L'orthogonalité??

[Marelle13]

Bonsoir,

J'ai un problème avec l'orthogonalité, je n'arrive pas à cerner ces caractéristiques.

J'ai cherché dans plusieurs manuels pour en comprendre le sens, mais pour moi tout cela reste bien confus.

Quelqu'un peut-il me dire comment aborder cette notion ?

Comment la percevez-vous?

Merci par avance.

[jenny30]

Bonsoir,

J'ai un problème avec l'orthogonalité, je n'arrive pas à cerner ces caractéristiques.

J'ai cherché dans plusieurs manuels pour en comprendre le sens, mais pour moi tout cela reste bien confus.

Quelqu'un peut-il me dire comment aborder cette notion ?

Comment la percevez-vous?

Merci par avance.

En fait, l'orthogonalité, c'est la perpendicularité mais pour la géométrie dans l'espace. Si tu prends un cube, on ne dit pas que les faces sont perpendiculaires mais qu'elles sont orthogonales. C'est juste une histoire de vocabulaire. Il me semble qu'il s'agit de ça. E, tout cas, j 'espère que ça t'aurai éclairée un peu.

[Anwamanë]

Ce n'est pas tout à fait cela...

Perpendiculaire : Les droites sont sécantes.

Orthogonale : Les droites ne le sont pas.

2 droites sont perpendiculaires si elles sont sécantes en 1 point avec un angle de 90°

2 droites sont orthogonales s'il existe une parallèle à l'une qui soit perpendiculaire à l'autre.

2 droites perpendiculaires sont aussi orthogonales, mais la réciproque est fausse : 2 droites orthogonales ne sont pas toujours perpendiculaires.

Ex :

Les droites (AB) et (AD) sont perpendiculaires.

Les droites (AC) et (BD) sont perpendiculaires.

(AB) et (FG) sont orthogonales.

C'est plus clair ?

[Sheana]

(AB) et (FG) sont orthogonales.

Et ce que c'est bon si je complète en disant que (AB) et (FG) sont orthogonales du fait qu'elles ne soient pas sur le même plan!! Si elles auraient été sur le même plan, on dirait qu'elles sont perpendiculaires non ?

[Anwamanë]

Des droites orthogonales ne sont pas coplanaires contrairement aux droites perpendiculaires

[Sheana]

Des droites orthogonales ne sont pas coplanaires contrairement aux droites perpendiculaires

Oui c'est ce que je disais quoi :P Juste que sa phrase résume mes deux lignes

[Anwamanë]

Des droites orthogonales ne sont pas coplanaires contrairement aux droites perpendiculaires

Oui c'est ce que je disais quoi :P Juste que sa phrase résume mes deux lignes

[Marelle13]

Ex :

Les droites (AB) et (AD) sont perpendiculaires.

Les droites (AC) et (BD) sont perpendiculaires.

(AB) et (FG) sont orthogonales.

C'est plus clair ?

Merci pour vos explication.

J'ai repris tout cela. Et je tente avec une autre droite du plan (ABC) pour voir si je commence à comprendre :

Est-ce que vous pouvez me confirmer que (BF) est orthogonale à (AC)?

[Anwamanë]

Non Marelle13, (BF) n'est pas orthogonale à (AC), aucune parallèle de (AC) n'est perpendiculaire à (BF) (et inversement).

En revanche, (AE) et (HG) sont orthogonales car (EF) est parallèle à (HG) et est perpendiculaire à (AE).

Pour que les droites X et Y soient orthogonales il faut que l'une des parallèles d'une droite soit perpendiculaire à l'autre.

[schwa]

Moi je dirais que Marelle13 a raison.

Car pour moi, toute droite du plan (ABFE) est orthogonale à toute droite du plan (ABCD) donc (BF) est orthogonale à (AC).

Et effectivement si on prolonge (BF) si on "remonte" (AC), on voit bien qu'elles sont orthogonales.

[edit]Regardez ce lien http://tanopah.jo.free.fr/seconde/ges3alpha.php

[Anwamanë]

Moi je dirais que Marelle13 a raison.

Car pour moi, toute droite du plan (ABFE) est orthogonale à toute droite du plan (ABCD) donc (BF) est orthogonale à (AC).

Et effectivement si on prolonge (BF) si on "remonte" (AC), on voit bien qu'elles sont orthogonales.

Je ne suis pas d'accord.

(AC) //(EG) et EG n'est pas perpendiculaire à (BF).

Quelqu'un pour nous départager svp ?

[schwa]

regard cette définition

ici (D) est (BF) et P est (ABCD).

(BF) est bien orthogonale à (ABCD) puisque (BF) est orthogonale à (AB) et à (BC) donc au plan (ABD) confondu avec le plan (ABCD) (car un plan n'est pas fni, comme une droite) donc (BF) est orthogonale à (ABCD).

Et si (BF) est orthogonale à (ABCD) alors (BF) est orthogonale à toute droite de (ABCD) donc à (AC).

Mais de toute façon, retenez que si on a deux plans orthogonaux, alors toute droite de l'un est orthogonale à toute droite de l'autre et ça c'est sûr à 100%