les opérations dans la numérations positionelles

[misspudik]

Je planche depuis 2heures sur ceci; sans passer par la base 10 calculez:

34( 5) + 234312 ( 5) - 2323213( 5) x 3 ( 5)

.

Comme je viens à peine de comprendre comment marche les opérations sans passer par celle de 10,avec de gros nombres je m'y perds..Y aurait il quelqu'un pour m'expliquer?

[MAF]

je peux te donner des indices puisque le mieux pour comprendre est de s'y coller!

Les priorités des opérations sont les mêmes quelque soit la base, donc on commence toujours par la multiplication.

donc 2323213 * 3 en base 5= voici la technique:

tu commences par le produit 3 * 3 =9

or dans la base 5, 9 = 5*0 +4 (division euclidienne)

tu poses le 0 et tu retiens le 4

3*1 = 3 +la retenue 4 = 7

or dans la base 5: 7 = 5*1+2

tu poses 1 et tu retiens 2

3*2 = 6 +la retenue 2 = 8

dans la base 5: 8 = 5*1 +3

tu poses 1 et tu retiens 3

et ainsi de suite...

dis moi si j'ai fait une erreur de calcul, je trouve pour le produit : 31212110 en base 5

à vérifier

[Héméra]

je peux te donner des indices puisque le mieux pour comprendre est de s'y coller!

Les priorités des opérations sont les mêmes quelque soit la base, donc on commence toujours par la multiplication.

donc 2323213 * 3 en base 5= voici la technique:

tu commences par le produit 3 * 3 =9

or dans la base 5, 9 = 5*0 +4 (division euclidienne)

tu poses le 0 et tu retiens le 4

3*1 = 3 +la retenue 4 = 7

or dans la base 5: 7 = 5*1+2

tu poses 1 et tu retiens 2

3*2 = 6 +la retenue 2 = 8

dans la base 5: 8 = 5*1 +3

tu poses 1 et tu retiens 3

et ainsi de suite...

dis moi si j'ai fait une erreur de calcul, je trouve pour le produit : 31212110 en base 5

à vérifier

Je n'ai pas trop compris ta technique... pour ma part je trouve 13030144 en base 5 pour la multiplication 2323213 x 3

J'ai fait 3x3=9 donc je pose 4 et je retiens 1 etc..

En passant par la base 10 je retombe sur le même nombre mais bon j'ai peut-etre fait une erreur...

[MAF]

autant pour moi, je viens de voir que j'ai fait une erreur dans mon calcul!

2323213 * 3 en base 5

voici la technique:

tu commences par le produit 3 * 3 =9

or dans la base 5, 9 = 5*1 +4 (division euclidienne)

tu poses le 4 et tu retiens le 1

3*1 = 3 +la retenue 1 = 4

or dans la base 5: 4 = 5*0+4

tu poses 4 et tu retiens 0

3*2 = 6

dans la base 5: 6 = 5*1 +1

tu poses 1 et tu retiens 1

et ainsi de suite...

pour le produit : 13030144 en base 5

Cette technique de la division euclidienne permet de faire des "paquets de 5" rapidement!

Après il existe d'autres méthodes de résolution! C'est la FORCE des maths!

merci à toi Héméra

[Tounga]

Je planche depuis 2heures sur ceci; sans passer par la base 10 calculez:

34( 5) + 234312 ( 5) - 2323213( 5) x 3 ( 5)

.

Comme je viens à peine de comprendre comment marche les opérations sans passer par celle de 10,avec de gros nombres je m'y perds..Y aurait il quelqu'un pour m'expliquer?

Est ce que tu pourrais nous donner la réponse STP

Je trouve un nombre négatif, est ce normal ?

[MAF]

on trouve un nombre négatif . En revanche, nous pourrions comparer les résultats

désolé, j'ai oublié mon résultat

- 12 240 243 en base 5

[Tounga]

on trouve un nombre négatif . En revanche, nous pourrions comparer les résultats

Si tu veux mais je ne suis pas sûre de mon résultat final

J'ai trouvé - 13204422 (base5)

Pour la partie addition : 34( 5) + 234312 ( 5), j'ai trouvé 234401 (base5) (ça c'est juste)

[MAF]

Si tu veux mais je ne suis pas sûre de mon résultat final

J'ai trouvé - 13204422 (base5)

N'aurais-tu pas oublié les retenues lors de la soustraction?

[Tounga]

Si tu veux mais je ne suis pas sûre de mon résultat final

J'ai trouvé - 13204422 (base5)

N'aurais-tu pas oublié les retenues lors de la soustraction?

Non j'ai fait bien attention ... j'ai utilisé des couleurs pour ne rien mélanger ...

[MAF]

comment trouves-tu le 2 des unités?

[Tounga]

J'ai vu ce que tu avais écrit, tu n'effectues pas le calcul dans le "bon sens"

Le calcul à faire est : 234401 (base5) - 13030144 en base 5

Avec le calcul que tu as effectué précédemment, tu trouves un résultat positif !

[MAF]

non j'ai un résultat négatif!

mais j'avais noté la soustraction en colonne pour te montrer les retenues, mais je trouve qu'on ne lit pas aisément!

34 (5) + 234312 (5)- 2323213 (5) x 3 (5)

= 34(5) +234312 (5) - 13030144 (5)

= 234401 (5) - 13030144 (5)

= - (13030144 -234401)

= - 12 240 243 (5)

j'ai vérifié mes calculs qui sont corrects. (si tu passes par la base 10, on trouve -118 198)