20/100 = 2/10 mais comment l'expliquer à des CM1 ?

[dhaiphi]

(je multiplie le dénominateur et le numérateur par le même nombre) ne relève pas du primaire, mais du collège (même si certains élèves le repère déjà lors des manipulations...)

bien que ce soit une simple application de la proportionnalité qui, elle, est bien au programme.

[ndelsol]

Je fais le lien entre la fraction et la division parce que pour certains gamins, c'est plus clair. Partager un gateau : c'est diviser et cela s'exprime aussi en fraction.

[Caquine]

Avec mes CM1 je leur disais que le signe _ voulait dire: "que je partage en". Je trouvais que ça passait mieux.

[ode]

Tu prends 2 carrés de taille identique. Tu coupes le 1er en 100 morceaux et le 2nd en 10 morceaux. Tu demandes aux élèves de colorier 20/100 dans le 1er et 2/10 dans le second ==> ils verront qu'ils ont colorié la même chose dans les 2 carrés.

c'est ce que j'ai utilisé également en faisant appelle à leur gourmandise...

on dessine une tablette de chocolat de 100 carrés (10 rangées de 10 carrés de chocolat ) ...Si je mange 20 carrés , je mange 20/100 [20 carrés sur 100] ...et ensuite j'imagine que je mange 2 rangées ...ce qui me donne 2/10 [2 rangées sur 10] ...et ils constatent l'équivalence.

J'utilise aussi la proportionnalité dans les cas d'additions de fractions simples.

Ex: 3/10 + 4/100 + 25/50

si je veux tout mettre sur 100, je cherche 3/10 = ?/100 et 25/50=?/100

[MiCetF]

Un nouvel outil qui peut aider ? generateur

(Attention ! Il faut avoir un navigateur récent !)

[MiCetF]

Et maintenant, ils sont capables de représenter des fractions supérieures à l'unité : http://micetf.fr/Fractions/generateur/.

[vieuxmatheux]

Etant très chiant par nature, et puisque micetf est très réactif, je me permets une petite suggestion sur cette nouvelle version du générateur de fractions.

Certes, il peut montrer 12/10, ce que le précédent ne permettait pas, mais quand on dépasse 1, l'unité change, ce qui n'aide pas vraiment à voir qu'on ajoute 1/10 de la même façon en passant de 9/10 à 10/10 ou de 10/10 à 11/10.

Je préfèrerais (c'est tellement facile d'émettre des souhaits quand on n'a pas à faire le travail soi même…) que les carrés aient toujours la même taille, qu'il y en ait toujours 3 ou 4 à l'écran, inamovibles, et que seule la partie coloriée se modifie… quitte à ce que, s'il y a 3 carrés et qu'on demande 35/10 la réponse soit par exemple, "je ne peux pas, je ne sais pas afficher plus que 30/10"

[MiCetF]

Certes, il peut montrer 12/10, ce que le précédent ne permettait pas, mais quand on dépasse 1, l'unité change, ce qui n'aide pas vraiment à voir qu'on ajoute 1/10 de la même façon en passant de 9/10 à 10/10 ou de 10/10 à 11/10.

Je préfèrerais (c'est tellement facile d'émettre des souhaits quand on n'a pas à faire le travail soi même…) que les carrés aient toujours la même taille, qu'il y en ait toujours 3 ou 4 à l'écran, inamovibles, et que seule la partie coloriée se modifie… quitte à ce que, s'il y a 3 carrés et qu'on demande 35/10 la réponse soit par exemple, "je ne peux pas, je ne sais pas afficher plus que 30/10"

Voilà ! http://micetf.fr/Fractions/generateur/

Et merci pour les suggestions toujours très pertinentes.

[Iridomyr]

Il me semble que ce travail d'équivalence entre 20/100 et 2/10 par comparaison est présent dans "J'apprends les Maths" (sauf si ça a changé depuis...).

[vieuxmatheux]

Oui, il y est, et il serait souhaitable que ce soit dans tous les manuels puisque, pour introduire la même égalité sous la forme 0,2 = 0,20 qui est bien utile, on s'appuie sur le fait qu'un dixième c'est dix centièmes, vu sous la forme fraction.