Des documents pour préparer l'écrit

[vieuxmatheux]

Pour ceux qui continuent à se préparer à l'écrit de septembre, ou qui s'y remettent, je mets à disposition les documents que j'ai utilisé ces dernières années pour préparer les maths de l'écrit du CRPE : feuilles de rappels, fiches méthodes et de très nombreux exercices et problèmes.

c'est ici :

http://primaths.fr/futur%20maitres/diversdocuments.html

[cococacao]

Merci,

J'aime beaucoup ta signature, tu feras quoi après? (HS je sais...)

[Selia77600]

Merci beaucoup pour tes fiches

[chamboultou]

Coucou !

Je viens faire l'exercice quotidien, j'adore ! Ca fait un peu "mémé fait un peu de sport neuronal" tous les jours, mais sincèrement, j'apprécie beaucoup !

Bonne continuation, je souligne qu'il n'est pas impossible de faire aimer les maths aux réfractaires, comme quoi tout est possible

[vieuxmatheux]

Le problème quotidien est interrompu jusqu'à la mi aout parce que je pars en vacances.

Je ne sais pas si ça fait "mémé", mais il me semblait que pour les étudiants préparant l'écrit de septembre, et spécialement pour ceux qui n'aiment pas trop les maths, un grand trou du 15 mai au début septembre n'était pas une bonne idée. Si en plus ça peut faire aimer les maths à certains j'en suis ravi :-)

[Mély76]

Merci beaucoup ! Génial !! Je me remets au travail grace à tout ça !!

[maryneuh]

Super, merci pour ces fiches !!!

[Selia77600]

Une question concernant un problème de géométrie sur la fiche : géométrie plane (problèmes de démonstration), 8e ligne (des démonstrations difficiles).

Ce problèmes là :

On considère un segment [AB] et son milieu M.

C et D sont des points situés du même côté de (AB) et tels que AMC et BMD soient

équilatéraux.

E est le point tel que :

CDE est équilatéral.

M et E sont de part et d’autre de la droite (CD).

Démontrer que les droites (EM) et (AB) sont perpendiculaires.

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Est-ce qu'on ne peut pas dire que :

Le triangle AEB est équilatéral (ça se démontre avec les valeurs des angles).

Dans un triangle équilatéral, les médianes, hauteurs et médiatrices sont confondues.

Donc la hauteur issue de E coupe (AB) perpendiculairement. Cette hauteur étant aussi une médiatrice, elle coupe [AB] en son milieu et on sait que M est le milieu de [AB].

On a donc (EM) perpendiculaire à (AB).

[Selia77600]

Encore moi pour le 2e exercice de géométrie de la même page

ABC est un triangle, I est le milieu de [AB].

La parallèle à (BC) passant par I coupe (AC) en M.

Démontrer que M est le milieu de [AC] sans utiliser aucun des deux théorèmes

suivants :

• Si une droite passe par les milieux de deux côtés d’un triangle, elle est

parallèle au troisième côté.

• Si une droite passe par le milieu d’un côté d’un triangle et est parallèle à un

deuxième côté, alors elle passe par le milieu du troisième côté.

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J'utilise le théorème de Thalès dans le triangle (ABC).

On sait que (MI) parallèle à (CB)...

On peut donc écrire les rapports suivants :

AI / AB = AM / AC = MI / BC

On sait sait que I est le milieu de [AB], on peut donc écrire : 2 AI = AB et remplacer AB par 2AI dans les rapports d'égalité ci-dessus.

On obtient :

AI / 2AI = AM / AC

2AM = AC, donc M milieu de [AC]

Ca marche aussi comme démonstration ? (je ne l'ai pas complètement rédigée).

[vieuxmatheux]

Pour le premier problème, on ne peut pas démontrer si simplement que ABE est équilatéral en passant par les angles, en effet les angles CAB et DBA mesurent 60°, mais pour les angles EAB et EBA c'est moins évident car rien ne dit dans l'énoncé que A,C et E sont alignés (idem pour B, D et E) c'est précisément ça qui rend le problème difficile.

Pour l'autre exercice on peut évidemment utiliser Thalès, c'est mon énoncé qui est fautif : comme les propriétés de la droite des milieux sont en fait des cas particuliers du théorème de Thalès pour un rapport de 1/2 l'idée est de ne pas utiliser non plus Thalès, ce que j'aurais du préciser, sinon il n'y a pas de difficulté particulière.

Bon courage