les décimaux : multiplier deux décimaux

[Lauracmoi]

Bonjour,

abordez-vous rapidement la multiplication d'un décimal par un autre décimal dans la foulée de la multiplication par un entier ?

J'hésite entre le faire directement après ou faire la division avec quotient décimal...

[marika]

Je le fais après avoir abordé les décimaux, même si en CM2 ça a été abordé en CM1.

[mel95]

Je le fais après la multiplication des entiers tout comme pour l'addition et la soustraction.

[vieuxmatheux]

Il me semble qu'il y a une différence sensible avec l'addition et la soustraction.

Pour l'addition et la soustraction, il n'y a pas de différence de signification entre la version avec des entiers et celle avec des décimaux.

Il n'y a pas de grosse différence technique non plus, pour peu qu'on pense à compter les unités avec les unités, les dizaines avec les dizaines, les dixièmes avec les dixièmes…

Pour la multiplication, il y a une différence de sens importante : si aucun des deux nombres n'est entier, on ne peut pas penser la multiplication comme une addition réitérée. 4 x 5,3 peut s'interpréter comme 5,3 + 5,3 + 5,3 + 5,3 mais 4,2 x 5,3 ?

Pour moi, ça justifie d'attendre un peu.

Quelques pistes sur cette page, mais pas détaillées d'un point de vue pratique car c'est dans la section prépa du crpe et non "outils pour la clase"

http://primaths.fr/futurs%20maitres%20oral/competences%20c3/cm2xdeuxdecimaux.html

[Ekole]

Bonsoir,

Je fais le produit de deux nombres décimaux après le produit de deux entiers et d'un entier et d'un décimal, et en repassant par les fractions décimales, histoire d'éviter le "truc" de la virgule qui se "décale".

(Sans jeu de mots, j'ajoute que je n'aborde pas la multiplication comme une addition réitérée mais comme la répétition d'un nombre)

[vieuxmatheux]

tu peux m'expliquer la différence que tu fais entre addition réitérée et répétition d'un nombre ?

[Ekole]

Bonsoir,

(4 x 5) - (5 + 5 + 5 + 5) = 0 certes!

J'aborde le nombre multi-plié, un nombre répété plusieurs fois. par exemple

5 répété 3 fois, c'est 3 fois 5 ou 5 multiplié par 3.

..... cinq

..... cinq

..... cinq

La configuration (rectangulaire) rend bien compte de ce qu'est un produit.

[vieuxmatheux]

en répétant 5 trois fois, tu montres bien 5 + 5 + 5…

ceci dit, je suis bien d'accord avec le fait que la configuration rectangulaire est essentielle, mais pour moi le "multi-plié" relève plus du jeu de mot que de l'explication.

Il y a du Stella Baruk la dessous ou je me trompe ?

[Ekole]

Oui,

Il y a du Stella Baruk là dessous, bien sûr, (Comptes pour petits et grands tome 2 et dico des mathématiques CM2 Collège)

En répétant cinq trois fois, tu entends le produit parce que tu le dis. Dans cinq plus cinq plus cinq, c'est plus difficile! Surtout que tu n'entends que deux "plus"

Multiplier vient de plier,ce n'est pas une blague! Quant aux jeux de mots... j'espère que tu as apprécié ma réponse à la question de différence! (elle n'est pas nulle, hein?)

[vieuxmatheux]

Désolé, je n'ai pas pu apprécier parce que je n'ai pas compris .

Plus sérieusement, je trouve que Baruk va trop loin dans son appui sur le langage.

Il y a des trouvailles simples et claires (du type un nombre pair c'est un nombre avec lequel on fait des paires)

L'idée de "nombre de" me semble aussi très fructueuse… en particulier pour le cycle 3 si on l'applique aux fractions : 3/4 de la bande rouge me semble plus clair que 3/4 u ou 3/4 sans préciser de quoi on parle.

Mais à force de vouloir tout appuyer sur les mots, on oublie l'expérience et les problèmes…et on donne l'impression qu'il n'y a qu'une seule façon de faire.

Par ailleurs, même si on préfère l'idée de nombre répété à celle d'addition réitérée (ça y est, je viens de comprendre, elle n'est pas mauvaise du tout) il me semble que ça ne change rien pour la question posée ici de la multiplication de deux décimaux : 3,4 x 4,7 n'est pas la répétition d'un certain nombre de fois 3,4 ni d'un certain nombre de fois 4,7

[Ekole]

Oui, c'est vrai que pour le produit de nombres décimaux, on doit procéder différemment.

Pour le reste, un post s'impose!!