les sujet de ceux qui sont déjà passés !!!

[Dominique]

Première partie (8 points) du volet 1 du sujet donné dans l'Académie de Strasbourg

PREMIERE PARTIE (8 points)

Exercice 1

On considère la machine à nombres suivante :

Etape 1 Ajouter 2

Etape 2 Multiplier par 4

Etape 3 Enlever 20

Etape 4 Diviser par 2

Un nombre qui entre dans la machine à nombres subit les quatre étapes. Ainsi, si le nombre 2 entre dans la machine, il devient :

Etape 1 4

Etape 2 16

Etape 3 -4

Etape 4 -2

1. Quel nombre faut-il entrer dans la machine afin d'obtenir un zéro à l'issue de l'étape 4 ?

2. On fait entrer un nombre x dans la machine, exprimer en fonction de x les nombres obtenus à chacune des étapes.

3. Existe-t-il un nombre qui ressort inchangé après avoir traversé la machine ? (on retrouve à l'issue de l'étape 4 le nombre qui est entré dans la machine)

4. On fabrique une nouvelle machine en ajoutant deux étapes à l'ancienne :

Etape 1 Ajouter 2

Etape 2 Multiplier par 4

Etape 3 Enlever 20

Etape 4 Diviser par 2

Etape 5 Multiplier par a

Etape 6 Ajouter b

Déterminer les valeurs de a et de b, pour que tout nombre ressorte inchangé après avoir traversé la nouvelle machine.

Exercice 2

Exercice 2

Dans un cube ABCDEFGH dont les arêtes mesurent 4 cm, on considère la pyramide de sommet A et de base EFGH.

1. Dessiner en vraie grandeur un patron de cette pyramide. Les instruments à utiliser pourront être la règle graduée, l'équerre et le compas.

2. Calculer la mesure exacte de la longueur des arêtes AE et AH de cette pyramide.

Exercice 3

Une figure est à réaliser en utilisant la règle graduée, l'équerre et le compas.

Soit ABC un triangle isocèle et rectangle en A tel que AB = 4 cm. On considère le point D tel que C est le milieu du segment [AD].

_

1. Tracer la figure, qui sera complétée au fur et à mesure des questions.

2. Soit I le milieu du segment [bD].

Prouver que les droites (CI) et (AB) sont parallèles.

3. Prouver que les points A, B et D appartiennent à un même cercle © dont on précisera le centre et le rayon.

4. Soit E le symétrique de A par rapport à I. Prouver que E appartient au cercle ©.

Quelle est la nature du quadrilatère ABED ? Justifier la réponse.

5. Soit J le symétrique de I par rapport à C.

Quelle est la nature du quadrilatère AIDJ ? Justifier la réponse.

[Dominique]

Sujet donné dans l'académie de Strasbourg - Deuxième partie du premier volet (analyse de travaux d'élèves sur 4 points)

Un enseignant a demandé à des élèves de fin de CM2 de rédiger des énoncés de problèmes pour une autre classe. Il a rajouté une contrainte : la résolution du problème devait nécessiter d'effectuer le calcul « (12x35)+8 ». Ci-dessous quelques productions, (l'orthographe des enfants a été conservée)

Céline

Un vendeur a 12 bouteilles de cola et chacune de ces bouteilles contient 35 litre. Mais une bouteille s'est cassée et dans celle-ci il reste 8 litres. Combien y a-t-il de litres en tout ?

Linda

Dans une librairie il y a 35 romans et 12 BD et 8 livres pour enfants. Quel calcul doit-tu faire pour savoir combien il y a de livre dans la librairie (Utilise multiplication et addition)

Simon

Sur un parquing il y a 12 lignes de 35 voitures et il y a 8 motos. Combien il y a de voitures+les motos ?

Amandine

Lundi matin, Tom achette 12 baguettes pour sa mère. Mardi matin, il en achette 35 fois plus qu'il avait achetter lundi matin. Mercredi il en achette 8 seulement. Combien de baguettes a-t-il achetter lundi, mardi et mercredi ?

Rebecca

Un enfant pour son anniversaire a ramener 428 bonbons. Il en donne 12 à chaque élèves. Ils sont 35 dans la classe. Combien de bonbons restent-ils?

Loïc

Un train a 12 wagons de 35 places et y a 8 places pour le chauffeur. Combien y a-t-il de places en tout ?

Rachid

Le résultat de (35x12)+8 est =428 parce que 2x5=10, 2x3=6+1=7 on ajoute un 0. 1x5=5, 1x3=3 ajoute +8 est le résultat est 428.

Marie

Je cherche combien Kelly a de bonbons ? (35x12)+8=428

Kelly a 428 bonbons, elle en donne 100 à ses copines Katie et Marie.

Combien lui en reste-t-il ?

1. Analyser les productions en terme de respect de la consigne.

2. Pour chaque production ne respectant pas la consigne, indiquer si l'erreur se situe, à votre avis, au niveau de la compréhension de la consigne, de la représentation de ce qu'est un problème de mathématiques, du sens des opérations, de difficultés de rédaction...

[chrystelle]

merci Dominique, tout ceci me rassure et montre à quel point je vais partir confiante le 12: j'ai franchement bien bossé cette année car je comprends au moins les énoncés jusqu'à présents lus, j'aurai au moins tenter de les faire et non pas laisser tomber comme les années passées..

merci

[Dominique]

Bonjour,

Remarques concernant le sujet donné dans l'académie de Strasbourg :

1°) il était indiqué sur le sujet : "Les épreuves ne nécessitent pas l'utilisation de matériel électronique. L'usage de tout matériel électronique n'est pas autorisé"

2°) je ne peux scanner la partie didactique (il y a six pages de manuels)

3°) je n'ai pas le temps de faire le sujet pour le moment

[Socrates]

Je ne fais pas trop de diff entre les questions 1) et 2) de l'APE c'est grave docteur? <_<

Pour les "difficultés de rédaction" l'orthographe rentre en compte?

Sinon merci beaucoup Dominique B)

[microbe]

Merci dominique pour le sujet,

si d'autres ont le courage de nous le passer aussi voire de le scanner, merci d'avance!

Et bon courage pour la suite!!

[Socrates]

UP pour reposer ma question :

Je ne fais pas trop de diff entre les questions 1) et 2) de l'APE c'est grave docteur?  <_<

Pour les "difficultés de rédaction" l'orthographe rentre en compte?

Sinon merci beaucoup Dominique  B)