Les nombres décimaux

[clecle]

Comment expliquer aux élèves que par exemple 4, 248 est plus petit que 4, 25? Et qu'on peut ajouter autant de zéros qu'on veut à la partie décimale, ça ne change rien? Je bloque et mes élèves ne comprennent pas...

[dhaiphi]

Tu as réalisé auparavant un travail sur les égalités du type 1/10=10/100 ou 1/10=100/1000 etc... ? Sinon le fait d'ajouter un (ou plusieurs) n'aura aucun sens.

[clecle]

Oui, on a fait ça. Je me demandais si on pouvait leur montrer un tableau avec les dixièmes, les centièmes, les millièmes... J'ai peur que ça les perde encore plus!

[dhaiphi]

Comme les mesures ont été évoquées plus haut, tu peux leur dire que l'on ne peut comparer que des quantités exprimées dans la même unité qui sera ici respectivement le 1/10, le 1/100 et le 1/1000.

[clecle]

Il faut donc comparer nombre par nombre? Et l'idée du tableau, vous en pensez quoi?

[doctole]

Il faut donc comparer nombre par nombre? Et l'idée du tableau, vous en pensez quoi?

Il est utilisé pour les nombres entiers alors pourquoi s'en priver pour les décimaux ?

[australie]

moi, je leur dirai que c'est plus facile de comparer (quand la partie entiere est la meme evidemment) qaudn il y a le meme nombre de chiffres dans la partie decimale.

PAr quelques manip, tu leur montres que 4/10 c'est apreil que 40/100 par exemple.

tu en arrives au fait que tu peux rajouter des zeros a la fin de la partie decimale et que ca ne change rien donc 2,45 = 2,450 et c'est donc plus facile a comparer avec 2,475. Et pour comparer la partie decimale, on regarde 450 et 475 et le tour est joue !

bon courage

[Allie67]

Oui, on a fait ça. Je me demandais si on pouvait leur montrer un tableau avec les dixièmes, les centièmes, les millièmes... J'ai peur que ça les perde encore plus!

Justement, j'utilise le tableau comme support (ils ont l'habitude avec les conversions) et ça passe plutôt bien C'est d'ailleurs comme ça que je les ai fait passer de l'écriture fractionnaire à l'écriture décimale.

Tiens, tant que j'y suis, un de mes CM1 m'a sorti un superbe moyen mnémotechnique pour le tableau CDUdcm "Maîtresse, mais c'est facile en fait, d c m c'est pour la partie décimale".

[clecle]

Et pour le tableau, vous écrivez quoi: milliers, centaines, dizaines, unités, dixièmes, centièmes, millièmes? Ou comme le dit Allie M, C, D, U, d, c, M? Une élève m'a sorti "unitième"...

[Allie67]

Normalement, à ce niveau-là, la partie entière du tableau (CDU CDU CDU jusqu'au milliard) est acquise. Je ne mets plus de M pour milliers. Par contre, oui, je fais bien la distinction entre majuscules (partie entière) et minuscules (partie décimale donc).

[Dominique]

moi, je leur dirai que c'est plus facile de comparer (quand la partie entiere est la meme evidemment) qaudn il y a le meme nombre de chiffres dans la partie decimale.

.../...

tu en arrives au fait que tu peux rajouter des zeros a la fin de la partie decimale et que ca ne change rien donc 2,45 = 2,450 et c'est donc plus facile a comparer avec 2,475. Et pour comparer la partie décimale, on regarde 450 et 475 et le tour est joue !

De mon point de vue, cette méthode marche bien mais il me semble qu'elle risque, sans qu'on s'en aperçoive, de renforcer chez l'un ou l'autre élève une conception erronée de la notion de nombre décimal (en gros, "un décimal c'est deux entiers séparés par une virgule"). Autrement dit, apprendre, pour comparer des nombres du type 2,45 et 2,435 à systématiquement remplacer 2,45 par 2,450 puis à dire que 2,435 < 2,450 car 435 < 450 peut, je pense, pour l'un ou l'autre élève, augmenter la probabilité qu'il écrive un jour 2,37 < 2,134 car 37 < 134.

Je sais bien que tu prends la précaution de dire "quand il y a le même nombre de chiffres dans la partie décimale" et que ce que tu proposes est donc tout à fait exact. Il n'empêche. Cette méthode ne me semble pas sans risque.

Je préfère pour ma part quelque chose de ce genre même si ça peut sembler un peu plus compliqué a priori :

[JBB]

moi, je leur dirai que c'est plus facile de comparer (quand la partie entiere est la meme evidemment) qaudn il y a le meme nombre de chiffres dans la partie decimale.

.../...

tu en arrives au fait que tu peux rajouter des zeros a la fin de la partie decimale et que ca ne change rien donc 2,45 = 2,450 et c'est donc plus facile a comparer avec 2,475. Et pour comparer la partie décimale, on regarde 450 et 475 et le tour est joue !

De mon point de vue, cette méthode marche bien mais il me semble qu'elle risque, sans qu'on s'en aperçoive, de renforcer chez l'un ou l'autre élève une conception erronée de la notion de nombre décimal (en gros, "un décimal c'est deux entiers séparés par une virgule"). Autrement dit, apprendre, pour comparer des nombres du type 2,45 et 2,435 à systématiquement remplacer 2,45 par 2,450 puis à dire que 2,435 < 2,450 car 435 < 450 peut, je pense, pour l'un ou l'autre élève, augmenter la probabilité qu'il écrive un jour 2,37 < 2, 134 car 37 < 134.

Je sais bien que tu prends la précaution de dire "quand il y a le même nombre de chiffres dans la partie décimale" et que ce que tu proposes est donc tout à fait exact. Il n'empêche. Cette méthode ne me semble pas sans risque.

Je préfère pour ma part quelque chose de ce genre même si ça peut sembler un peu plus compliqué a priori :

Je serais du même avis les aspects numération de position et "valeur "de chaque chiffre devant être parfaitement "saisis" si l'on veut éviter un "truc" qui certes fonctionne même si l'on n'a pas compris grand chose...

A+

JBB