La somme des N premiers entiers et quelques formules oubliées

[cinday82]

J'ai vu une formule sur mes fiches récap des notions à savoir en mathématique.

Alors j'ai donc: La sommes des N premiers entiers est égale à N* (N+1)/ 2

Quand se servir de cette formule?

Quels types d'exos ?

MERCI beaucoup pour votre aide

De plus, est ce que quelqu'un sait comment calculer, la formule, pour trouver le xéme chiffre d'une période, je m'explique:

1,67568908 dont la période est 67568908

Quel sera le 201éme chiffre de la période?

Dans le même sens, (questions tordues dont je n'ai plus la réponse), il y a aussi des exercices qui demandent:

123*10puissance 45 : combien ce nombre a t-il de chiffre?

245*5 puissance 4: combien ce nombre a t-il de chiffre?

(j'ai inventé les exemples!!!!)

[sultane]

La période (67568908) est composée de 8 chiffres. 201/8 =25X8+1. Donc la période revient 25 fois et une autre période commence mais s'arrête au premier six. Donc le 201eme chiffre de la période est 6.

123 X 10^45 c'est 123 et 45 zéros. Donc ça fait 48 chiffres.

245 X 5^4 = 153125. Donc 6 chiffres.

[maude54]

J'ai vu une formule sur mes fiches récap des notions à savoir en mathématique.

Alors j'ai donc: La sommes des N premiers entiers est égale à N* (N+1)/ 2

Quand se servir de cette formule?

Quels types d'exos ?

MERCI beaucoup pour votre aide

De plus, est ce que quelqu'un sait comment calculer, la formule, pour trouver le xéme chiffre d'une période, je m'explique:

1,67568908 dont la période est 67568908

Quel sera le 201éme chiffre de la période?

Ta période se compose de 8 chiffres. Donc tu commences d'abord par trouver le nombre de période complète, soit 201: 8= 25 reste 1. Les 200 premiers chiffres de ta période forme 8 périodes complètes. Le 201è chiffre sera donc le premier chiffre de ta période, à savoir 6.

Dans le même sens, (questions tordues dont je n'ai plus la réponse), il y a aussi des exercices qui demandent:

123*10puissance 45 : combien ce nombre a t-il de chiffre?

245*5 puissance 4: combien ce nombre a t-il de chiffre?

(j'ai inventé les exemples!!!!)

123*10puissance3= 123000 (6 chiffres: 123 puis les 3 zéros derrière)

donc 123*10puissance45= 123 avec 45 zéro derrière donc en tout ce nombre a 48 chiffres.

[cinday82]

La période (67568908) est composée de 8 chiffres. 201/8 =25X8+1. Donc la période revient 25 fois et une autre période commence mais s'arrête au premier six. Donc le 201eme chiffre de la période est 6.

123 X 10^45 c'est 123 et 45 zéros. Donc ça fait 48 chiffres.

245 X 5^4 = 153125. Donc 6 chiffres.

Merci pour la période

Pour 245 X 5 puissance 4 : comment fais-tu sans la calculatrice ? il n'y a pas de formule je veux dire, je calcule et je compte c'est tout?

Une réponse pour ma première question peut -être?

[sultane]

Concernant ta première question, on a déjà fait pas mal de sujet dessus où Dominique est intervenu. Cherche dans les questions déjà posées tu va facilement le retrouver et tu auras des exercices types.

Pour 245 X 5^4 il n'y a pas de formule particulière, mais tu peux te débrouiller facilement en décomposant les nombres: 245 = 49 X5 et 5^4 = 5² X 5².

Donc ça fait 245 X 5^4= 49 X 5 X 5²X 5².

25 x 25 = 625

625 X 5=3125

(3125 x 40) + (3125 x9) = 125000 + 28125 =153125.

Est-ce que j'ai répondu à ta question?

[sultane]

Regarde là: http://forums-enseignants-du-primaire.com/...191850&st=0

[cinday82]

merci beaucoup! c'est très gentil, j'ai bien compris! merci