Aires CM

[emi8]

Bonsoir,

Auriez-vous une situation de découverte / manipulation pour les aires en vue de l'inspection ?

Merci.

[vieuxmatheux]

Il y a des choses qui peuvent t'intéresser dans la rubrique cycle 3 du site en signature… peut-être même s'il n'y a pas d'inspection :-)

[emi8]

Bonsoir,

bien sûr même s'il n'y a pas d'inspection puisque je l'ai déjà en favori mais il me semblait qu'il existait aussi une situation où on demande aux élèves de partager des feuilles etc...mais je ne sais plus exactement le déroulement.

Merci !

[vieuxmatheux]

La situation de cap maths CM1 (je ne sais pas si elle est encore dans la dernière édition) est bien faite : il s'agit de dire si on peut ou non recouvrir un rectangle donné avec des figures à motif.

Certaines figures recouvrent entièrement, le rectangle, d'autres tiennent à l'intérieur, pour les autres, il faut découper en deux morceaux et les déplacer pour conclure.

C'est à mon avis la conclusion de la séance qui est faible, on y dit que si deux figures se superposent exactement, elles ont la même aire.

Je trouve ça regrettable parce que si deux figures se superposent exactement, elles ont tout en commun : l'aire, le périmètre, les diagonales s'il s'agit de polygones…). Il me semble qu'il vaudrait mieux conclure que quand une figure (après déplacement éventuel des morceaux) tient entièrement dans une autre, son aire est plus petite. Le cas de l'égalité vient quand on ne peut conclure ni A>B ni A<B.

[Sawyer]

+1 pour cap maths CM1 : séance qui fonctionne très bien avec les élèves ... (je ne peux pas la joindre ici car le fichier est trop lourd )

[emi8]

Merci pour ces infos !

[T1AOT71]

roh làlà il est génial ce site, bravo!!! je suis larguée en math et il va etre parfait pour construire ma séquence! petites questions:

j'en profite hihi

- au niveau des traces écrites, que doit-on proposer aux élèves? (peut etre succinte, chacun colle sa figure ou son travail de recherche?)

- vaut il mieux calculer les aires avant de convertir des mesures? ou l'inverse (apprendre les conversion avant de calculer des aires)

- est-il possible de donner aux élèves des petites carrées d'un cm2 pour recouvrir un dm2?

merci beaucoup!

[vieuxmatheux]

Pour Emi8, mais c'est sans doute trop tard, la situation où on demande de partager des feuilles est peut-être celle proposée par Euromaths CM1. il s'agit de chercher des façons de découper un même rectangle en deux parties superposables.

La conclusion est qu'il y a autant de papier dans un triangle obtenu en partageant le rectangle par une de ses diagonales que dans un rectangle obtenu en joignant deux milieux de côtés opposés. Ces morceaux n'ont pas la même forme mais ils ont la même aire.

Pour les traces écrites, je ne crois pas que ce soit la recherche qui doit être conservée, mais ce que tu juges important de retenir sur l'aire.

Quant aux conversions, elles viennent à mon avis assez naturellement quand on calcule des aires puisqu'il arrivera bien si les figures s'y prêtent que certains expriment une aire en centimètres carrés et d'autres en millimètres carrés ou décimètres carrés.

Pour le recouvrement, ça risque d'être assez fastidieux, il me semble que le quadrillage met en évidence que 100 centimètre-carrés recouvrent le décimètre carré de façon plus efficace.

[T1AOT71]

merci pour votre réponse, rapide complète et claire! je m'accorde quelques jours de vacances et vais me plonger dans les séquences!