calcul du volume d'un écrou hexagonal

[bulles]

Quelqu'un peut-il m'expliquer comment on calcul le volume d'un écrou hexagonal ? (c'était une des questions du sujet de math du crpe 2011 du groupement 2)

[lochan]

Tu calcule le volume de l'objet plein: l'hexagone de 8mm de haut, puis tu lui soustrait le volume du cylindre de 10mm de diamètre. Y'a une correction qui se balade sur le forum dans "sujets de crpe".

[florance]

Pour le groupement 2??

[canelle79]

Oui, visiblement cette année toutes les académies sont regroupées en deux groupements; du coup, il n' a que deux sujets

Pour le calcul du volume de l'écrou hexagonal, il faut utiliser la formule V=Aire de la base x hauteur

Ensuite 3 étapes:

- 1°) calcul du volume de l'écrou plein: aire de la base hegagonale (calculée avant, restait à remplacer r par 9,45)x hauteur (8mmm je crois)

- 2°) calcul du volume du "trou": aire cercle x 8 soit 200 "pi"

- 3°) soustraire les deux résultats

Voili, voilou, enfin c'est ce que j'ai fait

[julie40]

et si on calcule l'aire de l'hexagone moins le cercle et qu'on multiplie le tout par la hauteur, ça marche aussi?

[Diosc]

et si on calcule l'aire de l'hexagone moins le cercle et qu'on multiplie le tout par la hauteur, ça marche aussi?

Logiquement non dans la méthode car tu ne calcules pas le volume mais l'aire...

Ceci étant comme les hauteurs sont les mêmes ça reviendrait à mettre la hauteur en facteur commun. Ce qui fait que tu devrais obtenir le bon résultat.

[mareloune]

et si on calcule l'aire de l'hexagone moins le cercle et qu'on multiplie le tout par la hauteur, ça marche aussi?

oui je pense que ca marche aussi

[zebu_01]

Oui ça marche, c'est certain car en appelant Ar l'aire du rond, Ah celle de l'hexagone,

et Vr et Vh le volume du rond et de l'hexagone on a:

Vr=8.Ar et Vh=8.Ah

V=Vh-Vr

V=8.Ah-8.Ar

V=8.(Ah-Ar)

[julie40]

ok merci pour cette belle démo!!