Probabilités : doit-on connaitre les notations ?

[vieuxmatheux]

Effectivement, il y a peut-être une ambiguité sur l'énoncé :

si on cherche quelle probabilité il y a d'avoir rouge puis vert puis bleu, la probabilité est bien 5/25 x 9/24 x 11/23 et si on se demande quelle probabilité il y a d'avoir bleu puis rouge puis vert on trouve effectivement le même résultat (on a un produit de trois fractions, les dénominateurs sont les mêmes et les numérateurs aussi, seul l'ordre des numérateurs a changé).

Il y a également finalement autant de chances d'obtenir RVB RBV VRB VBR BVR ou BRV.

Comme chacun de ces résultats est une façon d'obtenir R et B et V, la probabilité d'obtenir R et B et V est la somme des six (en gros il y a six façons de gagner) elle est six fois plus grande que celle qui est proposée.

Pour mieux comprendre le phénomène, on peut penser à un tirage à pile ou face. Si on lance deux fois de suite la pièce, on peut obtenir PF PP FF ou FP

Il y a donc une chance sur 4 d'obtenir P puis F, également une chance sur 4 d'obtenir F puis P mais 2 chances sur 4 (ou une sur deux) d'obtenir P et F.

Quant à l'usage de notations non exigées, je ne peux que rappeler ce que j'écrivais il y a peu dans un autre sujet :

"Le formalisme (usage des quantificateurs, des signes d'équivalence…) n'est pas du tout exigé, ce qui me semble normal s'agissant d'un recrutement de professeurs d'école : ils devront dans leur futur métier expliquer des mathématiques à l'aide du langage courant (on pourrait d'ailleurs dire la même chose des professeurs du secondaire, le formalisme ayant été largement supprimé des programmes).

La règle en usage pour les corrections est celle-ci : si un candidat utilise des notions ou des notations étrangères au programme, c'est sous sa responsabilité. Autrement dit, s'il s'en sert correctement ça n'ajoute rien à son prestige ni à sa note mais c'est accepté. s'il ne s'en sert pas correctement c'est sanctionné. "

Il est évident que si on sait résoudre une équation du second degré on peut le faire, ça ne pose aucun problème si c'est local d'autant plus qu'on sait bien qu'une fois qu'une technique est connue elle masque parfois les choses plus simples dont on disposait avant.

Il convient tout de même d'être modeste dans ce domaine. Si vous utilisez une technique un peu sophistiquée alors qu'une méthode élémentaire était possible (et normalement elle est toujours possible) vous ne bénéficierez d'aucune indulgence en cas d'erreur.

In fine, la question qu'on se pose quand on participe à un recrutement de profs d'écoles est la suivante : les éléments dont je dispose me donnent-ils envie d'avoir cette personne comme enseignant pour mes enfants ?

En ce qui me concerne j'aurai toujours beaucoup d'indulgence pour un candidat disposant de peu de connaissances mathématiques mais les utilisant avec honnêteté intellectuelle et dans un français clair.

[vieuxmatheux]

Pour répondre à Francilienne : oui on peut préciser l'interprétation qu'on fait du sujet.

S'il y a réellement une ambiguïté dans le sujet ça sera à coup sûr valorisé mais attention, les sujets sont lus et relus avant d'être publiés et devraient en principe être exempts d'ambiguïté, il faut donc être très prudent avant de se lancer dans ce type de déclaration.

[lafrancilienne]

Bon, je pense avoir compris comment résoudre ce problème dans les deux cas et en ce qui concerne les consignes au concours, je les retournerai sept fois dans ma tête avant d'écrire une bêtise! merci, vieux matheux!

[vitalizo1]

Bonjour,

Pour moi, si l'on maitrise des techniques & formules supérieures aux programmes, cela induit forcémment que l'on sait comment résoudre le problème de façon plus élémentaire.

Exemple concret: le second degré. Résoudre en cherchant le delta implique, selon moi, que l'on sait comment résoudre l'équation, en faisant un produit de 2 facteurs.

Concernant le fait que l'on aura aucune indulgence si l'on se trompe. Je trouve cela normal. De même, on ne bénéficie pas d'indulgence si l'on se plante en utilisant le produit de 2 facteurs. Que l'on emploi l'une ou l'une autre méthode, si l'on se trompe, cela revient au même.

Tu sembles, si j'ai bien compris, être un correcteur "vieuxmatheux". Les correcteurs de maths, que je connais, ne font pas preuve, automatiquement, d'indulgence, si le candidat expose des notions élémentaires mais se trompe au final. Le résultat est faux dans tous les cas. Ils ressentent tous (eux et tous les autres correcteurs que je connais des autres matières), une "scientification" du concours. Concrétement, la science au sens général du terme prend de plus en plus d'importance.

De plus, la réorganisation des épreuves du concours génère, selon une grande majorité des correcteurs, un changement des évaluations. Pour faire simple, on mesure l'état des connaissances à l'écrit. A l'oral, on relève la capacité à enseigner, à transmettre, à expliquer des notions aux élèves. La disparation de la didactique aux écrits confirment ce fait.

[vieuxmatheux]

Je suis bien d'accord que quand c'est faux c'est faux, quelle que soit la méthode.

Cependant, il y a dans presque toutes les copies des zones de flou ou le résultat est correct mais l'explication pas tout à fait irréprochable, c'est là où l'impression générale produite par le reste de la copie peut faire pencher la balance d'un côté ou de l'autre.

[chamboultou]

De mon côté je préfère expliquer le raisonnement suivi lors des calculs par quelques phrases (un peu comme une démonstration en géométrie), et présenter un résultat correct (sauf étourderie j'espère) ; je ne maitrise pas les notations scientifiques "poussées" mais je suis capable d'expliquer (à d'autres préparant le concours) comment et pourquoi on arrive à tel résultat (sur les soustractions en base différente de 10 par exemple), alors je préfère le "mettre en avant" en quelques mots plutôt que de donner un simple résultat compliqué.

Je ne m'attends pas à de l'indulgence si je me trompe, mais simplement je me dis que les très fort prof de maths qui nous corrige (quel que soit son niveau) peut voir qu'au delà d'un résultat il y a une capacité à raisonner.

Vu tes propos vieuxmatheux j'espère avoir un correcteur dans ton état d'esprit, je n'ai jamais été scientifique pour deux sous et pourtant j'ai adoré préparer le programme du concours (hormis la partie sur les transformations, dont justement parfois la terminologie scientifique est "complexe" pour mes neurones).

Bref, merci pour tous ces éclaircissements !

[vitalizo1]

Bonjour,

effectivement, balancer un résultat juste sans expliquer comment l'on y parvenu est stupide et inutile.

On m'a tjs enseigné depuis la 6ème jusqu'aux études sup qu'il fallait transcrire ttes les étapes de calcul.

Après, je ne suis pas persuadé que faire de longues phrases soit un signal favorable alors qu'une équation ou un calcul suffit.

Les maths restent avant tt une épreuve scientifique. A contrario, je vois mal en français faire, j'exagère, métaphores + discours direct + ironie = 3/4 Molière + 1/2 Hugo (lol).

Tt ça pour dire que chacun a ses pts forts et doit jouer dessus.