exo math (volume prisme)

[evenr]

j'y arrive pas :

Activité 6 p 251 hâtier, solide 5 c'est à dire calcul du volume de:

1 prisme droit à base triangulaire.

Triangle de côté 5 (côté base rectangle), et 3 et 4 (côtés chapeau pointu ! ;-)

Longueur rectangle 11.

J'ai essayé par tous les bouts avec ma formule : 1/3 Aire de la base X h

mais je ne sais pas trouver la hauteur du triangle (j'ai honte mais je me soigne).

Un âme charitable s'il vous plait, snif....

[kti]

la hauteur du prisme c'est pas la longueur du rectangle?

[evenr]

euh quand même j'ai fait la construction (et même recherche de l'inconnue x) et je trouve que la hauteur est 2,4 mais je en sais pas l'obtenir pas calcul.

[kti]

oups autant pour moi, je croyais que tu cherchais la hauteur du prisme

le triangle est rectangle car 5²=3²+4²

la hauteur issue du sommet angle droit passe par milieu coté opposé

tu fais pythagore (2,5)²+x²=9

x²=9-6,25=2,75

x=1,65

aire du triangle= 5*1,65/2

c'est ça?

[evenr]

si, si, la hauteur du prisme c'est bien la longueur du triangle mais dans le calcul de l'aire de la base du prisme à savoir l'aire du triangle on doit faire côté X hauteur / 2 et c'est cette hauteur là qu'il me manque.

Cela dit, je ne choisis peut-être pas la bonne procédure.

merci !

[evenr]

kti, ton explication est lumineuse mais cela ne semble pas correspondre puisque leur résultat final (volume total du prisme) est de 64 ; or avec ton résultat d'aire de triangle cela ferait 45 et quelques, non ?

gnarg cet exo... :-(

[kti]

le volume du prisme droit c'est aire de la base fois hauteur. je trouve donc 45,375 on doit pas mettre les mesures des cotés au bon endroit je pense

[kti]

ben non c'est idiot ce que je dis

[kti]

la hauteur du triangle elle passe pas par le milieu, n'importe quoi

puisque nous avons un triangle rectangle, un coté est aussi hauteur

je crois que je vais arrêter là, je suis pas vraiment au top et je t'induis en erreur au lieu de t'aider excuse moi _bl_sh_

[Socrates]

Comme l'a dit kti on démontre par la réciproque de Pythagore que la base est un triangle est rectangle.

L'aire du triangle du triangle est donc la moitié de l'aire du rectangle de cotés 3 et 4.

soit 1/2(3*4) = 6.

base * hauteur = 6*11 = 66.

Le compte est bon. :P

attention le tableau de la correction du hatier est dans le desordre 64 c'est pour la figure 6 et 66 c'est bien pour le prisme droit

[kti]

ah ouf je trouvais bien 66 mais vu qu'au début je m'étais plutot fourvoyé je n'osais plus rien dire _bl_sh_

mille excuses evenr _bl_sh_

[Dominique]

Bonjour,

1°) Le triangle de base est rectangle car 5² = 3² + 4².

L'aire de ce triangle rectangle est égale à la moitié de l'aire d'un rectangle dont les côtés auraient pour longueurs 3 cm et 4 cm. Son aire est donc égale à (3 × 4)/2 soit 6 cm²

(remarque : on peut aussi appliquer au triangle rectangle la formule générale permettant de calculer l'aire d'un triangle mais il y a trois façons d'écrire la formule car dans un triangle il y a trois hauteurs ; evenr, tu choisis de prendre comme hauteur la seule des trois qu'on ne connaît pas mais il y a deux autres hauteurs qui dans le cas d'un triangle rectangle sont confondus avec les côtés de l'angle droit et, si on prend une de ces hauteurs, on retrouve la formule donnant la moitié de l'aire d'un rectangle).

2°) Le volume du prisme vaut donc (6 x 11) cm3 soit 66 cm3 car, attention, la formule donnant le volume d'un prisme est Aire de la base X h et pas, comme tu l'as écrit evenr, 1/3 Aire de la base X h, formule valable, elle, pour la pyramide et pour le cône).