Petit problème !!

[pino]

Comment faites vous pour trouver tous les nombres de 3 chiffres formés de 3 chiffres différents ?

[Laurence30]

Comment faites vous pour trouver tous les nombres de 3 chiffres formés de 3 chiffres différents ?

Cela fait partie d'un problème ?

Tu peux poser que le chiffre des centaines = a, celui des dizaines b et des unités c.

Tu n'a plus qu'à décomposer les nombres crées abc, acb, bac, bca, cab, cba.

[Sheana]

Comment faites vous pour trouver tous les nombres de 3 chiffres formés de 3 chiffres différents ?

Cela fait partie d'un problème ?

Tu peux poser que le chiffre des centaines = a, celui des dizaines b et des unités c.

Tu n'a plus qu'à décomposer les nombres crées abc, acb, bac, bca, cab, cba.

Ou bien avec un arbre ?

[Aparté]

Je ne sais pas si je me trompe, mais me semble que si tu veux savoir combien de "combinaison" sont possibles dans ton exercice, tu peux faire 3!=3x2x1 = 6. Donc tu dois avoir 6 combinaisons possibles.

Ça te permets de vérifier si tu as omis ou non une combinaison.

Si quelqu'un pouvait me dire si je dis vrai ou faux ... ;-)[Fin de l'aparté]

[pino]

En fait l'énoncé exact c'est :

" On s'interesse aux nombres de 3 chiffres formés de 3 chiffres différents.

Combien en existe-t-il ?

Déteminer tous ceux qui sont divisibles à la fois par 2,par 5 et par 9"

[Trinette]

considère c le nombre des centaines, d les dizaines, u les unités.

Pour c tu as le choix entre 9 chiffres (1 à 9, le 0 n'est pas admissible). Pour d, tu as le choix entre 9 chiffres (le 0 est admissible, mais pas le chiffre choisi pour c). Pour u, tu as 8 possibilités (0 à 9, mais pas c ni d). Donc le nombre de possibilités, d'après moi, est 9x9x8 (648). Par contre je ne comprends pas pourquoi je ne retrouve pas la même chose quand je fais le raisonnement en partant des unités : 10 possibilités pour u, 9 possibilités pour d, 7 possibilités pour c... ce qui ne fait que 630 possibiltiés

Pour que le nombre soit divisible par 2 ET par 5, il faut nécessairement qu'il soit divisible par 10. Si en plus il est divisible par 9, il faut que N/10 soit divisible par 9, il reste donc : 180, 270, 360, 450, 540, 630, 720, 810, 900, 990 (c'est la table de 9 quoi). Or on a dit qu'il fallait que les 3 chiffres soient différents, donc de cette liste il faut supprimer 900 et 990.

[pino]

Daccord j'ai compris merci beaucoup!

[tiGwen]

considère c le nombre des centaines, d les dizaines, u les unités.

Pour c tu as le choix entre 9 chiffres (1 à 9, le 0 n'est pas admissible). Pour d, tu as le choix entre 9 chiffres (le 0 est admissible, mais pas le chiffre choisi pour c). Pour u, tu as 8 possibilités (0 à 9, mais pas c ni d). Donc le nombre de possibilités, d'après moi, est 9x9x8 (648). Par contre je ne comprends pas pourquoi je ne retrouve pas la même chose quand je fais le raisonnement en partant des unités : 10 possibilités pour u, 9 possibilités pour d, 7 possibilités pour c... ce qui ne fait que 630 possibiltiés

si tu repasses par là Trinette

je ne vois pas pourquoi tu veux partir des unités, c'est un coup à se tromper... mais comme ça m'intrigue j'ai essayé de mon côté

je trouve 639 pq en partant des unités il faut mettre ta rangée du O à part

u = 0 alors d = 1;2;3;4;5;6;7;8; ou 9 => 9 possibilités

et si cdu=c10 par ex on a c =2;3;4;5;6;7;8;9 soit 8 possibilités

=> 9*8 = 72

après pour u de 1 à 9 => 9 possibilités, d : de 0 à 9 moins u => 9 possibilités et c : de 1 à 9 moins d et u : 7 possibilités

soit 9*9*7 = 567

et 567+72=639

mais ça ne fait pas retrouver pour autant le 648...

je crois avoir trouver celles qui manquent :

y'a un truc avec le 0 en d, faisant 9 possibilités de +

ce qui donnerait 639+9 = 648

enfin bref, c'était pour moi ça, tout ça pour dire que commencer par les unités ne sert à riens inon à nous embrouiller...

[Doro59]

si tu repasses par là Trinette

je ne vois pas pourquoi tu veux partir des unités, c'est un coup à se tromper... mais comme ça m'intrigue j'ai essayé de mon côté

je trouve 639 pq en partant des unités il faut mettre ta rangée du O à part

u = 0 alors d = 1;2;3;4;5;6;7;8; ou 9 => 9 possibilités

et si cdu=c10 par ex on a c =2;3;4;5;6;7;8;9 soit 8 possibilités

=> 9*8 = 72

après pour u de 1 à 9 => 9 possibilités, d : de 0 à 9 moins u => 9 possibilités et c : de 1 à 9 moins d et u : 7 possibilités

soit 9*9*7 = 567

et 567+72=639

mais ça ne fait pas retrouver pour autant le 648...

Car si d=0 alors y'a pas 7 possibilités pour u mais 8.

Ca donne en corrigant ce que tu as fait:

* si u =0 , 9 possibilités pour d , 8 possibilités pour c

=> 1*9*8 =72

* si d =0 , 9 possibilités pour u, 8 possibilités pour c

=> 9*1*8 = 72

* autres cas (u,d et c sont des chiffres entre 1 et 9), 9 possibilités pour u, 8 possibilités pour d, 7 possibilités pour u

=> 9*8*7 = 504

504+72+72 =648

Conclusion: il vaut mieux faire le raisonnement en partant des centaines!

[tiGwen]

si tu repasses par là Trinette

je ne vois pas pourquoi tu veux partir des unités, c'est un coup à se tromper... mais comme ça m'intrigue j'ai essayé de mon côté

je trouve 639 pq en partant des unités il faut mettre ta rangée du O à part

u = 0 alors d = 1;2;3;4;5;6;7;8; ou 9 => 9 possibilités

et si cdu=c10 par ex on a c =2;3;4;5;6;7;8;9 soit 8 possibilités

=> 9*8 = 72

après pour u de 1 à 9 => 9 possibilités, d : de 0 à 9 moins u => 9 possibilités et c : de 1 à 9 moins d et u : 7 possibilités

soit 9*9*7 = 567

et 567+72=639

mais ça ne fait pas retrouver pour autant le 648...

Car si d=0 alors y'a pas 7 possibilités pour u mais 8.

Ca donne en corrigant ce que tu as fait:

* si u =0 , 9 possibilités pour d , 8 possibilités pour c

=> 1*9*8 =72

* si d =0 , 9 possibilités pour u, 8 possibilités pour c

=> 9*1*8 = 72

* autres cas (u,d et c sont des chiffres entre 1 et 9), 9 possibilités pour u, 8 possibilités pour d, 7 possibilités pour u

=> 9*8*7 = 504

504+72+72 =648

Conclusion: il vaut mieux faire le raisonnement en partant des centaines!

voilà j'ai réédité mon message entre temps et j'en arrivais à la même conclusion, merci