exo de math

[karen]

merci PHL d'y avoir réfléchi plus de 5 mns sur ce casse tete !

sans calculatrice c'est impossible ! en plus aucune des solutiions n'est juste .... sureement que lrayon était 4 /raine pi car avec 5 vraiment c'est infaisable.

je n'ai pas tout le qcm il n'y avait que qq items , mais si les autres sont aussi faux c'est pas cool pour les candidats

encore merci

[apatoue]

pourkoi dan lénoncé ils disen 210 nombres différents?je compren pa pourkoi yen a 210 ou pas?explikez moi

merci

ps comment faire pr etre moins nulle

En tout cas, pour être moins nulle en français, rien de tel que d'écrire (notamment au clavier) "qu" au lieu de "k", etc ... . Vous êtes sur un forum "enseignants", vous voulez devenir "prof." : il faut acquérir les bonnes habitudes !

C'est la régle de ce forum, mais c'est aussi votre intérêt !

Modifié 21 juillet 2004 par PHL

[PHL]

Pour répondre à apatoue sur l'exercice initial.

1) Il est évident que l'on peut gommer 4 chiffres parmi 10 de plusieurs manières. Ce nombre de manières est donné : 210.

Pour trouver la solution, il faut en fait rechercher empiriquement comment on trouve le plus grand nombre de six chiffres (il va commencer par 9 [ si 9 n'est pas dans les 3 derniers chiffres], puis 8 si huit est encore disponible dans les chiffres suivants, sinon 7 , etc ...).

Idem pour le nombre le plus petit qui va commencer par 0 (si le zero n'est pas dans les 3 derniers chiffres, puis 1 , etc...).

Il n'est pas utile (heureusement !) de trouver les 210 combinaisons possibles, puis de trouver alors le plus grand nombre et le plus petit !

2) Comment l'auteur du problème a-t-il déterminé 210 ?

C'est déterminable par l'Analyse Combinatoire (programme de terminale je crois) : il y ici un nombre C de combinaisons possibles (sans répétitions) pour effacer 4 chiffres parmi 10.

C(4 parmi 10) = 10! / [4! x (10-4)! ]

= 10x9x8x7 / 4x3x2x1

= 210

Voir donc, si ce n'est pas trop loin et si vous l'avez abordé dans votre cursus, les "combinaisons, arrangements et probabilités".

Si des exercices sur ce sujet vous sont proposés au concours je pense qu'il s'agira tjs d'exos simples, résolvables par le bon sens ... Mais pour les forts en maths rien n'empêche de se rafraîchir les idées ...