problème avec une corde elastique et Pythagore

[celbru]

Bonjour, Voici le problème:

Un arc a une corde elastique de 60 cm au repos.

1/ quelle est la nouvelle longueur de la corde si on l'écarte de 11 cm en la tirant par son milieu?

2/ le fabricant de l'elastique conseille de ne pas tirer la corde de + de 8 cm. Quel est, en cm, l'écartement maximal conseillé ?

merci d'avance

[petitemarmotte]

Longueur de la corde = AC+CB

Le triangle ACO est un triangle rectangle en O (ACB est un triangle isocèle (énoncé)).

J'applique le théorème de Pythagore :

AC²=OC²+OA²

AC²=11²+30²

AC²=121+900=1021

AC environ égal à 31,9 cm

Longueur de la corde environ égale à 63,8

Pour la question 2, je connais AC=34 (8 cm divisé par 2), je connais AO = 30

AC²=OC²+OA²

34²=OC²+30²

1156-900=OC²

OC²=256

OC=16 cm