fonction affine

[Sevea]

Petit exo tiré du Hatier:

Une fonction admet pour représentation graphique une droite passant par les deux points de coordonnées (8;1) et (10;2,5). Exprimer algébriquement cette fonction.

Corrigé:

Cette droite est la représentation graphique d'une fonction affine (déjà comment on sait ça d'entrée de jeu?), donc de la forme x -> ax+b.

On a donc: 1=8a+b et 2,5=10a+b, d'où: 2a=1,5 (et c'est ça que je ne sais pas trouver!) soit a=0,75 et donc b=-5.

Donc la fonction est définie par: x->0,75x-5.

Quelqu'un pourrait m'expliquer ça?

[mel15de]

Petit exo tiré du Hatier:

Une fonction admet pour représentation graphique une droite passant par les deux points de coordonnées (8;1) et (10;2,5). Exprimer algébriquement cette fonction.

Corrigé:

Cette droite est la représentation graphique d'une fonction affine (déjà comment on sait ça d'entrée de jeu?), donc de la forme x -> ax+b.

On a donc: 1=8a+b et 2,5=10a+b, d'où: 2a=1,5 (et c'est ça que je ne sais pas trouver!) soit a=0,75 et donc b=-5.

Donc la fonction est définie par: x->0,75x-5.

Quelqu'un pourrait m'expliquer ça?

il faut soustraire tes 2 equations soit:

2,5-1=10a+b-(8a+b)

1,5=2a

a=1,5/2=0,75

[schwa]

Petit exo tiré du Hatier:

Une fonction admet pour représentation graphique une droite passant par les deux points de coordonnées (8;1) et (10;2,5). Exprimer algébriquement cette fonction.

Corrigé:

Cette droite est la représentation graphique d'une fonction affine (déjà comment on sait ça d'entrée de jeu?), donc de la forme x -> ax+b.

On a donc: 1=8a+b et 2,5=10a+b, d'où: 2a=1,5 (et c'est ça que je ne sais pas trouver!) soit a=0,75 et donc b=-5.

Donc la fonction est définie par: x->0,75x-5.

Quelqu'un pourrait m'expliquer ça?

une fonction qui a pour représentation graphique une droite a forcément pour équation y=ax+b.

si cette droite passe par 0, alors l'équation devient y=ax (cas de la proportionnalité par exemple).

là ils disent dans l'énoncé que c'est une droite donc forcément son équation sera de la forme ax+b, donc droite affine.

tu suis ? :/ (j'suis pas toujours très douée pour expliquer)

tu as ensuite 2 points qui te sont donnés. leurs coordonnées sont de la forme (x;y)

tu remplaces donc dans l'équation y=ax+b avec les coordonnées donnés

tu as un point dont les coordonnées sont (8;1) donc x=8 et y=1 d'où 1=a*8+b

de même, l'autre point (10;2,5) donc x=10 et y =2,5 d'où 2,5=10a+b

il ne reste plus qu'à résoudre le système à 2 équations à 2 inconnues.

1=8a+b

2,5=10a+b

donc b=1-8a (première équation) que je remplace dans la deuxième : 2,5=10a + (1-8a)=2a+1

donc 2a=2,5-1=1,5

donc a=1,5/2=0,75

d'où b=1-8a=1-8*0,75=1-6=-5

on a donc l'équation y=ax+b avec a=0,75 et b= -5

ce qui donne y=0,75x-5 équation de la droite contenant les points (8 ; 1) et (10 ; 2,5)

[varuna]

Cette droite est la représentation graphique d'une fonction affine (déjà comment on sait ça d'entrée de jeu?), donc de la forme x -> ax+b.

On a donc: 1=8a+b et 2,5=10a+b, d'où: 2a=1,5 (et c'est ça que je ne sais pas trouver!) soit a=0,75 et donc b=-5.

Donc la fonction est définie par: x->0,75x-5.

Comme il y a deux points , cela détermine une droite, si elle ne passe pas par l'origine ET N'EST PAS "VERTICALE" ( parallèle a l'axe des y) elle correspond dans CE repere à une fonction affine.....

voilo

[Sevea]

MERCI!!!!!!!!!!!

Je me sens bête, c'est vraiment tout tout simple et je n'ai pas reconnu le système à 2 équations et donc la façon de trouver a... Bref, un grand merci vous m'avez tout à fait éclairée, c'est très clair.

[schwa]

t'es pas bête ! juste stressée !

et sinon, ôtez-moi d'un doute. c'est bien demain aprem hein que ça commence ? c'était pas aujourd'hui ni après-demain ? (car j'ai l'habitude d'avoir concours blanc lundi et mardi.. puis j'avais bizarrement retenu comme dates 29 et 30 avril)

j'ai relu ma convo 50 fois, ya bien écrit que ça commence mardi 28, mais ça me stresse !

[Laurence30]

t'es pas bête ! juste stressée !

et sinon, ôtez-moi d'un doute. c'est bien demain aprem hein que ça commence ? c'était pas aujourd'hui ni après-demain ? (car j'ai l'habitude d'avoir concours blanc lundi et mardi.. puis j'avais bizarrement retenu comme dates 29 et 30 avril)

j'ai relu ma convo 50 fois, ya bien écrit que ça commence mardi 28, mais ça me stresse !

Si c'était aujourd'ui c'est trop tard donc plus la peine de stresser ! A l'année prochaine....

Mais non c'est bien demain. Moi aussi je me suis fait ma petite frayeur ce matin mais c'était à 11h donc j'avais encore le temps. j'ai regardé ma convoc et vérifier sur le calendrier