linéarité et coefficient de proportionnalité

[lily412]

Coucou

Je ne comprend pas trop la différence entre ces deux notions, et je me mélange un peu les pinceaux quand il s'agit de les repérer dans les exercices. Quelqu'un pourrait il éclairer ma lanterne avec des exemples si possible? Quand peut on dire que c'est une procédure de linéarité ou une procédure basée sur le coefficient de proportionnalité?

Merci.

[Dominique]

Coucou

Je ne comprend pas trop la différence entre ces deux notions, et je me mélange un peu les pinceaux quand il s'agit de les repérer dans les exercices. Quelqu'un pourrait il éclairer ma lanterne avec des exemples si possible? Quand peut on dire que c'est une procédure de linéarité ou une procédure basée sur le coefficient de proportionnalité?

Merci.

1°) Le coefficient de proportionnalité permet de passer d'une grandeur à une autre.

Exemple : si 4 gâteaux coûtent 12€, on passe du nombre de gâteaux au prix à payer en € en multipliant le nombre de gâteaux par le coefficient de proportionnalité 3.

Une procédure est donc basée sur l'utilisation du coefficient de proportionnalité si on calcule le prix à payer en euros en multipliant le nombre de gâteaux par 3.

Exemple : 20 gâteaux coutent 20×3 € soit 60 €.

2°) Une procédure basée sur la propriété de linéarité pour la multiplication par un nombre c'est une procédure de ce type (avec le même exemple que précédemment) : 20 gâteaux c'est 5 fois plus que 4 gâteaux donc 20 gâteaux coutent cinq fois plus que 4 gâteaux donc 20 gâteaux coutent 5 x 12 € soit 60 €.

Voir aussi : http://pernoux.pagesperso-orange.fr/Fonctions.pdf (page 3 et pages 8 et 9)

[Zarko]

Coucou

Je ne comprend pas trop la différence entre ces deux notions, et je me mélange un peu les pinceaux quand il s'agit de les repérer dans les exercices. Quelqu'un pourrait il éclairer ma lanterne avec des exemples si possible? Quand peut on dire que c'est une procédure de linéarité ou une procédure basée sur le coefficient de proportionnalité?

Merci.

1°) Le coefficient de proportionnalité permet de passer d'une grandeur à une autre.

Exemple : si 4 gâteaux coûtent 12€, on passe du nombre de gâteaux au prix à payer en € en multipliant le nombre de gâteaux par le coefficient de proportionnalité 3.

Une procédure est donc basée sur l'utilisation du coefficient de proportionnalité si on calcule le prix à payer en euros en multipliant le nombre de gâteaux par 3.

Exemple : 20 gâteaux coutent 20×3 € soit 60 €.

2°) Une procédure basée sur la propriété de linéarité pour la multiplication par un nombre c'est une procédure de ce type (avec le même exemple que précédemment) : 20 gâteaux c'est 5 fois plus que 4 gâteaux donc 20 gâteaux coutent cinq fois plus que 4 gâteaux donc 20 gâteaux coutent 5 x 12 € soit 60 €.

Voir aussi : http://pernoux.pagesperso-orange.fr/Fonctions.pdf (page 3 et pages 8 et 9)

Excellent site...! Petit doute pour la proportionnalité inversée.... Le problème des 2000 €... C'est résolu comme un bourrin des nombres (au forceps quoi)...J'arrive toujours pas à croire que le concepteur du pb ait cherché une solution de ce type! Soit il s'est planté dans ses nombres, soit le pb n'avait qu'un intérêt opératoire, non réalisable (l'argent ne sera pas distribué équitablement !!)Si qqun a une autre solution (au travers de corrections, pensez à moi ...et à Dominique...

[lily412]

Coucou

Je ne comprend pas trop la différence entre ces deux notions, et je me mélange un peu les pinceaux quand il s'agit de les repérer dans les exercices. Quelqu'un pourrait il éclairer ma lanterne avec des exemples si possible? Quand peut on dire que c'est une procédure de linéarité ou une procédure basée sur le coefficient de proportionnalité?

Merci.

1°) Le coefficient de proportionnalité permet de passer d'une grandeur à une autre.

Exemple : si 4 gâteaux coûtent 12€, on passe du nombre de gâteaux au prix à payer en € en multipliant le nombre de gâteaux par le coefficient de proportionnalité 3.

Une procédure est donc basée sur l'utilisation du coefficient de proportionnalité si on calcule le prix à payer en euros en multipliant le nombre de gâteaux par 3.

Exemple : 20 gâteaux coutent 20×3 € soit 60 €.

2°) Une procédure basée sur la propriété de linéarité pour la multiplication par un nombre c'est une procédure de ce type (avec le même exemple que précédemment) : 20 gâteaux c'est 5 fois plus que 4 gâteaux donc 20 gâteaux coutent cinq fois plus que 4 gâteaux donc 20 gâteaux coutent 5 x 12 € soit 60 €.

Voir aussi : http://pernoux.pagesperso-orange.fr/Fonctions.pdf (page 3 et pages 8 et 9)

Merci beaucoup

Néanmoins j'ai encore du mal à comprendre la différence quand il s'agit d'identifier l'une ou l'autre. Est ce que par exemple il y a linéarité que quand on dit qu'une unté est x fois plus grande qu'une autre... j'ai fait le sujet de Nouvelle Calédonie d'octobre 2007 (première question de didactique) et je me mélange vraiment les pinceaux... bref ça me stress pour mercredi...

Si vous l'avez fait: help! Merci.