Numération besoin d'aide

[ManuKa]

Bonjour,

voilà il y'a un exemple dans mon bouquin Nathan concernant la numération en base 1 à transformer en base 10. Voilà ce que ça dit :

101 en base 1 = 1 X 2_3 (puissance 3)+ 0 X 2_2 + 1 X 2_1 + 1 X 2_0 = 11 en base 10

Je ne comprends pas du tout pourquoi 101 en base 1 se développe en 2_n et encore moins pourquoi un nombre à trois chiffres rend possible une puissance 3 (ici 2_3) car logiquement, en partant de la droite, le premier chiffre est puissance zéro, le second puissance 1, le troisième puissance 2...

Pouvez-vous m'expliquer ce développement s'il vous plaît ?

Merci !

[ManuKa]

En gros pour résumer mon problème j'aimerais que vous m'expliquiez comment passer d'une base 1 à une base 10. J'aimerais que vous me rappeliez comment fonctionne la base 1. En effet, en base 2, on ne se sert que du 1 et du zéro. En base 3 que du 1, du zéro et du 2, etc.

Comment utiliser la base 1 sans avoir la possibilité d'user du 1 ?

[tiGwen]

Bonjour,

voilà il y'a un exemple dans mon bouquin Nathan concernant la numération en base 1 à transformer en base 10. Voilà ce que ça dit :

101 en base 1 = 1 X 2_3 (puissance 3)+ 0 X 2_2 + 1 X 2_1 + 1 X 2_0 = 11 en base 10

Je ne comprends pas du tout pourquoi 101 en base 1 se développe en 2_n et encore moins pourquoi un nombre à trois chiffres rend possible une puissance 3 (ici 2_3) car logiquement, en partant de la droite, le premier chiffre est puissance zéro, le second puissance 1, le troisième puissance 2...

Pouvez-vous m'expliquer ce développement s'il vous plaît ?

Merci !

il y a quelque chose de pas logique pour moi, déjà il e le présente pas comme une base 1 mais comme une base 2

1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 donne l'écriture 1011_{(base 2)}

8 + 0 + 2 + 1 = 11 _{(base 10)}

je ne sais pas si la base 1 peut s'exprimer, car en effet elle ne s'écrirait qu'avec des 0...

[ManuKa]

C'est bien ce qui me semblait, le bouquin a encore fait une erreur...

Merci beaucoup, car je croyais ne plus rien y comprendre !

[Trinette]

je suis d'accord avec tiGwen, c'est bien de la base 2 (c'est ce qu'on appelle l'écriture binaire, qui est utilisée en informatique), la base 1 n'existe pas. Et c'est bien 1011 (base2) qui donne 11 en base 10.

101 en base 2 se développe de la manière suivante : 1 x 2^2 + 0 x 2^1 + 1 x 2^0 = 4+0+1 = 5 en base 10