20/100 = 2/10 mais comment l'expliquer à des CM1 ?

[Stefan]

A la rentrée je vais aborder les décimaux. Avant les vacances on a déjà fait les fractions simples et les fractions décimales.

Pour passer au décimaux, je vais partir des fractions décimale, par exemple : 23/10 = 10/10 + 10/10 + 3/10 = 2 + 3/10. Mais avec les centièmes j'ai un soucis :

si je prends 325/100 = 300/100 + 20/100 + 5/100 = 3 + 2/10 + 5/100 : comment expliquer que 20/100 = 2/10. J'avais pensé à prendre du papier millimétré et faire deux bandes de 10 cm l'une sous l'autre (une coupée en morceaux de 10 et une autre en morceaux de 100) et faire placer 2/10 et 20/100 sur ces bandes et en observant les bandes ils verraient que 20/100 = 2/10. Mais comment faire que ca devienne un automatisme et qu'ils peuvent se passer de la bande : leur dire arbitrairement que quand on a des 0 au numérateur et au dénominateur, on enlève ceux du numérateur et le même nombre au dénominateur ??? ca relève plus d'une méthode ca non ?

Comment faites- vous?

[Lison]

20/100 = 2*10/10*10. Si le même nombre s'affiche au numérateur et dénominateur, on peut le supprimer, donc 2*10/10*10 = 2/10.

Ca te semble trop compliqué, à expliquer comme ça ?

[Stefan]

20/100 = 2*10/10*10. Si le même nombre s'affiche au numérateur et dénominateur, on peut le supprimer, donc 2*10/10*10 = 2/10.

Ca te semble trop compliqué, à expliquer comme ça ?

non non ca ne me semble pas compliquer ! tout simplement je ne pensais pas que l'écriture 2*10/ 10*10 était pouvait être abordée au cycle 3 !

Merci d'avoir répondu

[oxen]

Normalement ils ont du remarqué que 1/2 et 2/4 c'était la même chose donc on peut montrer que quand on multiplie en haut et en bas par un même nombre, ça ne change pas la fraction, et c'est ce qui se passe pour le dixième et les centièmes.

[Stefan]

Normalement ils ont du remarqué que 1/2 et 2/4 c'était la même chose donc on peut montrer que quand on multiplie en haut et en bas par un même nombre, ça ne change pas la fraction, et c'est ce qui se passe pour le dixième et les centièmes.

oui oui on a vu cela donc je me baserai sur ça pour leur expliquer ! merci de m'avoir éclairé

[mongolfier]

20/100 = 2*10/10*10. Si le même nombre s'affiche au numérateur et dénominateur, on peut le supprimer, donc 2*10/10*10 = 2/10.

Ca te semble trop compliqué, à expliquer comme ça ?

Normalement, ce genre de simplification ne s'apprend qu'en cinquième ... Si tu arrives à bien leur expliquer, ça passe, sinon, cela rique d'être un peu compliqué pour eux.

[MiCetF]

Normalement ils ont du remarqué que 1/2 et 2/4 c'était la même chose donc on peut montrer que quand on multiplie en haut et en bas par un même nombre, ça ne change pas la fraction, et c'est ce qui se passe pour le dixième et les centièmes.

oui oui on a vu cela donc je me baserai sur ça pour leur expliquer ! merci de m'avoir éclairé

Est-ce que des représentations de ce type là ne pourraient pas aider ?

Fred

[benur]

Tu prends 2 carrés de taille identique. Tu coupes le 1er en 100 morceaux et le 2nd en 10 morceaux. Tu demandes aux élèves de colorier 20/100 dans le 1er et 2/10 dans le second ==> ils verront qu'ils ont colorié la même chose dans les 2 carrés.

[coccinutella]

Quand j'étais étudiante, j'avais donné des cours à un élève de CM1 qui ne comprenait pas les fractions

J'utilisais donc des représentation afin qu'il puisse manipuler

PAr exemple, un disque partagé en 5 et un autre partagé en 10 : et là, il pouvait se rendre compte que 2/5 et 4/10 ça faisait la même chose ...

[Lison]

Dominique, reviens !

C'est pour ça que je demandais si ça semblait compliqué, je ne suis plus très au fait du programme de cycle 3

[valou44]

Je n'en suis pas encore arrivée là avec mes CM1, mais l'année dernière j'étais partie de droites graduées,un peu comme tu le dis avec le papier millimétré pour leur montrer l'équivalence 10/100 = 1/10; (tu peux aussi utiliser la règle du tableau de 1m : 1 m = l'unité, 1dm= 1/10, 1 cm = 1/100)

Une fois qu'ils ont compris l'équivalence 1/10 = 10/100, ils peuvent en déduire que 20/100 = 2/100 etc; en s'entrainant, ça devient un automatisme...

Je me permets juste une petite remarque: les méthodes de boislasson et de oxen (je multiplie le dénominateur et le numérateur par le même nombre) ne relève pas du primaire, mais du collège (même si certains élèves le repère déjà lors des manipulations...)

Voilà mon avis!

[ninounette]

J'ai un problème très similaire avec mes CM2, pour la division: ils ne comprennent pas que diviser 8000 par 40, c'est pareil que diviser 800 par 4. Je me demandais justement si je pouvais passer par les fractions pour leur expliquer, bien que la relation division - fraction ne soit pas explicitement au programme.

Qu'en pensez-vous?