Trouver une mesure de coté en connaissant une mesure et les angles

[Pomba]

Hello !

je viens vers vous parce que ma bete noire me joue des tours !

Le triangle ABC est tel que AC = 4 cm, BAC = 20° et ABC = 40° .

Calculez la longueur du coté BC

Là je bloque ???? comment la calculer avec une seule mesure de coté ? quelqu'un a'ti-il la solultion ????

Merci d avance

[Kokoyaya]

Hum, ça sent la trigonométrie à plein nez tout ça

Quelques pistes de réflexion sur http://www.webmaths.com/rechercher/trigo.htm#quelconque

[MiCetF]

Va falloir utiliser la formule trigo suivante :

sin(Â) = longueur du côté opposé / longueur de l'hypoténuse

[véronique]

Exact c'ets de la trigo.

moi je dirais.

tanBAC = coté opposé sur coté adjacent=BC/AC

Donc BC=tan20°*4=1.46 cm

[MiCetF]

Un croquis rapide et approximatif :

sin 20 = h / 4 et sin 40 = h / BC

[vieuxmatheux]

Y a d'la trigo dans l'air,

le triangle de travers

Sérieusement, l'essentiel concernant la trigonométrie c'est que ça ne s'applique que dans les triangles rectangles.

C'est assez facile à comprendre : il y a des triangles de formes très variées qui ont un angle de 20°

En revanche, tous les triangles rectangles ayant un angle de 20° ont la même forme (ce sont des agrandissement ou des réductions les uns des autres)

C'est pourquoi si le côté opposé à l'angle de 20° vaut environ 0,34 fois l'hypoténuse dans l'un des triangles, il vaut autant dans tous les autres… ce qui justifie qu'on ait donné un nom à ce rapport (c'est le sinus de l'angle de 20°).

Pour utiliser les rapports de trigonométrie dans un problème où ne figure pas de triangle rectangle, il faut en introduire soi même, par exemple en traçant une hauteur comme le propose le message précédent.

Dernière remarque :

il s'agit là de géométrie "type collège" dans laquelle, quand on calcule des mesures, une grande importance est attachée à la distinction entre valeur exacte et valeur approchée.

Si on choisit donc d'utiliser la figure précédente, on trouve h = 4 sin20° et c'est cette valeur de h (et non celle de la calculatrice) qu'il faut utiliser pour l'étape suivante. BC = h / Sin 40°

donc BC = ( 4 x sin 20° ) / sin 40°

[petitkoala21]

Help !!

Je ne me rappelle pas avoir vu toutes ces notions dans mon bouquin de révisions ! Alors bêtement sans doute, je ne les ai pas du tout vu de toute ma période de révision !!

L'utilisation de la trigonométrie est-elle encore au programme ????

C'est un gros coup de stress que j'ai là !!

[vieuxmatheux]

Dans le concours actuel, la référence officielle est le programme du collège, l'utilisation de la trigonométrie élémentaire en fait partie.

[lafrancilienne]

Help !!

Je ne me rappelle pas avoir vu toutes ces notions dans mon bouquin de révisions ! Alors bêtement sans doute, je ne les ai pas du tout vu de toute ma période de révision !!

L'utilisation de la trigonométrie est-elle encore au programme ????

C'est un gros coup de stress que j'ai là !!

Pas de panique; la trigo en troisième, c'est seulement savoir calculer un sinus, un cosinus, une tangente...(dans un triangle rectangle). Rien de bien méchant...

[vitalizo1]

Ce qu'il faut retenir.

La trigo sert à calculer un angle ou une longueur.

La formule SOHCAHTOA sert de moyen mémotechnique pr retenir les formules

[lafrancilienne]

"SOHCAHTOA"??? qu'est-ce que cela signifie?

[Tagadouz]

sinus = opposé/hypoténuse (SOH)

cosinus = adjacent/hypoténuse (CAH)

tangente = opposé/adjacent (TOA)

retiens ça, et ce sera bon pour la trigo ahah