CE2 soustraction par "cassage" de la dizaine

[tartinette]

J'ai longuement hésité entre les 2 méthodes (ayant d'emblée écarté la méthode proposée par CAP MATHS d'addition à trous) pour enseigner la technique opératoire de la soustraction à mes CE2 (voir sur le site de Dominique, elles sont très clairement expliquées).

J'ai fini par choisir la technique traditionnelle avec retenue en haut et en bas , introduite par la situation proposée par Dominique (et Akwabon) de conservation des écarts.

Pas facile pour une bonne dizaine de mes élèves : entre ceux qui oubliaient la retenue en bas, ceux qui la comptaient comme 10 bien que je leur aie demandé d'écrire +1 , ceux qui n'en voyaient pas l'utilité puisqu'ils changeaient de sens dès que le chiffre d'en haut était inférieur à celui du bas ....(Exactement, les erreurs "prévues" par Akwabon d'ailleurs )

Un autre de mes élèves (plutôt moyen) a appris avec la technique de la dizaine cassée et je trouvais qu'il avait appris beaucoup plus vite et qu'il faisait beaucoup moins d'erreurs .....jusqu'à ce je leur demande de poser 5 000 - 2 367.

Avec cette technique, cela devient très vite fastidieux, brouillon, compliqué. D'ailleurs, il s'est arrêté en disant "Là, je sais pas".

Seule solution : penser que j'ai besoin d'une dizaine donc je la prends dans les 500 dizaines de 5 000, qui deviennent donc 499 et je l'ajoute devant le dernier 0 celui des unités pour faire 10.

Est-ce correct de l'expliquer comme ça ?

DE toutes façons, il faut vraiment bien maîtriser la numération ...Ce n'est pas le cas de mes élèves moyens.

J'en ai conclu pour ma part que je préfère galérer avec la technique traditionnelle ou peut-être passer plus de temps sur la situation d'introduction et les exercices pour qu'ils l'appréhendent bien ...Et vous ?

[JBB]

Il paraît que même Brissiaud est revenu de la technique par cassage, beaucoup moins pratique selon lui pour une bonne acquisition future de la technique de la division sans écrire les soustractions intermédiaires.

Ton truc a l'air correct, c'est d'ailleurs ce que font les élèves pas à pas lorsqu'ils arrivent à gérer le problème jusqu'au bout. En revanche, d'accord avec toi, il faut vraiment bien maîtriser la numération pour le faire "d'un seul coup".

Je suis plus "progressif"... j'évite les 5000 -1956 (autant que possible avec les plus embrouillés), pour l'aborder lorsque j'installe la véritable technique "classique" plus tard dans l'année.

Le +1 du dessous étant justifié par le fait qu'on a cassé un groupement au dessus, qu'on a plus le droit de changer (en barrant) le chiffre du dessus.

Ce groupement a été cassé, il faut donc bien penser (retenir) à en l'enlever un de plus en bas...

Pour les moins embrouillés, bien d'accord, à condition que la numération soit bien établie, groupement par 10 et l'inverse (démontage : que trouve-t-on dans une centaine , etc... ) soit parfaitemnt maîtrisée, il ne pose pas de problème particulier...

Ps : justifier la retenue par le fait d'ajouter le même nombre aux deux termes d'une différence ne passe pas chez mes élèves... Et depuis longtemps, donc je bricole..

A+

JBB

[Invité vudici]

Il paraît que même Brissiaud est revenu de la technique par cassage, beaucoup moins pratique selon lui pour une bonne acquisition future de la technique de la division sans écrire les soustractions intermédiaires.

Ton truc a l'air correct, c'est d'ailleurs ce que font les élèves pas à pas lorsqu'ils arrivent à gérer le problème jusqu'au bout. En revanche, d'accord avec toi, il faut vraiment bien maîtriser la numération pour le faire "d'un seul coup".

Je suis plus "progressif"... j'évite les 5000 -1956 (autant que possible avec les plus embrouillés), pour l'aborder lorsque j'installe la véritable technique "classique" plus tard dans l'année.

Le +1 du dessous étant justifié par le fait qu'on a cassé un groupement au dessus, qu'on a plus le droit de changer (en barrant) le chiffre du dessus.

Ce groupement a été cassé, il faut donc bien penser (retenir) à en l'enlever un de plus en bas...

Pour les moins embrouillés, bien d'accord, à condition que la numération soit bien établie, groupement par 10 et l'inverse (démontage : que trouve-t-on dans une centaine , etc... ) soit parfaitemnt maîtrisée, il ne pose pas de problème particulier...

Ps : justifier la retenue par le fait d'ajouter le même nombre aux deux termes d'une différence ne passe pas chez mes élèves... Et depuis longtemps, donc je bricole..

A+

JBB

Je voudrais poser une bête question: quel est l'intérêt de faire du calcul posé pour un calcul aussi simple en calcul mental que 5000 - 1956? Spontanément, les enfants ne vont pas utiliser le calcul posé dans un cas pareil, non?

[Invité vudici]

Il paraît que même Brissiaud est revenu de la technique par cassage, beaucoup moins pratique selon lui pour une bonne acquisition future de la technique de la division sans écrire les soustractions intermédiaires.

Ton truc a l'air correct, c'est d'ailleurs ce que font les élèves pas à pas lorsqu'ils arrivent à gérer le problème jusqu'au bout. En revanche, d'accord avec toi, il faut vraiment bien maîtriser la numération pour le faire "d'un seul coup".

Je suis plus "progressif"... j'évite les 5000 -1956 (autant que possible avec les plus embrouillés), pour l'aborder lorsque j'installe la véritable technique "classique" plus tard dans l'année.

Le +1 du dessous étant justifié par le fait qu'on a cassé un groupement au dessus, qu'on a plus le droit de changer (en barrant) le chiffre du dessus.

Ce groupement a été cassé, il faut donc bien penser (retenir) à en l'enlever un de plus en bas...

Pour les moins embrouillés, bien d'accord, à condition que la numération soit bien établie, groupement par 10 et l'inverse (démontage : que trouve-t-on dans une centaine , etc... ) soit parfaitemnt maîtrisée, il ne pose pas de problème particulier...

Ps : justifier la retenue par le fait d'ajouter le même nombre aux deux termes d'une différence ne passe pas chez mes élèves... Et depuis longtemps, donc je bricole..

A+

JBB

Je voudrais poser une bête question: quel est l'intérêt de faire du calcul posé pour un calcul aussi simple en calcul mental que 5000 - 1956? Spontanément, les enfants ne vont pas utiliser le calcul posé dans un cas pareil, non?

Tu les fais procéder par bonds successifs pour ton calcul mental (1 956 --> 1 960 --> 2 000 --> 5 000) ?

Euh ... non: 5000 - 2000 + 4

[Dominique]

Euh ... non: 5000 - 2000 + 4

Tu voulais, je pense, écrire 5000 - 2000 + 44

[Invité vudici]

Euh ... non: 5000 - 2000 + 4

Tu voulais, je pense, écrire 5000 - 2000 + 44

Vi ...

[tartinette]

Il paraît que même Brissiaud est revenu de la technique par cassage, beaucoup moins pratique selon lui pour une bonne acquisition future de la technique de la division sans écrire les soustractions intermédiaires.

Ton truc a l'air correct, c'est d'ailleurs ce que font les élèves pas à pas lorsqu'ils arrivent à gérer le problème jusqu'au bout. En revanche, d'accord avec toi, il faut vraiment bien maîtriser la numération pour le faire "d'un seul coup".

Je suis plus "progressif"... j'évite les 5000 -1956 (autant que possible avec les plus embrouillés), pour l'aborder lorsque j'installe la véritable technique "classique" plus tard dans l'année.

Le +1 du dessous étant justifié par le fait qu'on a cassé un groupement au dessus, qu'on a plus le droit de changer (en barrant) le chiffre du dessus.

Ce groupement a été cassé, il faut donc bien penser (retenir) à en l'enlever un de plus en bas...

Pour les moins embrouillés, bien d'accord, à condition que la numération soit bien établie, groupement par 10 et l'inverse (démontage : que trouve-t-on dans une centaine , etc... ) soit parfaitemnt maîtrisée, il ne pose pas de problème particulier...

Ps : justifier la retenue par le fait d'ajouter le même nombre aux deux termes d'une différence ne passe pas chez mes élèves... Et depuis longtemps, donc je bricole..

A+

JBB

Je voudrais poser une bête question: quel est l'intérêt de faire du calcul posé pour un calcul aussi simple en calcul mental que 5000 - 1956? Spontanément, les enfants ne vont pas utiliser le calcul posé dans un cas pareil, non?

Spontanément, les miens non sauf deux ou trois peut-être.

Là, j'en suis à ma 4e séance de soustraction à retenue pour 4 élèves (de 35 mn). Les autres étant passés aux problèmes (additifs et/ou) soustractifs plus ou moins complexes selon leur niveau. Certains bloquent déjà sur 10-6 ... ou 7-0 (égal 0 m'at-on répondu), je me demande à quoi ça sert que j'insiste ...

Ils n'ont pas compris la conservation des écarts malgré la manip avec la monnaie, ne comprennent pas pourquoi il ya une retenue en bas , l'oublient systématiquement, en mettent pour faire 6 - 3 (qui devient 16-3) et ils ne comprennent plus comment écrire le 13 qu'ils trouvent (quand ils le trouvent ....).

Est-ce que tous les élèves sont aptes à apprendre la technique opératoire de la soustraction à retenue ? Pour ces 4 là, en tout cas, je renonce !

Quant à essayer avec la technique de la dizaine cassée maintenant, j'ai peur qu'ils mélangent tout ....

[orléanaise]

Cette année, j'ai enseigné la technique par cassage à mes élèves. Malheur, à la maison, les parents reprennent les enfants pour leur apprendre la "vraie" technique ("mon père y m'a dit qu'c'était de la connerie" m'a déclaré un élève). Résultat : certains mélangent tout, c'est la cata. Les seuls pour lesquels ça passe sans problème sont les élèves dont les parents me font confiance et ont regardé le topo spécial parents que j'avais préparé. Sans compter le collègue de l'autre CE2 , 30 ans de métier, qui se moque ouvertement de cette technique devant mes élèves.

Je reviens aux traditions l'an prochain, même si je trouvais cette technique plus logique.

[JBB]

Je voudrais poser une bête question: quel est l'intérêt de faire du calcul posé pour un calcul aussi simple en calcul mental que 5000 - 1956? Spontanément, les enfants ne vont pas utiliser le calcul posé dans un cas pareil, non?

Exemple mal choisi ?... Réponse (bête ? ), une technique opératoire nécessite une pratique certaine... dans ce cas la "multiplication" des "retenues" dans une opération... Sans compter ces fameux 0 du haut qui en dérange plus d'un... et qui peuvent poser des "problèmes" à d'autres... La partie calcul mental étant une autre partie du sujet... que je traite aussi mais tout aussi progressivement...

Ca doit faire trop longtemps que je vois des C...ries et la variété des possibilités d'erreurs que peuvent produire les détours et contours d'esprit tordu de mes clients qui me "brouille" l'entendement...

A+

JBB

[Juliette11]

Bonjour Orléanaise,

Tu parles dans ton message d'un "topo" que tu as fait aux parents concernant la technique de la soustraction par cassage, te serait-il possible de nous le faire partager sur le forum? En effet, je pense adopter cette technique avec mes CE1 (quoique... je suis en plein doute en fait et il va bientôt falloir trancher...) et j'aimerais aussi communiquer avec les parents comme tu l'as fait, afin d'éviter qu'ils n'"embrouillent" les élèves... Quoique, d'après ce que tu écris, ça n'a fonctionné qu'à moitié... Mais bon, c'est toujours mieux de le faire...

Merci par avance d'avoir lu mon message, et de ton aide, si tu le souhaites...