CM2 technique de la division

[gangele01]

Bonjour, je voudrai savoir si vous laissez vos CM2 poser la soustraction dans la division.

J'ai préparé ça pour mes élèves

http://ressourcespourcm2.eklablog.com/technique-de-la-division-a-deux-chiffres-a38336078

[Petit_Gizmo]

Mes CM2 ont le droit de calculer les restes mentalement, en posant une soustraction au brouillon ou bien directement dans la division, comme dans ta fiche. Le tout étant, bien entendu, que le résultat soit juste !

Une petite remarque sur le fond : dans l'exemple que tu utilises dans ta fiche, tu divises des euros. Donc il conviendrait de poursuivre la division après la virgule, puisque le reste (21 euros) peut se partager entre 22 personnes, on obtiendra des centimes. Il serait, selon moi, plus cohérent de diviser quelque chose dont le reste ne sera ensuite pas partageable, par exemple 4563 cartes postales que se partagent 22 collectionneurs. Cela permet aux élèves de comprendre la différence entre la division euclidienne (le reste ne peut pas se partager) et la division décimale (le reste se partage).

[gangele01]

Très bonne suggestion, tu as raison, il faut que je change ça.

Merci beaucoup

[bicette]

Les miens aussi posent la soustraction.

[vieuxmatheux]

Pour avoir enseigné environ 15 ans en collège il y a quelques années, j'ai pu constater qu'il suffisait d'autoriser les enfants qui ne le faisaient pas à poser les soustractions pour que le nombre d'erreurs soit réduit de moitié environ.

La division sans soustraction peut être proposée comme une espèce de raffinement pour ceux qui s'en sentent capables, mais comme le dit Petit-Gizmo, le tout est que le résultat soit juste.

En tout cas, l'argument de rapidité ne tient pas, la plupart des élèves mettent plus de temps s'ils ne posent pas les soustractions parce qu'ils font des erreurs, sont obligés de revenir en arrière.

Un intermédiaire raisonnable est de dire que le plus souvent on les pose mais que quand on tombe sur une soustraction vraiment très facile, on peut s'en dispenser.

[gangele01]

j'adhère complètement, merci pour vos conseils.

Petite, je me souviens avoir appris sans soustraction.

[vieuxmatheux]

Oui, moi aussi, mais c'était une période où on disposait de plus de temps d'entraînement et où, en l'absence de calculatrice, tout le monde voyait bien l'importance du calcul écrit et était prêt à y consacrer du temps.

D'autre part si nous avons réussi, ça ne prouve pas que tout le monde réussissait. Si nous sommes enseignants, il est probable que nous étions plutôt dans les "bons élèves".

évidemment, une fois qu'on sait faire, on ne se rend plus vraiment compte de la difficulté.

à titre de comparaison, il est intéressant d'essayer d'effectuer 23 x 37 sans étapes intermédiaires, c'est du même niveau de difficulté et ça donne à peu près ça :

3 fois 7, 21, je pose 1 et je retiens 2

3 fois 3, 9, 7 fois 2, 14, 14 et 9 23, et 2 de retenue 25, je pose 5 et je retiens 2

3 fois 2, 6 et 2 de retenue, ça fait 8 que j'écris devant le 5 et le tour est joué, 23 x 37 = 851

J'ignore pourquoi en France on a longtemps enseigné pour la division la technique la plus condensée, mais aussi la plus difficile, et pas pour la multiplication.

Cependant, quand on rencontre des irréductibles de la division sans soustraction, une petite séance de multiplication condensée suffit généralement à semer le doute.

J'ai regardé ta fiche sur la division, je suis un peu embêté par le début… pourquoi prendre deux chiffres, à quelle idée ça correspond, comment sait-on que le quotient a trois chiffres ?

tu peux trouver quelques pistes dans la rubrique cycle 3 de mon site en signature.

[gangele01]

J'ai déjà fait une séance découverte en classe sur le pourquoi des trois chiffres au quotient si je prends cet exemple, là le but n'était pas d'expliquer le pourquoi des trois chiffres mais plutôt le déroulement de la division.

Je vais jeter un oeil à ton site.

[Ekole]

Bonsoir,

Ici, le calcul posé d'un quotient se fait avec calcul des différences successives. Ceux qui veulent font sans...

Je me rappelle avoir appris le calcul de quotient sans soustraction, avec des "retenues" qu'on plaçait successivement devant les chiffres du dividende...

[gangele01]

je me suis permise de mettre un lien vers ton site sur mon blog au sujet de la division posée