progression division CM

[jeremamel]

Je suis T1 et un peu perdue. Je viens de faire ma progression pour la rentrée pour les divisions. Qu'en pensez- vous. Est ce que je passe trop de temps sur les problèmes de partage ou non? J'ai une classe très hétérogène, un très bon groupe et un groupe très en retard...

progression_division.xls

[Germinal]

Je suis T1 et un peu perdue. Je viens de faire ma progression pour la rentrée pour les divisions. Qu'en pensez- vous. Est ce que je passe trop de temps sur les problèmes de partage ou non? J'ai une classe très hétérogène, un très bon groupe et un groupe très en retard...

Je trouve le début de ta progression très bien puisque tu pars de nombres dont les multiples sont facilement calculables : les enfants sont dispensés de faire des calculs complexes et peuvent mieux se concentrer sur la situation de partage.

Je crois qu'à ce moment-là, il faut présenter les deux cas de la division : diviser pour trouver la valeur d'une part et diviser pour trouver le nombre de parts.

OK aussi pour la partie encadrement du dividende et prévision du nombre de chiffre au quotient.

Je rajouterais bien une méthode de vérification de la division à cet endroit, reprise à chaque nouvelle étape de l'apprentissage de la division. Dividende = diviseur x quotient + reste.

Par contre, la partie "technique opératoire de la division euclidienne" ne pourra pas être conduite sur deux ou trois séances, surtout pour les divisions dont le diviseur a deux chiffres.

L'année dernière, j'avais commencé par des grands nombres, et comme je ne suis pas convaincu du résultat, j'ai préféré m'appuyer cette année sur une progression plus "douce". On verra comment ça passe.

Voilà en gros ma progression à partir d'octobre :

-en calcul mental : révision des tables de multiplication à l"endroit" et "à l'envers". Les élèves doivent savoir dire : 45 c'est 9 x 5 ; 47 c'est 9 x 5 + 2 etc...

extension des tales de x pour les tables de 10, 20, 30, 40, 50 ... puis 100, 200, 300... Je passe quelque temps aussi à faire faire des multiplications à un chiffre en ligne , type 321 x 4 = ..., puis des soustractions mentales : 98 - 85 = ?

-en calcul écrit : je commence par faire une séance de révision sur les deux cas de la division : valeur d'une part et nombre de parts, pour bien assurer le sens de l'opération.

-technique :

1 - division posée avec des dividendes inférieurs à 100 et 1 chiffre au diviseur : ex : 65 : 8 = ? Les élèves écrivent q = 8 ; r = 1 et vérifient en posant 8 x 8 + 1 = 65. Comme il s'agit de calculs simples, ils n'éprouvent pas le besoin de poser la soustraction.

- 2 division avec dividende > 100 et diviseur < 10. 365 : 7 = ? On partage les dizaines d'abord, puis on passe aux unités. Les soustractions sont faites mentalement. Même procédé de vérification.

- 3 division avec dividende < 10 fois le diviseur : 635 : 84 = ? Les élèves posent la "table du diviseur" La soustraction est posée.

- 4 division avec deux chiffres au diviseur, plusieurs chiffres au quotient : 1456 : 23 = ? La soustraction est posée. On décompose le dividende pour opérer des calculs "simples" 145 dizaines partagées en 23 ? On a 6 x 23 dizaines et il reste 7 dizaines. 7 dizaines + 6 unités = 76 unités partagées en 23 ? etc...

On essaie de trouver quels sont les multiples de 23 qui sont "utiles".

Voilà, j'en suis là... J'essaie d'avancer pas à pas en vérifiant que TOUS les élèves arrivent à faire les divisions de chaque étape avant de passer à la suivante.

Pour la suite, je pense essayer de leur faire anticiper le chiffre du quotient à écrire en montrant que diviser 235 par 52, c'est comme diviser 23 diz. par 5 diz., toujours en posant la soustraction écrite.

[jeremamel]

Je suis T1 et un peu perdue. Je viens de faire ma progression pour la rentrée pour les divisions. Qu'en pensez- vous. Est ce que je passe trop de temps sur les problèmes de partage ou non? J'ai une classe très hétérogène, un très bon groupe et un groupe très en retard...

Je trouve le début de ta progression très bien puisque tu pars de nombres dont les multiples sont facilement calculables : les enfants sont dispensés de faire des calculs complexes et peuvent mieux se concentrer sur la situation de partage.

Je crois qu'à ce moment-là, il faut présenter les deux cas de la division : diviser pour trouver la valeur d'une part et diviser pour trouver le nombre de parts.

OK aussi pour la partie encadrement du dividende et prévision du nombre de chiffre au quotient.

Je rajouterais bien une méthode de vérification de la division à cet endroit, reprise à chaque nouvelle étape de l'apprentissage de la division. Dividende = diviseur x quotient + reste.

Par contre, la partie "technique opératoire de la division euclidienne" ne pourra pas être conduite sur deux ou trois séances, surtout pour les divisions dont le diviseur a deux chiffres.

L'année dernière, j'avais commencé par des grands nombres, et comme je ne suis pas convaincu du résultat, j'ai préféré m'appuyer cette année sur une progression plus "douce". On verra comment ça passe.

Voilà en gros ma progression à partir d'octobre :

-en calcul mental : révision des tables de multiplication à l"endroit" et "à l'envers". Les élèves doivent savoir dire : 45 c'est 9 x 5 ; 47 c'est 9 x 5 + 2 etc...

extension des tales de x pour les tables de 10, 20, 30, 40, 50 ... puis 100, 200, 300... Je passe quelque temps aussi à faire faire des multiplications à un chiffre en ligne , type 321 x 4 = ..., puis des soustractions mentales : 98 - 85 = ?

-en calcul écrit : je commence par faire une séance de révision sur les deux cas de la division : valeur d'une part et nombre de parts, pour bien assurer le sens de l'opération.

-technique :

1 - division posée avec des dividendes inférieurs à 100 et 1 chiffre au diviseur : ex : 65 : 8 = ? Les élèves écrivent q = 8 ; r = 1 et vérifient en posant 8 x 8 + 1 = 65. Comme il s'agit de calculs simples, ils n'éprouvent pas le besoin de poser la soustraction.

- 2 division avec dividende > 100 et diviseur < 10. 365 : 7 = ? On partage les dizaines d'abord, puis on passe aux unités. Les soustractions sont faites mentalement. Même procédé de vérification.

- 3 division avec dividende < 10 fois le diviseur : 635 : 84 = ? Les élèves posent la "table du diviseur" La soustraction est posée.

- 4 division avec deux chiffres au diviseur, plusieurs chiffres au quotient : 1456 : 23 = ? La soustraction est posée. On décompose le dividende pour opérer des calculs "simples" 145 dizaines partagées en 23 ? On a 6 x 23 dizaines et il reste 7 dizaines. 7 dizaines + 6 unités = 76 unités partagées en 23 ? etc...

On essaie de trouver quels sont les multiples de 23 qui sont "utiles".

Voilà, j'en suis là... J'essaie d'avancer pas à pas en vérifiant que TOUS les élèves arrivent à faire les divisions de chaque étape avant de passer à la suivante.

Pour la suite, je pense essayer de leur faire anticiper le chiffre du quotient à écrire en montrant que diviser 235 par 52, c'est comme diviser 23 diz. par 5 diz., toujours en posant la soustraction écrite.

Merci, effectivement, je devrais passer plus de temps sur les différents types de divisions. Merci pour ces remarques constructives. Maintenant il faut mettre tout ça en action, ça va être un long travail...

[Germinal]

Merci, effectivement, je devrais passer plus de temps sur les différents types de divisions. Merci pour ces remarques constructives. Maintenant il faut mettre tout ça en action, ça va être un long travail...

Un truc qui marche bien pour "visualiser" la technique, c'est d'utiliser des billets ou des étiquettes de 100, 10 et 1 pour matérialiser le dividende.

J'ai essayé en soutien avec quelques élèves, ça marche plutôt bien.

531 : 4 ; je partage 5 billets/étiquettes de 100 en 4, j'en donne 1 à chacun ( On écrit 1 au quotient); il reste 1 billet de 100.

Passons aux dizaines : 1 billet de 100 et 3 billets de 10, cela fait 13 billets de 10 (on montre l'échange) partagés en 4, etc...

Je crois que c'est dans Ermel que j'ai vu ça...

Bon courage.(et bonnes fêtes!)