soustraction dans la base 5

[réminiscence]

Salut tout le monde,

je comprends assez bien les calculs dans les bases sauf quand il faut poser des opérations, sans repasser en base 10...

C'est les retenues qui me mettent dedans, par exemple dans 4312-2323 : on ne peut pas enlever 2 à 3, alors on doit mettre une retenue, mais alors ça fait 12-3 et 12 n'existe pas dans la base 5 !

Si je repasse en base 10 je trouve 582-338= 244 (soit 3310 en base 5)

[Héméra]

Salut tout le monde,

je comprends assez bien les calculs dans les bases sauf quand il faut poser des opérations, sans repasser en base 10...

C'est les retenues qui me mettent dedans, par exemple dans 4312-2323 : on ne peut pas enlever 2 à 3, alors on doit mettre une retenue, mais alors ça fait 12-3 et 12 n'existe pas dans la base 5 !

Si je repasse en base 10 je trouve 582-338= 244 (soit 3310 en base 5)

Tu dois réfléchir avec des paquets de 5 et non pas avec des paquets de dix (donc 7-3 et non pas 12-3)

Es-tu allée voir le sujet "Numération en base 5" quelques sujets plus bas? C'est très bien expliqué.

[réminiscence]

Merci pour ta réponse, je vais voir ça...

[Fabienc]

sais-tu compter en base 5 ?

Je t'aide

1;2;3;4;10;11;12;13;14;20;........40;41;42;43;44;100;

le 10 en base 5 correspond au 5 en base 10.

Pour effectuer des opérations dans une base il faut obligatoirement savoir bien compter dans celle ci.Entraines toi à le faire.

Pour aller de 3 à 12 , il a 4 ( en base 5) aides toi de la file numérique.

[coutcha]

Salut tout le monde,

je comprends assez bien les calculs dans les bases sauf quand il faut poser des opérations, sans repasser en base 10...

C'est les retenues qui me mettent dedans, par exemple dans 4312-2323 : on ne peut pas enlever 2 à 3, alors on doit mettre une retenue, mais alors ça fait 12-3 et 12 n'existe pas dans la base 5 !

Si je repasse en base 10 je trouve 582-338= 244 (soit 3310 en base 5)

non, 244 en base 10 ça ne fait pas '3310' en base 5 mais '1434'!

[xtelle04]

Pour être d'accord : passons en les nombres en bases 10

4312 = 4x5^3 + 3x5^2 + 1x5^1 + 2x5^0 = 582 en base 10

2323 = 2x5^3 + 3x5^2 + 2x5^1 + 3x5^0 = 338 en base 10

582 - 338 = 244 en base 10 (il faut diviser successivement par 5)

244:5 =48 reste 4 qui représente le chiffre unité du nombre en base 5

48:5 = 9 reste 3 qui représente le chiffre de rang 1 du nombre en base 5

9:5 = 1 reste 4 qui représente le chiffre de rang 2 du nombre en base 5

Comme 4<5 alors le dividende 1 de ma dernière division correspond au chiffre de rang 3 du nombre en base 5

Donc 244 s'écrit (1434) en base 5

Pour la soustraction : je te conseille d'écrire la suite numérique comme l'écrit Fabienc et tu peux aussi construire une table d'addition pour avoir une bonne représentation.

Détail de la soustraction

Technique de Deydey972 ici

sinon moi, j'applique la technique de l'emprunt au rang supérieur

1- j'écris ma suite :

0 1 2 3 4

10 11 12 13 14

2- j'effectue :

donc 4312-2323 : 2-3 pas possible donc je pique 1du rang supérieur et donc je fais 12-3, report sur la suite je compte (ou décompte) de 3 à 12 cela fait reste 4 qui représente le chiffre unité du nombre en base 5

Il me reste à faire 4300-2320 : 0-2 pas possible donc je pique 1du rang supérieur et donc je fais 10-2, report sur la suite je trouve reste 3 qui représente le chiffre de rang 1 du nombre en base 5

Etc...