires assez complexes...

genre un de 20° (on peut pas faire appel aux bissectrices, là ), et un de 55° ... ?

[Dominique]

Comment peut-on tracer des secteurs angulaires assez complexes...

genre un de 20° (on peut pas faire appel aux bissectrices, là ) .../... ?

Ne cherche pas... et prends un rapporteur (certains angles sont constructibles à la règle et au compas et d'autres non... et un angle de 20° n'est précisément pas constructible à la règle et au compas ; la théorie à ce sujet est très compliquée...)

[LuteceOrgiaque]

Ah d'accord...

Et pour 55° non plus ce ne serait point possible ?