défi maths hors crpe

[sylleon]

Donc, voici les données dudit problème:

- le 45e parallèle passe au niveau de la France, sur une ligne environ Bordeaux-Grenoble. Il est situé à égale distance entre le pôle Nord et l'Equateur (5000 kms au nord, 5000 kms au sud).

- Au niveau de l'Equateur, la circonférence du globe terrestre est de 40 000 kms (chiffres arrondis). Si nous nous trouvons immobiles sur la ligne (imaginaire) de l'Equateur, nous nous déplaçons à une vitesse de 1650 kms/h. Si nous nous trouvons au pôle Nord (ou au pôle Sud), nous ne nous déplaçons plus, nous tournons sur nous-mêmes.

- Connaissez-vous à partir de ces éléments la circonférence de la terre au niveau du 45e parallèle et la vitesse à laquelle nous nous y déplaçons? Ou connaissez-vous la méthode pour la calculer?

Il ne suffit évidemment pas de diviser par deux les données équatoriales. Ce serait trop facile!!!!!!! L'hémisphère nord n'est pas un cône mais une demi-sphère (j'espère que vous suivez!)

Merci

[Zarko]

Donc, voici les données dudit problème:

- le 45e parallèle passe au niveau de la France, sur une ligne environ Bordeaux-Grenoble. Il est situé à égale distance entre le pôle Nord et l'Equateur (5000 kms au nord, 5000 kms au sud).

- Au niveau de l'Equateur, la circonférence du globe terrestre est de 40 000 kms (chiffres arrondis). Si nous nous trouvons immobiles sur la ligne (imaginaire) de l'Equateur, nous nous déplaçons à une vitesse de 1650 kms/h. Si nous nous trouvons au pôle Nord (ou au pôle Sud), nous ne nous déplaçons plus, nous tournons sur nous-mêmes.

- Connaissez-vous à partir de ces éléments la circonférence de la terre au niveau du 45e parallèle et la vitesse à laquelle nous nous y déplaçons? Ou connaissez-vous la méthode pour la calculer?

Il ne suffit évidemment pas de diviser par deux les données équatoriales. Ce serait trop facile!!!!!!! L'hémisphère nord n'est pas un cône mais une demi-sphère (j'espère que vous suivez!)

Merci

Bah, ça doit pas être loin de la moitié....

Si on considère la Terre comme une sphère, tu peux calculer la longueur d'un parallèle avec la trigonométrie.

Si R est le rayon de la Terre et x la latitude, le "rayon du parallèle" est égal à R*cos(x) (si je ne me trompe pas, tu peux faire un dessin pour le retrouver). On obtient la longueur du parallèle en faisant :

2*pi*rayon du parallèle (c'est à dire 2*pi*R*cos(x))

Pour la vitesse en km/h on divise par 24...

Sachant que cos 45=0.525321989 et que R=6371 km

on ne doit pas être loin de la moitié !!

Mais bon, c'est peut-être pas ça !