Tracer des triangles CM1-CM2

[maicressedelph]

Bonjour,

Je recherche des idées pour une séance ayant pour objectif amener les élèves à tracer des triangles

En CM1-CM2

Je ne trouve pas tellement de situation de recherche là dessus.. il faut que ce soit vraiment constructiviste comme séance, que ça mette vraiment en recherche les élèves.. je trouve cela vraiment difficile pour ce genre de séance

nous avons déja fait une séance sur les proprités des triangles, triangles particuliers.

J'attends vos idées!

merci

[marika]

Je leur propose toujours de tracer un triangle quelconque, sans proposer le compas.

Ils tâtonnent toujours un moment, certains tombent parfois à peu près sur les bonnes longueurs en bougeant la règle, mais ils se retrouvent vite dans l'impasse pour que ce soit précis.... Je les amène donc à chercher comment créer le troisième point, en demandant si on n'a que la règle comme outil en géométrie...

On en arrive à l'équerre parfois, puis au compas. Je valide la réponse, et les laisse quelques instants chercher comment réussir à placer ce dernier point. Il y en a toujours un qui parvient à voir clair! On essaie au tableau, et ensuite, une fois la technique validée, les élèves en retracent à leur tour.

[nicolasd.22]

Aïe...

Constructiviste ?

Vis-tu encore en 1984 ?

Il faut parfois savoir tirer un trait sur des pédagogies qui n'ont pas les meilleurs résultats et choisir celles qui sont dites efficaces...

[maicressedelph]

Heu je me trompe peut -etre sur le terme??

je voulais dire séance où ce sont les élèves qui cherchent, trouvent, construise la trace écrite, le savoir quoi... ce n'est pas appelé constructivisme?

en tout cas c'est ce qu'on me demande de faire: que tout vienne des élèves, que ce soit eux qui construise le savoir, apres avoir proposé une sit de recherche...

[nicolasd.22]

Qui te demande cela ?

Le savoir ne vient pas des élèves.

Le savoir "est" et ne s'invente pas...

Pourquoi le chercher alors qu'il est là ?

Indiquer où il est, comment le trouver, voilà des pistes plus productives que le débat, le conflit socio cognitif...

Ne fais donc pas de situation de recherche mais une situation dans laquelle on sait ce que l'on va rechercher.

En gros donner toutes les billes dès le départ et partir à l'envers.

[vieuxmatheux]

Si on se lance dans un débat idéologique et les grands mots, je me permets de mettre mon grain de sable de vieux schnoc.

La vague "constructiviste" dont, dans le domaine des mathématiques, les ouvrages de la série Ermel et les manuels "Cap Maths" sont des représentants bien connus a été fondée sur plusieurs idées parmi lesquelles :

Pour apprendre, il ne suffit pas d'être mis en présence du savoir, il faut le faire sien ce qui ne peut se faire que par un engagement intellectuel fort.

Cette appropriation suppose parfois de commencer par remettre en cause les conceptions antérieures.

Un gros travail a été fait pour proposer aux enseignants des situations qui permettent aux élèves d'apprendre ainsi.

Pour autant, les résultats n'ont pas été à la hauteur des attentes.

Il y a certainement de nombreuses explications à ça. Certaines sont indépendantes des méthodes en question (diminution des heures scolaires, diminution du "prestige" de l'école, formation des enseignants…)

Par ailleurs il y a des raisons internes aux méthodes ( situations proposées aux élèves pas toujours adaptées, importance des synthèses par le maître, des traces écrites, de l'entraînement aux techniques sous estimée…)

En bref, on peut dire que le constructivisme radical n'a pas fait ses preuves. Il ne suffit pas de dire que les élèves vont construire leur savoir pour qu'ils le fassent réellement, et des expressions comme "construire une connaissance" ou "donner du sens" sont parfois utilisées comme slogan sans lien réel avec ce qui se passe du côté des élèves.

Si des ouvrages comme "Ermel, Cap maths, J'apprends les maths ou Euromaths" s'appuient sur un travail de fond, le pire est souvent dans des manuels moins réfléchis qui ont suivi la vague constructiviste de façon caricaturale : une petite activité "de découverte" en début de page, qui n'en est pas une parce qu'il faut déjà savoir ce qu'on est supposé découvrir pour réussir et le tour est joué, on passe aux exercices sans que le savoir visé n'ait jamais été explicité.

Il était donc nécessaire de faire évoluer à nouveau l'enseignement des mathématiques, mais la voie qui a été choisie est très discutable.

Elle s'appuie sur l'idée qu'il a existé un âge d'or de l'enseignement pendant lequel, puisque les maîtres exposaient clairement le savoir, tous les élèves l'acquéraient. C'est évidemment une pure supercherie intellectuelle, cet âge d'or n'a jamais existé.

Si le travail pour mieux expliciter et présenter aux élèves le contenu du savoir à apprendre est positif, les critiques classiques de l'enseignement magistral traditionnel restent fondées.

En bref, il aurait sans doute fallu faire le point sereinement sur ce qui fonctionnait et ne fonctionnait pas après les programmes de 2002, voir comment aider les enseignants à faire le tri, à ne pas faire de "situation de recherche" de façon systématique si le sujet ne le nécessite pas où si on ne voit pas bien comment en tirer une conclusion claire, à améliorer les synthèses.

On a eu à la place un retour en arrière de 60 ou 80 ans qui n'est pas moins idéologique que la position constructiviste la plus extrême.

En résumé, il me semble qu'il est possible pour un enseignant dont la sensibilité penche du côté constructiviste d'utiliser Cap Maths ou autre de façon prudente et critique : si telle situation ne fonctionne pas, je l'abandonne, si telle autre est trop longue, je prends un raccourci.

Il est également possible pour ceux de sensibilité plus "SLECC" de prendre sur certains sujets cruciaux le temps de proposer une situation de recherche qui va sensibiliser les élèves à la question qui sera présentée ensuite.

Bref, il serait plus utile de prendre dans la tendance opposée ce qu'elle peut nous apporter dans l'intérêt de nos élèves que de prétendre à l'infini détenir LA solution. Heureusement, c'est ce que font beaucoup d'enseignants.

[vieuxmatheux]

Ceci étant dit (ça m'a fait du bien), revenons à la question sur les triangles.

Constructiviste ou pas, il me semble qu'il y a un point important d'organisation dans une séance de construction :

Il faut que les élèves disposent d'un modèle à reproduire et, au fond de la classe, de transparents avec la figure qu'ils doivent obtenir. Cela permet à ceux dont la figure n'est pas correcte de recommencer (on peut faire plusieurs essais) et à ceux qui ont réussi de passer à une figure plus difficile sans attendre.

Par ailleurs, il est intéressant de se poser soi même la question des méthodes dont on dispose pour reproduire un triangle : rien n'interdit, au contraire, d'en proposer pour enrichir les tentatives des élèves :

Reproduction d'un côté à la règle graduée puis le troisième sommet au compas.

Reproduction d'un angle (gabarit, fausse équerre…) puis mesure des deux côtés adjacents.

Reproduction d'un côté puis des deux angles adjcents.

Reproduction d'un côté puis de la hauteur correspondante.

[salazie]

Je viens de finir cette séquence sur les triangles et je leur ai simplement demander de me construire des triangles sur une feuille blanche, de me noter les noms de ces différents triangles. Ils en ont trouvé 5, ils m'ont donné leurs particularités puis ils se sont entraînés à en tracer avec des dimensions données. Pourquoi faire compliqué quand on peut faire simple?

salazie

[vieuxmatheux]

Bien sur qu'il faut faire le plus simple possible, mais ça dépend aussi de ce qu'on cherche à enseigner.

Si on vise ce qui est dans les textes officiels en cm2 (reproduire un triangle à l'aide d'instruments) on ne peut pas se contenter d'enseigner le vocabulaire, il faut bien se demander comment on procède selon les instruments dont on dispose.

[salazie]

Oui c'est ce que j'ai fait avec mes élèves: en utilisant la règle puis le compas!

Ils se sont rendus compte par eux même que c'était plus facile et plus juste avec le compas!

salazie

[nicolasd.22]

Que de temps perdu donc.

Tu leur dit le compas est la méthode la plus simple et la plus précise et c'est réglé...

Pas de début "oui alors moi ma règle, mais non l'équerre, mais si ha mais ou le compas..."

Bref, tracez-moi au compas, je montre comment, vous répétez. Et c'est réglé basta, reste l'entraînement.

[vieuxmatheux]

J'adore les gens qui ont le sens de la nuance.