technique traditionnelle de la soustraction

[Charivari]

Ben si, la tienne c'est la deuxième.

Ce que j'ai en tête, c'est qu'ilfaut continuer très longtemps à donner du sens "concret" aux mots dizaines et unités. C'est à dire manipuler des paquets de 10, ou des billets de 10, très longtemps, en parallèle de l'opération qu'on pose (ou avant de poser les opérations), en racontant une "histoire" (dans le genre de celle d'Akwabon).

Nous on parle beaucoup d'échanges.

Quand "on ne peut pas" prendre x unités, on commence par "échanger", pour préparer la soustraction, et ensuite on peut soustraire.

Une fois qu'ils ont bien compris ça, qu "'il faut échanger quand on ne peut pas", je pense que le coup de la représentation dans l'opération (je barre ou bien je soustrait un de plus) est finalement un peu accessoire.

[cerise16]

...c'est la deuxième sans être la deuxième : je garde la disposition, mais je ne dirais pas on donne 10 unités et 1 dizaine pour que ça ne change pas, mais on prend une dizaine et on doit l'enlever en écrivant 1 en bas (et on le met en bas parce qu'on peut lire -1)...

[Charivari]

...c'est la deuxième sans être la deuxième : je garde la disposition, mais je ne dirais pas on donne 10 unités et 1 dizaine pour que ça ne change pas, mais on prend une dizaine et on doit l'enlever en écrivant 1 en bas (et on le met en bas parce qu'on peut lire -1)...

oui, mais ça c'est du tchétchène, pour les CE1, je crois (même moi, pour bien te suivre, je dois me concentrer sur la lecture, alors des CE1...)

C'est là qu'il me semble qu'il faut manipuler des "paquets de 10", des "billets", plein de trucs..., longtemps... avant ou en même temps qu'on pose l'opération.

L'an dernier, je l'avais fait avec des allumettes. Une dizaine, c'était une petite boite d'allumettes (remplie de 10 allumettes). Une centaine, c'était 10 petites boites reliées entre elles par un élastique.

"Si j'ai 32 allumettes (trois boites et deux toutes seules) et que je veux en prendre 5 :

1) on ne peut pas prendre 5 allumettes

2) donc on va ouvrir une boite : on prend une boite, on déverse son contenu sur la table, et on met la boite vide dans une "fausse poubelle".

3) on constate qu'on a toujours le même nombre d'allumettes : 2 boites + 12 allumettes toutes seules... (c'est pareil que 3 boites et 2 allumettes)

4) Maintenant on peut en prendre 5

5) Il reste 2 boites et 7 allumettes, soit 27 allumettes.

Chacune de ces 5 étapes est difficile. Aucune n'est rapide à intégrer pour des CE1. La plupart de mes CE1 me disaient, en début de séquence, que 2 - 5, ça faisait 3... (d'où l'importance de l'étape 1).

L'étape 2, c'est l'échange. Il faut passer du temps sur l'étape 3 pour qu'ils soient bien convaincus que notre tour de passe-passe revient bien "au même".

[philine]

Tout à fait d'accord pour la manipulation (cubes pour moi).

Juste un petit truc que je fais avec mes CE2, quand ils rajoutent la dizaine en bas je leur fais mettre un + devant le 1 pour se souvenir qu'on ajoute le 1 au chiffre (pas comme en haut ou c'est 10).

[cerise16]

... tchètchène....? ...snif....moi je trouve ça clair au contraire..non ? plus clair pour des CE1 que de devoir assimilier que ajouter quelque chose à deux nombres ne change rien. Je pense les faire manipuler aussi : on ne peut pas soustraire, donc il faut casser une dizaine : je gagne 10 unité (j'écris 1 en haut à droite) et je perds une dizaine (j'enlève 1 en bas à gauche). Toujours pas convaincu Qu'en pensez-vous ? Je trouve ça plutôt clair, après ai-je le droit de présenter les choses comme ça.....????

[titikitten]

... tchètchène....? ...snif....moi je trouve ça clair au contraire..non ? plus clair pour des CE1 que de devoir assimilier que ajouter quelque chose à deux nombres ne change rien. Je pense les faire manipuler aussi : on ne peut pas soustraire, donc il faut casser une dizaine : je gagne 10 unité (j'écris 1 en haut à droite) et je perds une dizaine (j'enlève 1 en bas à gauche). Toujours pas convaincu Qu'en pensez-vous ? Je trouve ça plutôt clair, après ai-je le droit de présenter les choses comme ça.....????

Je ne trouve pas ça logique... moi (c'est personnel). Si tu enlève une dizaine, il faut que tu le fasses en haut à gauche et non en bas à gauche. Parce que:

imagine (avec des jetons/boites de 10 par exemple), 34 soit 3 boites de 10 et 4 jetons seuls. Tu veux enlever 6.

4-6, on ne peut pas. Donc je casse une dizaine --> tu as maintenant 2 boites et 14 jetons seuls. Là, tu peux en enlever 6.

edit: il faut vraiment que tu passes par la manipulation, c'est beaucoup plus clair

[cerise16]

Oui tu as 2 boîtes parce que 3 et en bas à gauche -1 : n'est-ce pas une lecture qui évite l'inconvénient de barrer le 3 pour écrire 2 ?

[titikitten]

Oui tu as 2 boîtes parce que 3 et en bas à gauche -1 : n'est-ce pas une lecture qui évite l'inconvénient de barrer le 3 pour écrire 2 ?

Pour moi, si tu casses, tu barres... je ne trouve pas cette écriture gênante (le fait de barrer je veux dire).

Sauf apparemment, comme l'on fait souligner quelques edpiens, certaines opérations peuvent devenir chaotiques (lesquelles?)

[doubleR]

Oui tu as 2 boîtes parce que 3 et en bas à gauche -1 : n'est-ce pas une lecture qui évite l'inconvénient de barrer le 3 pour écrire 2 ?

En fait cerise tu mélanges 2 techniques :

si tu casse une dizaine, tu dois changer le chiffre des dizaines du haut car tu prends une dizaine que tu places devant les unités

Il n'y a pas de retenue en bas de ce cas là.

C'est la méthode dite "par cassage"

Si tu mets une retenue en haut et en bas dans la colonne précédente, c'est la méthode qui consiste à dore je vais ajouter 10 à chaque terme pour garder le même écart, mais il faut dans ce cas avoir travailler la conservation des écarts ...

donc on préfère dire : on donne 10 qu'on enlèvera ensuite.

Pour les ce1 c'est dur, arrivé en ce2 ca passe tout seul, ....

[doubleR]

Sauf apparemment, comme l'on fait souligner quelques edpiens, certaines opérations peuvent devenir chaotiques (lesquelles?)

C'est quand il y a 0 unité et 0 dizaine au premier nombre .. il faut casser une 100taine.

[cerise16]

….non je ne mélange pas. Je vois et comprends très bien l’existence des deux techniques. Mais je souhaiterais laisser de côté les inconvénients de chacune et proposer une lecture « intermédiaire ». Mais je ne sais toujours pas si je peux (légitimement) proposer une lecture « détournée » de la lecture traditionnelle

[doubleR]

….non je ne mélange pas. Je vois et comprends très bien l’existence des deux techniques. Mais je souhaiterais laisser de côté les inconvénients de chacune et proposer une lecture « intermédiaire ». Mais je ne sais toujours pas si je peux (légitimement) proposer une lecture « détournée » de la lecture traditionnelle

Le problème est que tu emploies le terme cassage sans barrer la dizaine cassée.