énigme mathématiques : au secours !

[tartinette]

On additionne tous les chiffres du nombre obtenu

Sauf que je crois que l'on additionne pas des chiffres mais des nombres en mathématiques...

Alors 9 ou 900 ?

On peut faire les deux ....

Additionner des nombres comme 999 + 548 par exemple ou additionner les chiffres de chaque nombre comme 9+9+9 = 27 dans le premier ou 5+4+8 = 17 dans le deuxième.

Je pense qu'ici c'est la somme des chiffres de ce très très grand nombre qui est demandé et .....en l'absence du regretté Dominique, je n'ai à mon niveau pas de solution à proposer ...

[Escher]

On additionne tous les chiffres du nombre obtenu

Sauf que je crois que l'on additionne pas des chiffres mais des nombres en mathématiques...

Alors 9 ou 900 ?

On peut faire les deux ....

Additionner des nombres comme 999 + 548 par exemple ou additionner les chiffres de chaque nombre comme 9+9+9 = 27 dans le premier ou 5+4+8 = 17 dans le deuxième.

Je pense qu'ici c'est la somme des chiffres de ce très très grand nombre qui est demandé et .....en l'absence du regretté Dominique, je n'ai à mon niveau pas de solution à proposer ...

La question est très claire : on additionne les chiffres qui composent le nombre, les chiffres sont alors considérés comme des nombres.

Il n'est pas dit que l'on additionne ensuite la somme des chiffres qui composent la somme des chiffres du nombres d'origine.

Pour les puristes il aurait fallu demander "quelle est la sommes des nombres représentés par tous les chiffres" qui composent le nombre d'origine, mais cette formulation est très lourde et tout le monde comprend la question sans qu'il soit nécessaire de l'alourdir ainsi.

Nul besoin de traumatiser les enfants en les reprenant chaque fois qu'il additionne deux chiffres (en considérant que ces chiffres sont des nombres). On pourrait d'ailleurs définir mathématiquement la somme de deux chiffres qui serait alors un nombre.

Par contre il est bon de reprendre un élève qui parle d'un chiffre lorsqu'il s'agit d'un nombre plus grand ou égal à 10.

Modifié 14 novembre 2009 par Escher

[mumu043]

Moi j'aurais dit 9, comme certains ici car la somme des chiffres d'un nombre multiple de 9 est 9.

[Escher]

Moi j'aurais dit 9, comme certains ici car la somme des chiffres d'un nombre multiple de 9 est 9.

La somme des chiffres d'un multiple de 9 est un multiple de 9 c'est tout ce que l'on peut dire.

exemple: 5877 est un multiple de 9 et la somme de ses chiffres est 27 ce n'est pas 9.

Mais si on répète le processus plusieurs fois sur le résultat jusqu'à obtenir un nombre à un chiffre on obtient effectivement au final le nombre 9.

Pour une explication rigoureuse voyez les propriétés mathématiques des congruences modulo 9 ( 10^n est congru à 1 modulo 9); c'est cette notion qui permet de justifier la preuve par 9 dans les multiplications, qui était enseignée dans le primaire il y a longtemps.

Modifié 14 novembre 2009 par Escher

[tartinette]

Moi j'aurais dit 9, comme certains ici car la somme des chiffres d'un nombre multiple de 9 est 9.

La somme des chiffres d'un multiple de 9 est un multiple de 9 c'est tout ce que l'on peut dire.

exemple: 5877 est un multiple de 9 et la somme de ses chiffres est 27 ce n'est pas 9.

Mais si on répète le processus plusieurs fois sur le résultat jusqu'à obtenir un nombre à un chiffre on obtient effectivement au final le nombre 9.

Pour une explication rigoureuse voyez les propriétés mathématiques des congruences modulo 9 ( 10^n est congru à 1 modulo 9); c'est cette notion qui permet de justifier la preuve par 9 dans les multiplications, qui était enseignée dans le primaire il y a longtemps.

Escher, la clarté et la pertinence de tes explications me rappellent celle de Dominique ....

J'espère qu'un jour il craquera (comme je l'ai fait moi-même après une (courte) absence volontaire du forum) et qu'il redeviendra un "EDP addict" ....même sous un autre pseudo

Je susi sûre qu'il nous lit ...

Merci à toi, Escher, en tout cas.

[Escher]

Escher, la clarté et la pertinence de tes explications me rappellent celle de Dominique ....

J'espère qu'un jour il craquera (comme je l'ai fait moi-même après une (courte) absence volontaire du forum) et qu'il redeviendra un "EDP addict" ....même sous un autre pseudo

Je susi sûre qu'il nous lit ...

Merci à toi, Escher, en tout cas.

Merci pour le compliment. Je suis nouveau sur le forum et je ne connais pas Dominique

A+