calcul pythagore: aide

[floriane56]

Salut!

Voilà je suis en train de faire le sujet de Math du crpe de l'année dernière, groupement 3 et je bloque sur une question!

Rien n'y fait j'ai beau tourner le calcul dans tous les sens, je ne trouve pas la solution du corrigé!

Il s'agit de la question 3-a de l'exercice 2. J'ai trouvé que BD= √2 X c, mais pourquoi ME= √6 / 2 X c ???

Voilà les deux liens: le sujet http://vekemans.free.fr/public_html/IMG/pdf/MAT11_PG3.pdf

et le corrigé http://vekemans.free.fr/public_html/IMG/pdf/PE_2011_3.pdf

Merci d'avance pour votre aide, car je crois que je vais y penser toute la journée tant que je n'aurai pas trouvé la réponse! je suis sûre que c'est tout simple en plus, c'est bien ça le pire!

[cherrymoon]

Bonjour. Je vais essayer d'être clair:

Tu sais que BED est un triangle équilatéral. N'importe laquelle de ses médianes est donc une de ses hauteurs. En particulier, [ME] est une hauteur des BED. Tu as donc DME triangle rectangle en M.

Tu peux donc appliquer Pythagoire:

DE²= ME² + MD² => ME²= DE² - MD² = 3/2 c²

Tu as donc ME = (racine de 3)/(racine de 2) x c

A savoir que (racine de 3)/(racine de 2) est égal à (racine de 6)/2 (il suffit de multiplier en haut et en bas par racine de 2).

[Einah]

Le triangle MED est rectangle en M puisque intersection des diagonales.

Comme tu sais que BD= c√2 , tu en déduis MD qui est la moitié d'où MD=(c√2)/2

Tu connais aussi la mesure de DE, puisque c'est un côté du triangle équilatéral BDE, donc DE=c√2

De là tu fais Pythagore dans le triangle MED

DE²=DM²+ME²

2c²=((c√2)/2)² + ME²

2c²=(2c²)/4 + ME²

ME²=2c² - (2c²)/4

ME²= (8c²-2c²)/4

ME²=(6c²)/4

ME=(c√6)/2

[floriane56]

Merci beaucoup! en effet, comme je le pensais, j'ai fais une erreur de calcul tout bête, j'ai oublié de mettre au carré le dénominateur, du coup ça fausse tout le reste... tsss, j'espère que je ferai pas ce genre de faute toute bête le jour du concours