Exercice dont je ne comprends pas la correction

[vivitche]

Voici l'énoncé d'un problème dont je ne comprends pas la correction ...

Qui peux m'expliquer ?

Enoncé:

"Le prix d'un article a augmenté de 5% en 2001 et de 6% en 2002. Quel est le pourcentage d'augmentation de cet article sur les 2 années écoulées ?"

Correction:

Soit P0 le prix initial en 2000, P1 le prix en 2001, P2 le prix en 2002. (jusque là pas de problème)

P1= (105/100)P0 et P2= (106/100)P1 (là je ne comprends pas à quoi correspondent les "105" et "106")

donc P2= 1.05X1.06 P0 et donc P2= 1.113 P0 soit une augmentation de 11.3% par rapport à 2000

Merci d'avance pour votre aide.

[thefairy]

Voici l'énoncé d'un problème dont je ne comprends pas la correction ...

Qui peux m'expliquer ?

Enoncé:

"Le prix d'un article a augmenté de 5% en 2001 et de 6% en 2002. Quel est le pourcentage d'augmentation de cet article sur les 2 années écoulées ?"

Correction:

Soit P0 le prix initial en 2000, P1 le prix en 2001, P2 le prix en 2002. (jusque là pas de problème)

P1= (105/100)P0 et P2= (106/100)P1 (là je ne comprends pas à quoi correspondent les "105" et "106")

donc P2= 1.05X1.06 P0 et donc P2= 1.113 P0 soit une augmentation de 11.3% par rapport à 2000

Merci d'avance pour votre aide.

Si tu augmentes le prix d'un objet de x% :

Soit P le prix initial de l'objet et P' le prix après augmentation

P' = P * x% + P

d'où P'=P * x% + P * 1

P' = P * (1 + x/100)

[angie56]

Bon moi pour ce genre d'exo je fais :

Augmentation de 5% : P*1,05

puis augmentation de 6% : P*1,05*1,06

Donc cela donne : P*1,113

Soit une augmentation de 11,3%

Je ne sais pas si ça t'aide plus...

[vivitche]

Ok en fait je viens de comprendre ..

Merci merci

[petitemarmotte]

"Le prix d'un article a augmenté de 5% en 2001 et de 6% en 2002. Quel est le pourcentage d'augmentation de cet article sur les 2 années écoulées ?"

Soit x le prix de départ

Prix en 2001 = x + x*5/100 = 105x/100

Prix en 2002 = (105x/100 --> prix de 2001)+(105x/100)*6/100 = 105x/100+360x/10000 = 10500x/10000+360x/10000 = 11130x/10000=111.3x/100

J'ai donc bien une augmentation de 11.3 %