techniques opératoires soustraction

[roumarou]

Bonjour,

Je travaille sur la soustraction et je trouve plusieurs formulations pour les différentes techniques opératoires :

méthode par cassage ou emprunt

traditionnelle : conservation de l'écart entre deux nombres et invariance du résultat

anglo saxonne

par compensation

Pouvez vous m'apporter un éclairage ? Merci

[vieuxmatheux]

A mon avis, l'étiquette importe peu, mais enfin il me semble que la première et la troisième dénomination désignent la même chose, les deux autres également.

Pour les avantages et inconvénients de chaque méthode, il y a eu un sujet là dessus récemment.

Tu peux chercher aussi le document d'accompagnement des programmes 2002 intitulé "le calcul posé à l'école élémentaire" ou faire un tour sur mon site en signature (rubrique outils pour la classe de cycle 2)

[Hyuga42]

Méthode par compensation = méthode traditionnelle . Tu mets une dizaine en haut et tu la rapportes dans la colonne suivante en bas.

Méthode anglo-saxonne = cassage de la dizaine. Tu ne bouge que les chiffres du haut. C'est très bien pour construire le sens de la soustraction car les élèves visualisent mais en CE2, tu es obligé de repasser à la méthode par compensation.

Ex 504 - 128.

Méthode traditionnelle. Tu fais 14 - 8 puis tu rajoutes 1 à 2 en bas.

Méthode anglo-saxonne .Tu cas la dizaine, ça fait 14 dans la colonne des unités mais dans la colonne des unités il faut enlever 1 à 0 . Donc tu casse les centaines 5-1 =4 et dans la colonne des dizaines celà fait 9-2

La méthode anglo-saxonne est selon mon humble avis de PES très bien pour construire le sens à court terme (sur des exemples précis) mais ingérable sur la durée.

[Jessica06]

Faut-il alors imposer une procédure (méthode traditionnelle ou méthode anglo-saxonne)? ou laisser le choix aux élèves?

Et pour les élèves en difficulté ?

Merci!

[vieuxmatheux]

Pour choisir, il faut connaître les deux… si on considère difficile d'en enseigner une, faire comprendre les deux est une perte de temps et d'énergie.

En revanche, si tu accueilles dans ta classe en ce2 ou plus tard des élèves qui ont appris des méthodes différentes (il y en a plus que deux), et si ils réussissent, il n'y a aucune raison de leur demander de changer.

[manue25]

J'ai lu sur les docs d'accompagnement de 2002 que la technique opératoire était choisie par les enseignants de cycle 3 : est-ce que ça se passe comme cela ?

Hyuga, pourquoi dis-tu que c'est ingérable par la suite? Si la technique est choisie pour toute l'école élémentaire ... Ensuite, en CM2 et/ou avec les élèves venant d'une autre école, on peut montrer qu'il existe une autre méthode (d'ailleurs il y en a trois : l'addition à trous en +). Qu'en pensez-vous?

[Hyuga42]

Ce n'est qu'un humble avis de PES.

Je pense que la méthode anglo-saxonne permet de construire le sens de l'opération en cassant la dizaine.

Le problème c'est quand tu as un zéro. Ex 108-99. Tu ne peux pas enlever 9 à 8 donc du casses la dizaine. Mais la dizaine est zéro. Tu casses alors la centaine puis tu passes pour la dizaine de 0 à 9. Difficile à gérer pour les élèves.

La méthode anglo-saxonne bien vue par les IUFM permet de construire du sens. Mais Brissiaud par exemple passe par cette méthode puis présente la méthode experte par compensation pour éviter cet écueil du zéro...

L'addition à trou permet aussi de construire du sens avant de présenter la méthode par compensation avec vérification par addition du résultat plus "terme" inférieur de la soustraction pour trouver le total le "terme" supérieur.

Je ne suis pas sûre que le mot "terme" soit adéquat mais je pense être compréhensible!

[manue25]

Oui j'avais repéré ce problème lorsqu'il y a un 0 : casser une dizaine donc une centaine, c'est difficile de suivre les étapes, pour les élèves.

Mais Brissiaud par exemple passe par cette méthode puis présente la méthode experte par compensation pour éviter cet écueil du zéro...

Ca je ne savais pas !! Merci

L'addition à trou permet aussi de construire du sens avant de présenter la méthode par compensation avec vérification par addition du résultat plus "terme" inférieur de la soustraction pour trouver le total le "terme" supérieur.

Je ne suis pas sûre que le mot "terme" soit adéquat mais je pense être compréhensible!

Oui, (je passe le concours comme tu l'as compris), je pensais introduire l'addition à trous afin de vérifier son résultat.

Merci pour ta réponse rapide!

[manue25]

Pour répondre au problème du "zéro" avec la technique anglo-saxonne, j'ai bien aimé ce qu'a répondu Vieux matheux sur le post "la soustraction posée à retenue" : (encore l'occasion de vous remercier !!!)

Posted 16 February 2012 - 07:04 AM

206, c'est 20 dizaines et 6 unités, on peut enlever une dizaine des vingt dizaines et la transformer en unités, ce qui donne 19 dizaines et 16 unités.

J'admets avant qu'on me le dise que ce n'est pas facile, mais la propriété "si on ajoute dix à chacun des deux nombres d'une soustraction, leur différence ne change pas" qui fonde l'autre méthode n'est pas facile non plus.

Pour revenir à la méthode par cassage des dizaines, on embête les élèves dans un certain nombre de manuels avec des questions sur le nombre de dizaines opposé au chiffre des dizaines. la soustraction est une bonne occasion de travailler le fait que 206 c'est 2 centaines et 6 unités, mais c'est aussi 20 dizaines et 6 unités… sans s'embarrasser du "nombre de, chiffre des" qui ne fait que semer la confusion pour de nombreux élèves.

De toute façon, il n'existe pas de méthode facile pour la soustraction avec retenue, il est donc normal que chacun choisisse celle qu'il se sent le plus capable de faire passer la pilule…

[vieuxmatheux]

Pour ce qui est des documents d'application ou d'accompagnement des programmes de 2002, il faut se souvenir que la soustraction posée n'était au programme qu'au cycle 3… d'où la référence au cycle.

Aujourd'hui, il serait souhaitable qu'une méthode soit choisie pour l'école, cycles 2 et 3 confondus.

Ce n'est pas toujours le cas et de toute manière, il reste le cas des élèves qui changent d'école.