la technique de la soustraction au CE2

[carovalo]

Bonjour,

voilà j'aimerais aborder la méthode par emprunt ou par compensation avec mes élèves de CE2 mais j'avoues que j'ai beaucoup de mal à savoir comment l'aborder pr ne pas les perdre et surtout que ça ait du sens pour eux... où trouver un bon site qui pourrait m'expliquer la difference entre les 2 techniques et me remettre un peu les 2 méthodes en tête, je suis un peu perdue dès lors que la soustraction comporte 2 chiffres en bas.... merci d'avance à tous ceux qui voudront m'apporter un peu d'aide!!

[MALILUNO]

bonjour,

je me suis posée la meme question que toi et beaucoup d'autres! la fameuse soustractions a retenue (qui est maintenant au programme des ce1!!)

donc voila ce que nous avons decidé de faire avec ma collegue de ce1:

1/ on a commencé par la methode angosaxonne "cassage de dizaine" parce que comme ca les enfants ont pu bien manipuler: en 1ere seance je leur ai donné 23euros avec 2 billets de 10 et 3pieces de 1 et leur ai demandé de m'acheter un sac à 5euros. comme je n'avais pas de monnaie ils ont du passer a la banque et faire de la monnaie sur 10euros donc casser leur billet. du coup apres on a dit qu'en calcul on etait obligé de casser la dizaine.

2/une fois qu'ils ont bien compris je leur ai dit que ca devenait compliqué avec tous ces chiffres barrés alors je leur ai expliqué la technique"usuelle" c a dire un petit 1en bas des dizaine et un petit 1 en haut des unités et c'est passé comme une lettre a la poste!!

je te mets la trace ecrite des 2 techniques sera surment plus simple a comprendre.

la demarche c'est sur le forum que je l'ai trouvé mais je n'arrive pas a retrouver la discussion (j'avais copier coller l'explication je te le mets aussi). c dommage par ce que je sais qu'il y avait un(e) collegue qui avait mis sur powerpoint ces 2 methodes et que du coup javais tout compris. vois si tu le trouves c super clair.

voila jespere que ca t'a aider un peu

[tartinette]

Tu trouveras des explications très claires :

là : http://pernoux.pages...oustraction.pdf

Un power point là :

http://dpernoux.free...ustraction2.pps

et là :

http://dpernoux.free...ustraction1.pps

Nb : ce site est une vraie mine pour les maths. Et puisque son auteur a pris la regrettée décision de ne plus intervenir sur le forum, j'y recours souvent...faute d'une réponse personnalisée de Dominique.

[carovalo]

Oui merci, j'avais déjà trouvé ce site trés interessant.... en fait je me rend compte que le problème vient de moi, je fais un blocage sur une chose, je tente de m'expliquer....

si je veux faire par exemple cette soustraction 735 - 86

1/ pour la colonne UNITES, je fais 6 pour aller à 5 ce n'est pas possible... donc je vais casser les 3 dizaines pour en prendre 1 et la rajouter à mes unités ..........> OK maintenant je peux faire 6 aller à 15 = 9

2/ je regarde ma colonne dizaines : 8 aller à 2 pas possible....!! donc je vais casser mes centaines cette fois ci (même methode que pr les unités) mais voilà le problème.....!!! si je casse mes 7 centaines il m'en reste 6 OK mais du coup qu'est ce que je rajoute aux dizaines ???? c'est ça que je ne comprends pas.... je rajoute 1 dizaine? ou une centaine ??

en gros voilà mon raisonnement :

si je rajoute une dizaine il me reste ..........> 69 dizaines dans la colonne centaine...

si je rajoute une centaine je me retrouve avec quel nombre? je comprend plus rien.....

en gros je ne comprends pas pourquoi on dit 8 aller à 12 (colonne dizaine)donc je ne risque pas de savoir l'expliquer aux élèves........!!

Si qq un a compris ce que je tentais de dire et qu'il veut bien m'eclairer....... je lui dis UN GRAND MERCI D AVANCE !!!!

[tartinette]

Oui merci, j'avais déjà trouvé ce site trés interessant.... en fait je me rend compte que le problème vient de moi, je fais un blocage sur une chose, je tente de m'expliquer....

si je veux faire par exemple cette soustraction 735 - 86

1/ pour la colonne UNITES, je fais 6 pour aller à 5 ce n'est pas possible... donc je vais casser les 3 dizaines pour en prendre 1 et la rajouter à mes unités ..........> OK maintenant je peux faire 6 aller à 15 = 9

2/ je regarde ma colonne dizaines : 8 aller à 2 pas possible....!! donc je vais casser mes centaines cette fois ci (même methode que pr les unités) mais voilà le problème.....!!! si je casse mes 7 centaines il m'en reste 6 OK mais du coup qu'est ce que je rajoute aux dizaines ???? c'est ça que je ne comprends pas.... je rajoute 1 dizaine? ou une centaine ??

en gros voilà mon raisonnement :

si je rajoute une dizaine il me reste ..........> 69 dizaines dans la colonne centaine...

si je rajoute une centaine je me retrouve avec quel nombre? je comprend plus rien.....

en gros je ne comprends pas pourquoi on dit 8 aller à 12 (colonne dizaine)donc je ne risque pas de savoir l'expliquer aux élèves........!!

Si qq un a compris ce que je tentais de dire et qu'il veut bien m'eclairer....... je lui dis UN GRAND MERCI D AVANCE !!!!

1 centaine = 10 dizaines

735= 7c 3 d 5 u = 73D 5U = 60 D + 13D + 5U

Quand tu casses le 7, tu prends 1 centaine. Il t'en reste 6 (centaines). Tu ajoutes donc 1 centaine (celle que tu viens de prendre) soit 10 dizaines à 2 dizaines (puisque tu as déjà prise uune des 3 dizaines initiales pour aller l'ajouter aux unités et avoir 15 au lieu de 5).

Tu as donc 6 centaines + 12 dizaines + 15 unités (soit 72D + 15 U soit aussi 73 D 5U soit 735).

Maintenant, tu peux retirer 8 de 12 soit 12- 8 (je préfère ôter , retirer, soustraire que "aller à" qui te fait partir du chiffre du bas et peut induire des confusions), il te reste 4.

ET il te reste 6 centaines soit : 6 4 9.

Bon courage.

[doubleR]

Je fais apprendre qu'une seule méthode à mes élèves, celle où on ajoute une dizaine en haut et on la retire ensuite en bas dans la colonne précédente...un peu pour la même raison citée plus haut, j'ai tendance à m'embrouiller avec la méthode anglo saxonne.

[bulle2]

Je fais également à l'ancienne. La méthode du cassage a très vite ses limites.

[carovalo]

Oui merci, j'avais déjà trouvé ce site trés interessant.... en fait je me rend compte que le problème vient de moi, je fais un blocage sur une chose, je tente de m'expliquer....

si je veux faire par exemple cette soustraction 735 - 86

1/ pour la colonne UNITES, je fais 6 pour aller à 5 ce n'est pas possible... donc je vais casser les 3 dizaines pour en prendre 1 et la rajouter à mes unités ..........> OK maintenant je peux faire 6 aller à 15 = 9

2/ je regarde ma colonne dizaines : 8 aller à 2 pas possible....!! donc je vais casser mes centaines cette fois ci (même methode que pr les unités) mais voilà le problème.....!!! si je casse mes 7 centaines il m'en reste 6 OK mais du coup qu'est ce que je rajoute aux dizaines ???? c'est ça que je ne comprends pas.... je rajoute 1 dizaine? ou une centaine ??

en gros voilà mon raisonnement :

si je rajoute une dizaine il me reste ..........> 69 dizaines dans la colonne centaine...

si je rajoute une centaine je me retrouve avec quel nombre? je comprend plus rien.....

en gros je ne comprends pas pourquoi on dit 8 aller à 12 (colonne dizaine)donc je ne risque pas de savoir l'expliquer aux élèves........!!

Si qq un a compris ce que je tentais de dire et qu'il veut bien m'eclairer....... je lui dis UN GRAND MERCI D AVANCE !!!!

1 centaine = 10 dizaines

735= 7c 3 d 5 u = 73D 5U = 60 D + 13D + 5U

Quand tu casses le 7, tu prends 1 centaine. Il t'en reste 6 (centaines). Tu ajoutes donc 1 centaine (celle que tu viens de prendre) soit 10 dizaines à 2 dizaines (puisque tu as déjà prise uune des 3 dizaines initiales pour aller l'ajouter aux unités et avoir 15 au lieu de 5).

Tu as donc 6 centaines + 12 dizaines + 15 unités (soit 72D + 15 U soit aussi 73 D 5U soit 735).

Maintenant, tu peux retirer 8 de 12 soit 12- 8 (je préfère ôter , retirer, soustraire que "aller à" qui te fait partir du chiffre du bas et peut induire des confusions), il te reste 4.

ET il te reste 6 centaines soit : 6 4 9.

Bon courage.

Super ton explication, j'ai enfin compris mon erreur....!!! merci merci !!!

[carovalo]

Je fais également à l'ancienne. La méthode du cassage a très vite ses limites.

il est vrai que la méthode cassage a ses limites... mais il me semble que ds l'autre technique on emploie le m^me vocabulaire pr expliquer aux élèves la retenue non?? c'est pr ça que je demandais des explications sur cette méthode et aussi parce qu'apparemment d'apres les docs d'accompagnement elle fait + sens pr les enfants....

[doubleR]

En Ce1, je ne me suis aussi poser la question. Je voulais faire aussi les 2 méthodes, mais vu le peu de temps quo'n pour un programme bien lourd en maths, je fais une seule méthode.

[Blaise]

Je fais également à l'ancienne. La méthode du cassage a très vite ses limites.

A propos de méthode "à l'ancienne", je vous conseille ce texte extrait de " Pédagogie spéciale J. Leif, R. Dezaly Deuxième fasciculeCalcul, leçon de choses et sciences appliquées Delagrave, 1958", scanné pour le réseau SLECC par Michel Delord. Et en particulier la conclusion :

"En réalité, il est vraisemblable que ces explications concrètes et ce souci de réaliser une stricte concordance entre la manipulation et la règle qu'on se propose de faire apprendre sont peu à la portée d'un enfant du cours élémentaire. Nous avons insisté toutefois sur ces exemples pour montrer que tout ce qui a valeur de démonstration à l'École primaire doit respecter fidèlement le fait mathématique en cause, sous peine d'être sans signification. Quoi qu'il en soit, il faut faire confiance à l'intelligence enfantine, essayer [79] de faire comprendre puis exiger ensuite que l'enfant acquière l'automatisme nécessaire au moyen d'exercices gradués et suffisamment nombreux. Au cours moyen, et même en fin d'études, avec des élèves d'une maturité d'esprit plus grande, ces

explications seront plus efficacement reprises et prendront alors toute leur valeur culturelle."

soustraction-leif.pdf