Question bête en géométrie : le cercle fait-il partie des figures plan

[astro52]

Bonjour,

Pour la question initiale, j'aurais tendance à dire qu'elle est posée à l'envers. A savoir que d'abord on définit l'espace de travail : un plan, une sphère, ou autre chose qui dépasse de loin les connaissances mathématiques de la plupart d'entre nous... Une fois cet espace connu, on peut mettre des choses dedans, dont les propriétés dépendent de l'espace de travail. Par exemple, on ne peut pas définir les propriétés du triangle sans connaître l'espace de travail. Dans le plan, la somme de ses angles vaut toujours 180°, alors que sur une sphère, on peut avoir un triangle avec 3 angles droits (imaginer un quart d'hémisphère de l'équateur à un pôle).

Pour le cercle, j'aurais tendance à procéder de la même façon : d'abord définir dans quelle géométrie, donc dans quel espace on est. Ensuite seulement on pourra se poser la question de savoir ce que peuvent donner les propriétés du cercle dans cet espace. Si on est dans un plan, on connaît ces propriétés. Sur une sphère, contrairement au triangle, ça ne doit pas trop changer, car l'intersection d'une sphère et d'un plan est une sphère dans ce plan. Par contre dans un espace ovoide ou ondulé, peut-être que ça change.

Si pi avait été une fraction, ça ne ferait pas du cercle un polygone. Il serait toujours circulaire, et pas constitué de segments comme doit l'être un polygone. A côté de ça, on aurait probablement quand même des propriétés différentes avec certaines figures... que personne n'a jamais vues car elles n'existent pas.

[tibo59]

Je profite de constater que ce fil est suivi par des pointures pour poser une "question bête de géométrie "

Combien de faces pour le cylindre ? 3 faces si on construit le patron ? Peut-on considérer la "3ème" comme une face aussi alors qu'elle n'a pas de limite ?

Je suis une bille en maths

[B i b]

Je ne comprends pas ce que tu veux dire par : "la 3ème face n'a pas de limite".

Je ne sais pas si on peut parler de faces pour le cylindre, ce terme n'est-il pas propre aux polyèdres ?

Je dirais deux surfaces planes circulaires (ou deux disques) et une surface courbe. Pour le patron, on retrouve les deux disques et un rectangle.

Mais je ne suis pas une pointure en maths...

[pendulum]

Le Cylindre.(de révolution)

Ce solide possède 1 face courbe et 2 faces parallèles planes et circulaires.

Il est obtenu par la révolution dans l'espace d'un rectangle autour d'un de ses côtés.