Les Typologies de Vergnaud

[DA-]

Je constate bien souvent que nous avons tous des définitions différentes concernant les typologies de Vergnaud appliquées au champ additif ou champ multiplicatif .... POURQUOI ???

[Coccinelle]

Euh................. _bl_sh_ _bl_sh_ _bl_sh_

c'est quoi la typologie de Vergnaud?

Coccinelle.

[del20160715]

c'est quoi la typologie de Vergnaud?

Typologie des problèmes additifs :

G. Vergnaud distingue 6 classes de problème , dont les 4 suivantes sont abordées à l'école primaire :

Etat1 + Etat2 = Etat3

Paul a 6 billes en verre et 8 en acier. Combien en a-t-il en tout ?

Selon les problèmes (additifs ou soustractifs) on va chercher E1, E2 ou E3

Etat1 --->transformation--->Etat2

Il y avait 17 personnes dans l'autobus. Il en monte 4. Combien y en a-t-il maintenant ?

Selon les problèmes (additifs ou soustractifs) on va chercher E1, T ou E2

Etat1 --->comparaison--->Etat2

Paul a 8 billes. Pierre en a 5 de moins. Combien Pierre en a-t-il ?

Selon les problèmes (additifs ou soustractifs) on va chercher E1, C ou E2

transformation1 --->transformation2--->transformation3

Pierre a joué deux parties de billes. A la première il a gagné 16 billes. A la seconde partie il en a perdu 9. Que s'est-il passé en tout ?

Selon les problèmes (additifs ou soustractifs) on va chercher T1, T2 ou T3

Les problèmes appartiennent au même champ conceptuel additif/soustractif mais selon la classe à laquelle ils appartiennent et l'inconnue recherchée, la difficulté n'est pas la même pour les élèves.

Typologie des problèmes multiplicatifs :

L'isomorphisme de grandeurs :

On a deux grandeurs G1 et G2, si on multiplie G1 par x, alors on multiplie aussi G2 par X (proportionnalité).

Ex : il a 4 yaourts dans 1 paquet. Combien y a-t-il de yaourt dans 3 paquets ?

Le produit de mesure :

G1 x G2 = G3

Ex : Un rectangle fait 4m de long et 3m de large. Quelle est sa surface ?

Un seul espace de grandeur :

Ex : il faut 2m de tissu pour faire une jupe. Il en faut trois fois plus pour une robe. Combien en faut-il pour faire la robe ?

[Coccinelle]

Merci Azertynin,

C'est tiré de cours d'IUFM ? Parce qu'avec le CNED, j'ai pas du tout entendu parlé de cette typologie

J'ai pourtant rendu des devoirs où on devait analyser ces types de problèmes dans l'APE ou dans le second volet, mais ni les corrigés du CNED, ni les correcteurs (pourtant professeurs!) n'ont jamais fait mention de Vergnaud.

Alors je suis très étonnée et je me demande s'il faut absolument la connaître et la mentionner. Peut-on nous interroger directement là-dessus?

Comment l'utilisez-vous? Est-ce que ça ne complique pas l'analyse?

Merci, Coccinelle.

[Dominique]

Alors je suis très étonnée et je me demande s'il faut absolument la connaître et la mentionner. Peut-on nous interroger directement là-dessus?

Bonjour,

Une partie de la typlogie de Vergnaud concernant les problèmes additifs (quatre types de problèmes) est, de fait, prise en compte dans les programmes du cycle 2 quand ceux-ci distinguent les problèmes devant être résolus de façon experte en fin de cycle 2 de ceux pour lesquels on ne demandera qu'une procédure personnelle en fin de cycle 2. Ce qui me semble donc important c'est d'avoir compris cette distinction et d'être capable de dire si tel ou tel problème additif relève de l'une ou de l'autre catégorie.

Voir fichier joint pour faire le lien entre la typologie de Vergnaud et les libellés des instructions officielles.

Vergnaud.doc

[del20160715]

C'est tiré de cours d'IUFM ?

Oui

Alors je suis très étonnée et je me demande s'il faut absolument la connaître et la mentionner. Peut-on nous interroger directement là-dessus?

Je l'ai rencontrée dans des annales mais à chaque fois la typo était donnée en annexe et l'exercice demandé au candidat était simplement de classer les problèmes dans les différentes catégories.

Comment l'utilisez-vous? Est-ce que ça ne complique pas l'analyse?

Non au contraire. Dès fois ça permet de comprendre pourquoi un élève ne reconnaît pas un problème comme relevant de l'addition ou de la soustraction. Par exemple les problèmes de type T1--->T2--->T3 ça les embrouille un max alors c'est sur que si un enseignant veut faire comprendre le sens de la soustraction à ses élèves, il va pas leur en pondre un de cette classe.

Je crois que les plus faciles sont dans l'ordre :

Recherche de l'état final : E1--->T--->E2 avec recherche de E2, ou E1 + E2 = E3 avec recherche de E3

Recherche de la transformation : E1--->T--->E2 avec recherche de T

Recherche d'un état connaissant l'état final ainsi que le deuxième état ou la valeur de la transformation : E1--->T--->E2 avec recherche de E1, ou E1 + E2 = E3 avec recherche de E1 ou E2

[Dominique]

Bonjour,

En complément, vous trouverez, en fichier joint, des exemples de problèmes "additifs" permettant d'illustrer la différence faite dans les programmes du cycle 2 entre deux catégories de problèmes (procédure experte ou uniquement procédure personnelle).

billes.doc

[del20160715]

Merci Dominique :P

Avec le Vergnaud.doc, on tape en plein dans la dida de Grenoble de mercredi dernier. Une des questions était de classer un extrait d'IO suivant ordinal/cardinal.

[liloubay]

j'ai lu qu'on pouvait aussi classer les problèmes en fonction de l'inconnue.

du type, x, etant l'inconnue, a et b les valeurs connues :

a= x+b (Paul a 15 billes ce soir. Combien en a-t-il gangné ce matin, sachant qu'il en avit 11 en arrivant à l'école ?)

a-b=x (paul avait 15 billes ce matin, il en a perdu 4, combien lui en reste-t-il ?)

pensez-vous que cette classification soit recevable ou faut il absolument parler d'état et de transformation ?

[Coccinelle]

Merci a Azertynin et à Dominique pour ces informations

Bonne continuation, Coccinelle.