division CM2

[mamanstef]

Bonjour !

Je découvre ,le cycle 3 cette année donc je ne suis pas du tout au point sur les techniques ! ! Pour la division, pas de problème pour une division simple mais par contre, pour une division du type 2916/27, j'ai du mal à savoir quelle technique je dois leur enseigner. Pour l'instant, ils me font "dans 29 combien de fois 27, 1 fois donc ils posent la soustraction entermédaire, reste 2. Ils abaissent le 1 donc dans 21 combien de fois 27, 0 donc ils écrivent la soustraction reste 21, ils abaissent le 6 et la... blocage (216/27). Ils font par tatonnement : ils esseaient 10 fois puis comme c'est trop grand prennent 9 fois etc.

Au final, ils arrivent à faire la division mais faut-il que je leurs apprennent une autre technique en CM2 ou dois-je les laisser trouver par tatonnement ? J'avoue que je ne sais pas trop comment leur expliquer !

J'espère que vous avez compris mon explication ! Cette division se trouve dans le livre de l'élève d'euromaths mais rien n'est expliqué dans le livre du maître ! !

Merci !

[cricri77]

moi, certains élèves écrivent la table ou une partie de la table du diviseur à côté. c'est un peu long parfois, donc je leur explique qu'il n'est pas utile de tout écrire, quand je passe dans les rangs.

sinon, je leur ai demandé d'essayé de ne plus écrire les soustractions intermédiaires et beaucoup réussissent.

(je précise que ma classe a un très bon niveau).

[mamanstef]

Oui, certains de mes élèves n'écrivent plus les soustractions intermédiaires ! Par contre, je les laissent trouver le résultats par tatonnement je dois leur expliquer comment faire (mais je trouve ça compliqué à exdpliquer en fait !)

[Invité]

Je fais calculer la table du diviseur. Pour ceux en difficulté j'autorise la calculatrice.

[Stefan]

Je fais calculer la table du diviseur. Pour ceux en difficulté j'autorise la calculatrice.

L'année dernière pour mes CM1, j'autorisais la calculatrice (même pour les bons) pour faire la table de 14 ou 26 par exemple car ce qui m'importait c'était la technique opératoire et pas qu'il mettent 2h à savoir qu'on mettre tant de fois 26 dans tel ou tel nombre et cette manière de faire a beaucoup dédramatisé la division pour certains. en recanche, j'imposais d'écrire les soustractions intermédiaires et ils utilisaient la calculatrice au départ et écrivait la table sur leur ardoise et après ils faisaient tout mentalement (j'avais des petits malins qui faisaient aussi les soustractions à la calculette)

[alinedu39]

Les miens utilisent encore la soustraction intermédiaire. Je pense essayer prochainement de leur faire noter directement le résultat, sans la poser.

[vaumeilh]

Dans ton exemple 216:27

Déjà ils ne doivent pas essayer 10 parce que le plus grand possible c'est 9.

Ensuite tu peux les autoriser à poser 27x9 à côté, on voit que c'est trop grand, on essaye 8.

Un certain tâtonnement est inévitable.

Certains élèves "forts" en calcul mental peuvent aussi "voir" que 27x9 va être plus grand que 216, sans le calculer, parce que 9x7, ça va faire une retenue de 6, 9x2=18, plus la retenue, ça va dépasser 21.

[lililagirafe]

Je pense qu'un certain tatonnement est inévitable. Pour moi, compte tenu du niveau de ma classe (CM2) , je pense également autoriser à certains élèves l'utilisation de la calculatrice ou alors leur fournir la "table de 27" pour cet exercice. Ou alors faire une première partie de recherche collective des différentes tables des exercices, les écrire au tableau puis les faire travailler sur la technique de la division dans un second temps.

L'important étant biensur qu'ils comprennent la démarche !

Je n'ai pas encore commencé donc on verra bien dans 2 à 3 semaines!

[LouisBarthas]

Bonjour !

Je découvre ,le cycle 3 cette année donc je ne suis pas du tout au point sur les techniques ! ! Pour la division, pas de problème pour une division simple mais par contre, pour une division du type 2916/27, j'ai du mal à savoir quelle technique je dois leur enseigner. Pour l'instant, ils me font "dans 29 combien de fois 27, 1 fois donc ils posent la soustraction entermédaire, reste 2. Ils abaissent le 1 donc dans 21 combien de fois 27, 0 donc ils écrivent la soustraction reste 21, ils abaissent le 6 et la... blocage (216/27). Ils font par tatonnement : ils esseaient 10 fois puis comme c'est trop grand prennent 9 fois etc.

Au final, ils arrivent à faire la division mais faut-il que je leurs apprennent une autre technique en CM2 ou dois-je les laisser trouver par tatonnement ? J'avoue que je ne sais pas trop comment leur expliquer !

J'espère que vous avez compris mon explication ! Cette division se trouve dans le livre de l'élève d'euromaths mais rien n'est expliqué dans le livre du maître ! !

Merci !

Voici comment j'ai appris à faire une division dans les années 60 :

Arrivé à 216 : 27, il faut enlever un chiffre de chaque côté (on réajustera après). On dit :

En 216 combien de fois 27 ou en 21 combien de fois 2 ? 9 fois.

9 x 7...63, 63 ôté de 66...3. Je pose 3 et je retiens 6.

9 x 2...18, 18 et 6...24, 24 ôté de 21...impossible.

9 est trop grand, je prends donc 8.

8 x 7...56, 56 ôté de 56...0. Je pose 0 et je retiens 5.

8 x 2...16, 16 et 5...21, 21 ôté de 21...il reste 0.

2916 : 27 = 108

Cet algorithme de la division était connu de tous les écoliers de France jusqu'aux années 70, je pense dès le CM1.

Le passage à deux chiffres au diviseur est très difficile et on avait auparavant travaillé la division posée depuis le CE1. En CM2, il me semble qu'on étudiait toutes les sortes possibles de divisions à virgule : au dividende, au diviseur, aux deux. Il fallait donc les "simplifier" comme on disait. On divisait aussi des nombres inférieurs à 1 au dividende ou au diviseur.

En fait, on nous demandait de savoir diviser avec n'importe quels nombres et ce jusqu'au millième, vraisemblablement parce qu'on estimait que l'écolier capable de diviser correctement jusqu'au millième maîtrisait complètement la technique opératoire de la division.

De là à comprendre vraiment tout ce qui se passait, j'en doute fort, en ce qui me concerne en tout cas puisque je n'étais pas "bon en calcul" comme on disait alors. Mais je maîtrisais la technique car je ne l'ai pas oubliée... Elle a le mérite d'être rapide et efficace. On ne pose pas la soustraction sous le dividende. Je me suis chronométré, j'ai mis moins de 45 secondes à la faire.

Je la pose ci-dessous (j'ai dû mettre des tirets pour pouvoir aligner les chiffres. J'ai juste tâtonné sur le 9 que j'ai barré, quelqu'un d'entraîné aurait trouvé le 8 de suite).

2 916 / 27

---21----1098

---216

-----00

[helenel]

Mes CM2 ont pris l'habitude d'écrire la table du diviseur. Ils sont 5, et se répartissent cette partie-là, ça ne prend donc pas longtemps.

[romy]

mes cm2 font comme la plupart : ils posent avec ou sans calculatrice, une partie de la table du diviseur. Certains ont droit à la calculatrice quand le diviseur n'est pas évident.

pour ce qui est de diviseurs genre 12, 24, 30.... tout ce qui relève indirectement des tables, je leur demande de calculer de tête.

ensuite, la plupart savent maintenant se passer des soustractions intermédiaires. Chez mes cm1, j'en ai aussi qui ne les mettent plus car cela les embrouille (surtout les dys en fait).

[nad69]

Mes cm2 qui n'ont pas un très bon niveau ont très bien réussi la division en posant la table des diviseurs sur leurs cahiers. Au début, avec la calculatrice puis sans. Certains se sont rendus compte qu'ils n'avaient pas toujours besoin de tout poser. Pour ce qui est de la soustraction, ils la posent tous, je trouve cela tellement plus simple surtout avec des élèves en difficultés. Même moi je n'utilise plus que cette méthode!