problème ....de diamètre

[Tycheroula]

je ne peux pas le résoudre

un seau de 30L contient des billes identiques.On le renverse et les billes, sans laisser d'espace, couvrent alors une surface de 25m2 sur une seule couche. Quel est le diamètre d'une bille? Donner la réponse en mètre avec l'écriture scientifique.

Je ne sais pas où commencer mon raisonnement

merci

[vieuxmatheux]

De mon point de vue, on n'est pas du tout dans un problème du niveau CRPE.

Je suppose que la réponse attendue est celle-ci :

Le volume étant constant, le volume de la couche est également 30 litres, c'est à dire 30 décimètres cubes, ou encore 0,03 m³, il faut une épaisseur de la couche (notée c) telle que 25 c = 0,03 (on traite la couche comme un pavé droit ou un cylindre : V = bh ).

on en déduit que c = 0,03 /25 soit 0,12/100 ou 1,2/1000.

Or l'épaisseur de la couche est précisément le diamètre d'une bille. qui est donc égal à 1,2/1000 m soit 1,2 x 10^-3 m puisque la réponse est demandée en écriture scientifique.

Malheureusement, cette réponse est fausse. En effet, si on essaie de mettre des billes sur deux couches, il est peu probable qu'elles se rangent de façon à ce que chaque nouvelle bille se place exactement à la verticale d'une autre. Il arrivera (et même souvent) qu'une bille se place dans le trou laissé entre plusieurs billes de la couche inférieure. L'épaisseur de deux couches de billes n'est donc pas le double de l'épaisseur d'une couche. Si on veut traiter le problème sérieusement, il faut prendre en considération la disposition des billes (dès la première couche d'ailleurs, sont-elles disposées en carrés ou en triangle ?).

Il va de soi que la version correcte est trop difficile pour le crpe… je reste donc perplexe devant cet exercice et aimerais savoir d'où il sort.

[Tycheroula]

hi hi vous êtes fort vieuxmatheux.

En fait ça fait un bon moment que je ne suis pas venue sur le forum ,-ex étudiante de iufm-;

mon fils en 3e m'a posé ce problème et après qqs minutes, j'airéussi à lui donner une solution satisfaisante.

Il m' a dit que son prof croyait qu'ils avaient appris déjà une formule en physique.

Moi je lui avais donné votre raisonnement.

Merci en tout cas.