Probabilités : doit-on connaitre les notations ?

[AdélaïdeG]

Bonjour,

Je prépare le concours en candidate libre et je me demande quelle est l'étendue des connaissances exigées au sujet des probabilités. Dans certains bouquins (comme le chapitre d'Hatier) ou sur certains sites, cela me semble assez simple (systèmes d'arbres et de tableaux), et la seule question posée au concours l'année dernière sur le sujet l'était aussi.

Mais dans le bouquin d'Ellipses, toute une notation est employée (card, lettre gamma, P pour Pair...) Pensez-vous que je puisse faire l'impasse et me contenter d'explications rédigées ?

Je vous remercie d'avance,

Adélaïde

[vieuxmatheux]

Il n'y a aucun doute sur le fait que tu peux te contenter d'explications rédigées, soutenues éventuellement par un schéma (tableau, arborescence).

Deux raisons à ça : d'une part le programme de référence est celui du collège qui aborde l'idée de probabilité sans aucune technicité.

d'autre part le bon sens : on attend des futurs professeurs d'école qu'ils sachent réfléchir sainement sur des situations simples, pas qu'ils connaissent une flopée de signes ou de trucs mal maîtrisés.

[AdélaïdeG]

Merci, je suis rassurée ! J'ai fait des études de philo (après un bac littéraire) puis travaillé en entreprise : j'ai donc dû (laborieusement)tout revoir en maths...Quand je peux éviter les formules complexes et inutiles, cela m'arrange...

Je vous remercie également pour votre site, je fais les exercices régulièrement et cela m'aide beaucoup à acquérir les bons réflexes.

[vitalizo1]

Moi dans mes bouquins, c'est au choix. Par exemple sur un exerice:

Dans un sachet de 5 boules rouges, 9 vertes et 11 bleus, tirage sans remise.

Quel est la proba de tirer 1 rouge, 1 verte et 1 bleu.

-- Soit tu fais ton arbre (perso c trop long, fastidieux.....)

-- Soit t'emploies les formules

Soit P(A) cette probabilité

P(a)= 5/25*9/24*11*23=495/13800= 33/920 (environ 3,5%)

Après tu peux très bien mettre P(A avec une barre au dessus de A)= 1- P(A)

et toutes les formules des probas que tu peux retrouver ici:

http://www.bibmath.net/formulaire/proba.php3

Ne pas oublier que cela sert à rien d'écrire 40 lignes pour répondre à une question quand 5 suffisent amplement. Comme le second degré, si tu sais utiliser le delta, utilise le.

Il y a bien de théorèmes et formules que tu ne vois pas dans les livres mais qui peuvent t'aider. Si on te demande de calculer la longueur d'un segment qui fait office de médiane dans un tri.rec, au lieu d'écrire 40000 lignes, un petit coup d'apollonius et c'est réglé.

Concrétement, le programme est certes du niveau collège mais il ne faut pas te gêner pour utiliser toutes tes capacités et aptitudes si tu as fait une terminale S suivi d'études scientifiques.

[vieuxmatheux]

J'ai de très fortes réserves sur les conseils ci-dessus.

Certes les candidats peuvent utiliser des connaissances dépassant le programme du collège, mais il ne faut rien exagérer.

Les corrections se font par un binome constitué généralement d'un prof de maths et d'un conseiller pédagodique. Il est probable que celui ci ne connait pas le théorème d'Apollonius.

Utiliser des outils trop sophistiqués quand ce n'est pas nécessaire ne peut que faire mauvaise impression.

N'oublions pas qu'il ne s'agit pas de recruter des agrégés de maths ni des ingénieurs mais des professeurs d'école.

De plus, la plupart des candidats au CRPE n'ont pas une formation scientifique et faire croire que pour être reçu il faut accumuler un grand nombre de connaissances est une erreur et un mauvais service : il faut surtout être capable de mobiliser, éventuellement dans des circonstances inédites, les connaissances même modestes dont on dispose.

Pour confirmer, après relecture du message précédent, deux remarques supplémentaires : le programme du collège ne parle que d'expériences aléatoires à une ou deux épreuves, ce qui signifie qu'on peut tirer une ou deux billes, mais pas trois si on reste dans le cadre du programme.

D'autre part le calcul effectué à titre d'exemple est faux, ce qui illustre parfaitement mes propos sur l'intérêt tout relatif d'accumuler des formules :

Ce qui a été calculé est la probabilité de tirer une rouge PUIS une verte PUIS une bleue, et non celle de tirer une rouge une verte ET une bleue (ce qui peut s'obtenir aussi en tirant la bleue en premier).

[vitalizo1]

Euh,

je ne vois pas quoi en mon calcul est faux.

Pour moi, je calcul la proba de tirer une rouge, une bleu et une verte en 3 tirages sans remise.

Que l'on change l'ordre du tirage (bleue puis verte puis rouge, verte puis rouge puis bleue...), cela change rien au calcul.

P(BVR)= 11/25*9/24*5/23 = 3,5%

P(RVB)= 5/25*9/24*11*23 = 3,5%

...

L'ordre du tirage n'a aucune importance quand l'on veut savoir la proba de tirer 1 verte, 1 bleue et 1 rouge en 3 tirages sans remise

Ensuite, pour la correction, en histoire, il y a un prof de collège + un instit. Il me semblait que c'était dans ttes les epreuves la même chose. Le prof du collège a généralement plus de connaissances sur la matière que l'instituteur. C'est lui qui domine la correction au niveau des éléments / concepts / notions que la copie développe (en histgéo, ca se passe comme ça, je suppose que les corrections des autres matières fonctionnent de la même sorte).

Donc, utiliser une formule du lycée tel que le delta (pas bien compliqué, c'est pas du niveau maths sup) ne pose aucun problème, pour moi. Les iufm que j'ai consulté et les 3 profs de maths, corrigeant le crpe, me l'ont confirmé. De même qu'Apollonius. J'évoque ceci, car je viens d'une formation scientifique assez poussée. Je ne dis pas que pour être reçu, il faut accumuler des connaissances de maths sup, j'affirme, simplement, que c'est dommage de se priver de ses aptitudes scientifiques si l'on est allé assez loin.

De même pour les autres matières, pourquoi se contenter de se limiter aux connaissances de collège quand on est allé plus loin ? Par exemple, pourquoi ne pas utiliser nos capacités de niveau supérieur pour analyser un texte ?

[lafrancilienne]

Vitalizo1, peux-tu m'expliquer ce que signifie le terme: "tirage sans remise" ?

[Ekole]

Bonjour,

Ah les joies des probas!

Quand tu fais un tirage au sort, sans remise, tu ne remets pas les boules, les chaussettes, les jetons tirés dans l'urne (ou le tiroir). Le nombre d'objets au tirage suivant est plus petit.

(comme pour le loto)

[lafrancilienne]

Merci Ekole!

Alors, si on doit calculer la probabilité de tirer une boule de chaque couleur en 3 tirages sans remise, le premier tirage n'entre pas en ligne de compte car cela correspond à tirer une boule, quelque soit sa couleur (donc la probabilité est 1 pour ce premier tirage) le calcul de vitalizo me parait faux. Mais je ne suis pas sûre d'être capable de mener ce calcul jusqu'au bout! rassurez-moi, on n'aura pas des trucs aussi compliqués au concours?

[chamboultou]

Merci Ekole!

Alors, si on doit calculer la probabilité de tirer une boule de chaque couleur en 3 tirages sans remise, le premier tirage n'entre pas en ligne de compte car cela correspond à tirer une boule, quelque soit sa couleur (donc la probabilité est 1 pour ce premier tirage) le calcul de vitalizo me parait faux. Mais je ne suis pas sûre d'être capable de mener ce calcul jusqu'au bout! rassurez-moi, on n'aura pas des trucs aussi compliqués au concours?

Coucou,

la première ne peut pas être égale à 1 car il y quand même la contrainte "tirer une boule rouge", donc sur un total de 25 boules on sait qu'il y en a 5 qui correspondent à la couleur "rouge", la proba est donc de 5/25 soit 1 chance sur 5.

Au deuxième tirage il n'y a que 24 boules (puisque sans remise signifie qu'on la garde), donc 9/24 pour obtenir une verte.

Au 3° tirage il reste 23 boules donc 11/23 d'avoir une bleu.

Au total la proba de tirer 1R 1B 1V dans un tirage sans remise est 1/5 * 9/24 * 11/23 (dans l'ordre donné dans l'énoncé, on comprends, enfin perso je comprends, une rouge puis une verte puis une bleue)

Dans un sachet de 5 boules rouges, 9 vertes et 11 bleus, tirage sans remise.

Quel est la proba de tirer 1 rouge, 1 verte et 1 bleu.

[lafrancilienne]

J'en suis pas sûre, Chamboultou!

Pour moi, "tirer 1 boule rouge, 1 boule verte et 1 boule bleue" c'est le résultat du tirage au final, l'ordre n'ayant pas d'importance (sinon je pense qu'ils l'auraient écrit de façon plus explicite), ce qui rend d'ailleurs le calcul plus compliqué. Mais...bon, les probabilités, c'est pas vraiment mon truc d'où ma question : risque-t-on d'avoir des calculs aussi compliqués?

[lafrancilienne]

J'ai aussi une autre question en rapport avec ce qui a été écrit précédemment:

Quand on n'est pas sûr d'avoir bien interpréter la consigne d'un exercice lors du concours, peut-on préciser la manière dont on l'a comprise et faire ensuite l'exercice en conséquence?