Les problèmes en ce1

[Charivari]

Charivari mets-toi au boulot et propose-nous la même chose mais avec calculs intermédiaires. Mes élèves ont bossé avec tes problèmes chaque semaine, ils ont beaucoup progressé. A la fin ils avaient systématiquement tout juste, et quand j'ai voulu embrayer sur les problèmes avec étapes, j'ai eu du mal à trouver quelque chose.

Oui, je suis d'accord, j'en donne à mes CM et ce n'est pas facile à trouver.

Ce serait pas mal d'y penser pour les CE. Je n'en suis pas là avec mes CE1-CE2 pour l'instant. J'essaierai d'y réfléchir vers Pâques !

Vieuxmatheux : je n'aboutis à rien, sur ton lien.

[vieuxmatheux]

Oui je ne sais pas ce qui se passe, j'ai essayé de corriger le lien mais il ne fonctionne toujours pas.

Il pointe normalement vers une des deux pages sur les problèmes numériques dans la rubrique cycle 2 de http://primaths.fr

[Charivari]

J'ai trouvé. Ca m'a tellement plu que j'en ai fait ma "trouvaille" du vendredi, sur mon blog. Tu vas voir, vendredi, tu auras tout plein de visites (et samedi aussi !)

[vieuxmatheux]

On verra… mais je ne crache pas sur une petite pub, merci.

[doubleR]

oui je trouve aussi tes situations de recherche vraiment chouette !!

je m’en inspire beaucoup.

[Charivari]

On verra… mais je ne crache pas sur une petite pub, merci.

Tu me diras demain soir ce que ça a donné ?

[vieuxmatheux]

Ah effectivement, l'apport est net, tu dois avoir pas mal de monde à circuler chez toi.

En général, le vendredi est une petite journée sur Primaths (autour de 1 000 visites) là c'était un peu plus de 2000 (plutôt le niveau d'un mercredi ou d'un dimanche) dont 800 venant directement de chez toi.

J'en profite pour te demander ton avis puisque tu as si bien résumé mes intentions, et en particulier la possibilité de valider ce qu'on a trouvé à l'aide du matériel :

Penses-tu que les quelques exemples qui sont donnés suffisent à mettre sur la voie de problèmes avec validation matérielle, ou crois-tu qu'il faudrait en montrer une plus grande variété (je pense en particulier à des problèmes utilisant des nombres un peu plus grands pour les CE1) ?

[Charivari]

Je me dis que si on a le temps d'y réfléchir, bien sûr, on aura l'idée des problèmes pour nombres plus grands, mais que si c'est servi sur un plateau comme tu le fais, c'est encore mieux. Et puis, l'air de rien, tes problèmes seront surement mieux que ceux auxquels j'aurais pensé toute seule. C'est pas pour te lancer des fleurs, mais bon, tu as une expertise que peu de profs des écoles ont, quand même.

[vieuxmatheux]

Bon, les fleurs ça marche avec moi.

Malgré l'âge je suis toujours sensible aux compliments et ça me pousse à dépasser ma paresse naturelle, alors j'ai terminé une page qui était en cours de construction plutôt pour la fin CE1 (problèmes avec des nombres supérieurs à 100) ici :

http://primaths.fr/outils%20cycle%202/problemes3.html

[papili]

Je dispose d'une grande bande. J'en coupe un morceau de 67 cm que j'enlève. Le morceau restant mesure 161 cm. Quelle était la longueur de la grande bande ?

Peut-on imaginer qu'un élève de CE1 résolve ce problème en se disant à peu près ce qui suit ?

— Voyons, voyons. Il s'agit d'un problème avec une action où le nombre va diminuer, je sais de combien ça diminue et je connais la valeur à la fin. On me demande la valeur au début. Bon sang, mais c'est bien sûr, c'est le cas 3 de la classification, je dois poser une addition.

Cette hypothèse laisse le Primaths pantois… il faut n'avoir jamais rencontré d'enfant de 7 ou 8 ans pour croire une chose pareille possible.

C'est amusant, je me rappelle très précisément un bon nombre d'élèves de cours élémentaire 1e année, ou même de cours préparatoire sur des nombres inférieurs à 100, disant : "Eh bien comme avant la bande était plus grande, si on compte les 161 cm de maintenant plus encore les 67 cm qu'on a coupés, on va retrouver la longueur de la grande bande qu'on avait avant !"

Les enfants ont décidément bien changé...

[vieuxmatheux]

Non, ils n'ont pas changé.

Dire "Eh bien comme avant la bande était plus grande, si on compte les 161 cm de maintenant plus encore les 67 cm qu'on a coupés, on va retrouver la longueur de la grande bande qu'on avait avant !" formulé comme ça c'est raisonnable.

Dire : "Voyons, voyons. Il s'agit d'un problème avec une action où le nombre va diminuer, je sais de combien ça diminue et je connais la valeur à la fin. On me demande la valeur au début. Bon sang, mais c'est bien sûr, c'est le cas 3 de la classification, je dois poser une addition" c'est tout à fait autre chose…

Il ne s'agit pas de raisonner sur la situation précise avec les longueurs des bandes comme tu le décris, mais de reconnaître dans cette situation un des cas d'une classification théorique des problèmes, ce qui est parfaitement stupide… et c'est malheureusement ce que propose un texte très officiel (le nombre au cycle 2).

[papili]

Non, ils n'ont pas changé.

Dire "Eh bien comme avant la bande était plus grande, si on compte les 161 cm de maintenant plus encore les 67 cm qu'on a coupés, on va retrouver la longueur de la grande bande qu'on avait avant !" formulé comme ça c'est raisonnable.

Dire : "Voyons, voyons. Il s'agit d'un problème avec une action où le nombre va diminuer, je sais de combien ça diminue et je connais la valeur à la fin. On me demande la valeur au début. Bon sang, mais c'est bien sûr, c'est le cas 3 de la classification, je dois poser une addition" c'est tout à fait autre chose…

Il ne s'agit pas de raisonner sur la situation précise avec les longueurs des bandes comme tu le décris, mais de reconnaître dans cette situation un des cas d'une classification théorique des problèmes, ce qui est parfaitement stupide… et c'est malheureusement ce que propose un texte très officiel (le nombre au cycle 2).

Excusez-moi, j'ai certainement lu trop vite... Entièrement d'accord avec vous, cher collègue !

C'est ce que j'essaie parfois d'expliquer à nos jeunes collègues : se servir de l'intuition des élèves pour leur permettre de construire peu à peu des procédures de résolution de problèmes, ce n'est pas leur donner un répertoire de situations résolues de façon experte auquel ils devront se référer pour résoudre tous les autres.

C'est, en gros, la différence entre l'automatisation construite sur l'intelligence et la réflexion et le mécanisme bâti sur un par cœur construit avant que le sens ait justement fait sens.

D'où ma réticence devant les termes de "pédagogie explicite" où l'on monte, souvent de façon active donc a priori intéressante et constructive, un mécanisme chez l'enfant mais qu'ensuite, celui-ci doit suivre sans dévier d'un iota.